Задание 102

Путем параллельного переноса системы координат привести уравнение гиперболы к виду , указать асимптоты, построить системы координат и данную гиперболу по уравнению:

1) ; 2); 3); 4); 5);

6) ; 7); 8); 9); 10).

Задание 103

1) Составить уравнение линии, каждая точка которой одинаково удалена от начала координат и точки .

2) Написать уравнение линии, по которой движется точка , оставаясь вдвое дальше от оси, чем от оси.

3) Написать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от точки и от оси.

4) Найти уравнение траектории точки , которая в каждый момент движения находится вдвое ближе к точке, чем к точке.

5) Написать уравнение геометрического места точек, сумма расстояний каждой из которых от точки и точкиравна.

6) Найти уравнение траектории точки , которая при своем движении все время остается вдвое ближе к точке, чем к точке.

7) Найти уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от начала координат и от прямой .

8) Написать уравнение траектории точки , которая при своем движении находится вдвое ближе к точке, чем к точке.

9) Найти уравнение геометрического места точек, разность расстояний каждой из которых от точки и точкиравна.

10) Составить уравнение геометрического места точек, одинаково удаленных от оси и от точки.

Задание 104

Приведите к каноническому виду уравнение кривой и постройте ее:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Задание 105

Построить графики функций в полярной системе координат по точкам, давая значения углу от нуля через интервал, указанный в квадратных скобках. Найти уравнения в прямоугольной системе координат (отрицательноене учитывается):

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) .

Задание 106

Привести уравнение поверхности к каноническому виду и построить данную поверхность:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) .

Задание 107

1.Издержки при изготовлении партии деталей определяются по формуле у=ах+b, где х – объем партии, причем параметры а и b различны для двух вариантов технологического процесса: у = 0,8x+24; у = 0,85x+18.

1. Определить, какой из двух технологических процессов вы­годнее в зависимости от объема партии.

2. Построить графики.

3. Найти себестоимость продукции при х=100.

2. Издержки при изготовлении партии деталей определяются по формуле у=ах+b, где х – объем партии, причем параметры а и b различны для двух вариантов технологического процесса: у = 0,64x+30; у = 0,7x+10.

1. Определить, какой из двух технологических процессов вы­годнее в зависимости от объема партии.

2. Построить графики.

3. Найти себестоимость продукции при х=100.

3. Полные издержки на производство100 шт. изделий составляют 400 тыс. руб., на 300 шт. – 700 тыс.руб. Составить функцию издержек производства, считая её линейной. Определить издержки на производство 400 шт. изделий.

4. Полные расходы по перевозке груза на железнодорожном транспорте на расстояние 50 км составляют 200 рублей, а на расстояние 150 км – 500 рублей. Составить функцию полных расходов по перевозке груза, считая её линейной. Определить расходы по перевозке на расстояние 100 км.

5.Фонд заработной платы частного предприятия, объединяющего владельца этого предприятия и х работников, составляет S=50 тыс руб.

1.Записать формулу для размера заработной платы каждого работника, если размер ее для работников одинаков, а для владельца она составляет S₁=15 тыс. руб. тыс. рублей.

2. Построить график зависимости заработной платы от числа работающих.

3. Найти размер зарплаты для работников, если ₀=15 чел.

6.Фонд заработной платы частного предприятия, объединяющего владельца этого предприятия и х работников, составляет S=70 тыс руб.

1. Записать формулу для размера заработной платы каждого работника, если размер ее для работников одинаков, а для владельца она составляет S₁=17 тыс. рублей.

2. Построить график зависимости заработной платы от числа работающих.

3. Найти размер зарплаты для работников, если ₀=20 чел.

7.Предприятие в течение года производит Р=60 усл. единиц некото­рой продукции партиями по х усл. единиц каждая. При этом издерж­ки на производство одной партии составляют S=2 ден. единиц. Запи­сать формулу у=у(х) зависимости издержек производства от разме­ров партии выпускаемой продукции. Указать область определения и построить график функции у=у(х).

8. Предприятие в течение года производит Р=80 усл. единиц некото­рой продукции партиями по х усл. единиц каждая. При этом издерж­ки на производство одной партии составляют S=3 ден. единиц. Запи­сать формулу у=у(х) зависимости издержек производства от разме­ров партии выпускаемой продукции. Указать область определения и построить график функции у=у(х).

9. Зависимость уровня потребления у (усл.ед) некоторого вида товаров от уровня дохода семьи х выражается формулой : Построить график этой зависимости, произвести экономический анализ. Вычислить уровень потребления при x=x₀.

10.Зависимость уровня потребления у (усл.ед) некоторого вида товаров от уровня дохода семьи х выражается формулой : Построить график этой зависимости, произвести экономический анализ. Вычислить уровень потребления при x=x₀.