3.7.Расчёт прочности балки в стадии эксплуатации.

3.7.1. Проверка размеров бетонного сечения.

Размеры сечения проверяют из условия:

обеспечивающего прочность бетона стенки по сжатой полосе между наклонными трещинами.

Рассмотрены 2 сечения: 1-е вблизи 1 – 1 и 2-ое вблизи 3 – 3.

V = 0.316 МН, т.к. поперечное армирование пока неизвестно, принимают (в запас прочности) А_ = 0, тогда по формуле:

; _1 = 1;

f_ck = 0.9*35 = 30,15 МПа; f_ct = 0.9*1,8 = 1.62 МПа;

По формуле _b1 = 1 - f_ck = 1 – 0.01*30,15 = 0,699;

Для сечения 1 – 1: b = 0,12м; h₀ = 0.83 м;

V_rd = 0.3*1*0.775*30,15*0.12*0.83 = 0,7 МН;

Для сечения 3 – 3: b = 0,08м; h₀ = 0,97 м;

V_rd = 0.3*1*0.775*30,15*0.08*0,97 = 0,54МН;

Lдля обоих сечений выполняется условие V_rd > V_sd = 0.316 МН.

3.7.2. Прочность нормальных сечений.

Проверяют прочность для опасного сечения (вблизи 5 – 5), расположенного на расстоянии 0,37 L от опоры. Высота балки в данном сечении 1130мм.

Установившееся предварительное напряжение арматуры определяют с учетом коэффициента точности напряжения.

где – при механическом способе натяжении арматуры принимается равным 0,1.

Т.к. M_ct = f_ct ∙ W_pl,b = 1,62·0,0854 = 0,138 МНм;

M_rp = P_m,t (e_0p + a_n,t) = = 539,7·(0,5207+ 0,3287) = 0,458 МНм; и следовательно, M_ct/ M_rp = 0,138/0,458=0,3, принимаем _sp = 0,1. Тогда _sp = 1 – 0,1 = 0,9.

Определяем граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона. Тогда:

Принимая в первом приближении _sn = 1,15, проверяем условие:

f_cd b’_f h’_f + f_yk A’_s = 16,7·0,4·0,185 + 365·0,000314 = 1,35 МН < _s6 f_yk A_sp = =1,15·1130·0,000918 = 1,13 МН. Так как оно не соблюдается, то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет выполняют как для элемента прямоугольного сечения шириной

b’_f = 0,4м.

При _sn = 1,15 высота сжатой зоны:

d = h – a = 1.13 – 0.1 = 1.03 м. Поскольку  = x/d = 0,157/1,03 = 0,148 < _lim = 0,799, несущая способность рассматриваемого сечения:

Прочность опасного и других нормальных сечений обеспечена.

3.7.3. Прочность наклонных сечений.

Рассмотрим наклонное сечение, начало которого в растянутой зоне совпадает с наклонным сечением 1 – 1, т.е. с местом резкого изменения толщины стенки.

В этом месте толщина стенки равна 0,12м, но по мере удаления она уменьшается и становится равной 0,08м, поэтому при расчете принимают (в запас прочности) b = 0.08м.

Используя данные табл.6.4., определяют усилия обжатия в сечении 2 – 2 при _sр = 0,9; Р₀ = 0,9*539,4 = 485,5 кН;

Тогда:

Принимаем .

= 0,25L – L_x = 0,25∙6,35 – 1,64 = 0,6 м.

Проверяем условия:

поскольку условие не соблюдается необходимо выполнить подбор поперечной арматуры.

Определяем для опорного сечения. Поскольку, принимаем, тогда:

Подбираем поперечную армату.

d = 0,69м;;=;

Принимаем ;Требуемая интенсивность поперечного армирования определяется по формуле:

Наибольший шаг поперечных стержней определяем по формуле:

,

где V – значение поперечной силы на рассматриваемом участке

Принимаем , тогда требуемая площадь поперечных стержней:

Принимаем 2 Ø8 S500 (A_s=1,01 см²) с шагом 100 мм на приопорном участке длинной 2000мм шаг поперечных стержней , на следующем участке.