Обработка результатов эксперимента

1. По данным таблицы 1 рассчитать логарифмический декремент зату­хания i.

2. Рассчитайте среднее значение логарифмического декремента < >, доверительный интервали относительную ошибку измеренияЕсогласно приложению 1. Доверительную вероятность принять= 0,95. Величину <> занести в табл. 3.

3. Полагая, что резонансная частота не отличается от собственной, рас­считать период собственных колебанийТ = 1/_p. ВеличинуТзанести в таб­л. 3.

Таблица 3

С, Ф	L,Гн	R1, Ом	< >	p, Гц	Т, с	rвн, Ом

4. Рассчитать собственное сопротивление контура

r_вн=.

Полученное значение занести в табл. 2.

5. По данным табл. 2 построить в одной системе координат A,две резонансные кривые для сопротивлений контураR₁иR₂и сравнить их форму.

Результаты работы

1. Записать значение логарифмического декремента затухания в виде

 =<> ; E = %

2. Сделать выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Как возбуждаются колебания в контуре? Каков их характер?

2. Запишите уравнение гармонических колебаний (собственных и затухающих) в диффе­ренциаль­ной форме и их решения.

3. Начертите графики: а) зависимости напряжения от времени, б) зави­симости амплитуды напряжения от времени при затухающих колебаниях.

4. Что называется логарифмическим декрементом затухания? От каких величин зависит быстрота затухания колебаний в контуре?' -

5. Что такое добротность контура? Каков физический смысл этой вели­чины? От каких величин она зависит?

6. От каких величин зависит частота собственных колебаний, вынуж­денных колебаний?

7. Как возбуждаются вынужденные колебания в контуре?

8. От чего зависят амплитуда, частота и фаза напряжения на конденса­торе при вынужденных колебаниях?

9. Что называется резонансной кривой? Как влияет сопротивление, ин­дуктивность и емкость контура на форму резонансной кривой?

10. Построить векторную диаграмму напряжений при вынужденных ко­лебаниях. Какой вид приобретает эта диаграмма при резонансе?

Дополнительная литература

1. Савельев И. В. Курс физики. Т.2. - М.: Наука, 1989. - §66,70, 71.

2. Трофимова Т.И Курс физики. - М.: Высшая школа, 2003. - §143, 146-148.

Приложение 1 Расчет ошибки эксперимента

Пусть в результате эксперимента получено nзначений измеряемой величиныu: u₁, u₂,...u_i,...u_n.

Расчет ошибки эксперимента включает в себя этапы:

1. Рассчитывается среднее значение измеряемой величины

. (1)

2. Рассчитывается абсолютная погрешность каждого результата

. (2)

3. Рассчитываются квадраты абсолютных погрешностей u_i²и находится их сумма

(3)

4. Рассчитывается доверительный интервал

. (4)

где t_,n - коэффициент Стьюдента, значение которого определяется по таблице в зависимости от числа значенийnи доверительной вероятности. Чем выше вероятность, тем больше будет ошибка. Рекомендуется брать= 0,95.

n 	3	4	5	10	15
0,70	1,3	1,3	1,2	1,1	1,1
0,95	4,3	3,2	2,8	2,3	2,1
0,99	9,9	5,8	4,6	3,3	3,0

5. Рассчитывается относительная погрешность результата

×100%.(5)

Результат работы представляется в виде

u = <u> ± _u; E = ... %.