- •Глава 2.
- •Векторная алгебра и
- •Аналитическая геометрия
- •Задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задание 6
- •Задание 7
- •Задание 8
- •Задание 9 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 10
- •Задание 11
- •Задание 12
- •Задание 13
- •Задание 14
- •Задание 15
- •Задание 16
- •Задание 17
- •Задание 18
- •Задание 19 Найдите координаты вектора , перпендикулярного векторами.
- •Задание 20
- •Задание 24
- •Задание 25
- •Задание 26
- •Задание 27
- •Задание 28
- •Задание 29
- •Задание 30
- •Задание 31
- •Задание 32
- •Задание 33
- •Задание 34
- •Задание 35
- •Задание 36.
- •Задание 37
- •Задание 38
- •Задание 39
- •Задание 40
- •Задание 41
- •Задание 42
- •Задание 43
- •Задание 44
- •Задание 45
- •Задание 47.
- •Задание 48
- •Задание 49
- •Задание 56
- •Задание 57
- •Задание 58
- •Задание 59
- •Задание 60
- •Задание 61
- •Задание 62 Известны середины трех сторон квадрата . Найдите середину четвертой стороны .
- •Задание 63
- •Задание 64 Даны уравнения прямых , и точка. Требуется:
- •Задание 65
- •Задание 66
- •Задание 67
- •Задание 68
- •Задание 69 Напишите уравнение плоскости, проходящей через три данные точки:
- •Задание 70
- •Задание 71
- •Задание 72
- •Задание 73
- •Задание 74
- •Задание 75
- •Задание 76
- •Задание 77
- •Задание 78
- •Задание 79
- •Задание 80
- •Задание 81
- •Задание 82
- •Задание 83
- •Задание 84.
- •Задание 85
- •Задание 86
- •Задание 87
- •Задание 88
- •Задание 89
- •Задание 90
- •Задание 91
- •Задание 92
- •Задание 93
- •Задание 94
- •Задание 95
- •Задание 96
- •Задание 97
- •Задание 98
- •Задание 99
- •Задание100
- •Задание 101
- •Задание 102
- •Задание 103
- •Задание 104
- •Задание 105
- •Задание 106
- •Задание 107
- •Задание 108
Глава 2.
Векторная алгебра и
Аналитическая геометрия
Задание 1
Найдите линейную комбинацию векторов.
| ||||
1. |
(-1,0,-2) |
(2,5,10) |
(-5,-6,-1) |
(-1,-4,-3) |
2. |
(1,10,-4) |
(1,-5,-4) |
(-8,10,5) |
(4,6,4) |
3. |
(-1,2,2) |
(4,-7,6) |
(-4,9,3) |
(-2,2,9) |
4. |
(-5,10,-4) |
(-10,5,6) |
(-5,-5,-9) |
(2,9,-6) |
5. |
(7,8,10) |
(4,-7,4) |
(0,-5,-7) |
(-8,3,-2) |
6. |
(-1,8,0) |
(-1,-5,4) |
(-10,6,-9) |
(-5,3,3) |
7. |
(-7,4,4) |
(9,5,-2) |
(-3,-5,-9) |
(-8,8,-9) |
8. |
(-5,-2,-2) |
(-4,-5,-6) |
(-8,-5,-1) |
(-4,5,5) |
9. |
(7,8,-10) |
(-7,-3,-2) |
(10,-3,-9) |
(-10,-10,-4) |
10. |
(-1,2,8) |
(6,-3,-8) |
(-4,-2,-9) |
(-6,-9,8) |
Задание 2
Найдите значения параметра , при котором векторыобразуют базис:
1) v1=(-4,-6,6); v2=(4,7,9); v=(-7,t,7);
2) v1=(9,1,2); v2=(-5,4,-5); v=(-9,4,t);
3) v1=(3,2,1) v2=(-1,3,-9); v=(-8,3,t);
4) v1=(-6,-1,5) v2=(5,6,6); v=(1,t,-4);
5) v1=(-3,-5,3) v2=(3,4,8); v=(-1,t,8);
6) v1=(3,4,1) v2=(6,-5,7); v=(-8,6,t);
7) v1=(-5,-6,7); v2=(5,6,9); v=(-1,t,-6);
8) v1=(8,7,-5) v2=(7,2,3); v=(-6,t,9);
9) v1=(4,1,-7); v2=(9,9,5); v=(3,t,4);
10) v1=(4,4,7); v2=(-9,1,-7); v=(-7,4,t).
Задание 3
Найдите координаты вектора в базисе:
1) v1 = (13,10) , v2 = (-16,13), v=(-198,-127);
2) v1 = (-7,6) , v2 = (15,-13), v=(-11,10);
3) v1 = (-1,12) , v2 = (-10,-13), v=(-24,22);
4) v1 = (7,2) , v2 = (-13,9), v=(-135,114);
5) v1 = (13,16) , v2 = (-14,-9), v=(71,38);
6) v1 = (-7,4) , v2 = (16,13), v=(-29,83);
7) v1 = (1,-14) , v2 = (-15,5), v=(57,-183);
8) v1 = (-11,16) , v2 = (-2,7), v=(40,-95);
9) v1 = (-11,16) , v2 = (-2,-9), v=(-107,108);
10) v1 = (-13,-8) , v2 = (14,9), v=(66,41).
Задание 4
Даны координаты точек . Найдите координаты точки, если выполнено данное условие.
|
| ||
1) |
(-1;10) |
(-8;16) | |
2) |
(-3;-8) |
(-12;-4) | |
3) |
(-8;-10) |
(-1;-18) | |
4) |
(-6;-2) |
(-8;-5) | |
5) |
(7;-6) |
(2;-7) | |
6) |
(5;-4) |
(1;0) | |
7) |
(-6;-5) |
(-7;-10) | |
8) |
(5;-1) |
(-1;-6) | |
9) |
(-7;5) |
(-6;-5) | |
10) |
(9;0) |
(-1;10) |
Задание 5
Даны координаты точек . Найдите координаты точки, если выполнено данное условие.
|
| |||
1) |
(-8;14) |
(-4;-4) |
(-5;4) | |
2) |
(-13;-3) |
(15;-10) |
(-14;-12) | |
3) |
(14;-13) |
(-6;-13) |
(-12;-3) | |
4) |
(-15;-3) |
(11;1) |
(-4;-8) | |
5) |
(3;-11) |
(-10;-4) |
(-10;-14) | |
6) |
(-9;8) |
(-13;-15) |
(-3;-10) | |
7) |
(10;15) |
(-8;13) |
(-2;6) | |
8) |
(10;2) |
(-15;8) |
(-4;5) | |
9) |
(10;8) |
(6;-15) |
(-8;-11) | |
10) |
(-8;-12) |
(5;-4) |
(-7;4) |
Задание 6
Даны три последовательные вершины параллелограмма: .Найдите его четвертую вершину.
| |||
1 |
(5,-5,3) |
(2,-5,-5) |
(11,-8,-3) |
2 |
(-5,3,3) |
(-4,13,7) |
(5,4,8) |
3 |
(5,5,-3) |
(-2,5,5) |
(3,-4,12) |
4 |
(7,-4,-10) |
(0,-8,-5) |
(1,-11,1) |
5 |
(-5,0,-4) |
(2,-6,0) |
(-6,-11,0) |
6 |
(10,10,-8) |
(17,6,-2) |
(14,5,4) |
7 |
(-7,1,-10) |
(-2,5,-9) |
(-1,8,-5) |
8 |
(9,5,-10) |
(16,-3,-12) |
(19,-2,-15) |
9 |
(-7,1,-10) |
(-2,5,-9) |
(-1,8,-5) |
10 |
(2,-1,0) |
(1,-1,7) |
(3,-8,1) |