Контрольные вопросы

1. Какое поле называется электростатическим?

2. Какое поле называется однородным, неоднородным? Приведите примеры.

3. Каков физический смысл вектора напряженности электрического поля? Как он направлен?

4. Каков физический смысл потенциала электрического поля?

5. Как вычисляется работа по перемещению заряда в электростатическом поле?

6. По какой формуле можно рассчитать напряженность и потенциал поля точечного заряда, электрического диполя?

7. Сформулируйте теорему Гаусса. Рассчитайте с помощью теоремы Гаусса напряженность поля равномерно заряженной плоскости, сферической поверхности, тонкой нити и шара.

8. Сформулируйте условие потенциальности поля. Является ли электростатическое поле потенциальным?

9. Выведите зависимость между напряженностью и потенциалом электростатического поля.

10. В чем заключается метод электрического моделирования?

11. Какое движение совершают свободные точечные электричес­кие заряды и электрические диполи в однородном и неоднородном полях?

12. Потенциал электрического поля меняется по закону j= 10/r²(В). Определить напряженность поля при r = 1 м.

13. Напряженность электрического поля меняется по закону Е = (2r)В/м. Определить потенциал поля в точке r = 2 м, если в точке r = 3 м потенциал поля равен 6 В.

Дополнительная литература

1. Савельев И.В. Курс физики. Т.2. - М.: Наука, 1989. - §1-11.

2. Трофимова Т.П. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2003. - §77-86.

Лабораторная работа № 3-3 определение удельного заряда электрона

Цель работы:определение удельного заряда электрона (отно­шения заряда электрона к его массе) с помощью двухэлектродной лампы.

Приборы и принадлежности:панель с двухэлектродной лампой и соленоидом, реостатами, амперметром и миллиамперметром постоянного тока, ампервольтомметр (тестер), набор проводов.

Описание метода определения удельного заряда и экспериментальной установки

Для определения удельного заряда используются закономерности движения электронов в кольцевом пространстве между анодом 1 и катодом 2 двухэлектродной лампы, помещенной в магнитное поле (рис. 1).Напряженность электрического поляв лампе направлена по радиусу от анода к

Рис. 1

катоду. Вектор индукции маг­нитного поля параллелен оси анода. Рассмотрим движение электрона под действием электрического и магнитного полей, показанных на рис. 1. Траектории движения эле­ктронов представлены на рис. 2. При отсутствии магнитного поля траектория электрона прямолинейна и направлена вдоль радиуса от катода к

аноду. При слабом магнитном полетраектория слегка искривляется под дейст­вием силы Лоренца, но электрон еще попадает на анод. Наконец, приВ > В_кр

электрон не достигает анода. Поэтому зависимость анодного тока от индукции магнитного поля должна иметь вид, показанный на рис. 3 пунктирной линией. Однако разброс начальных скоростей, некоторая несоосность катода и анода и другие причины приводят к тому, что эта зависимость имеет вид, пока­занный сплошной линией. Для описания движения электрона используем поляр­ные координаты r, (рис. 1). На­чальной скоростью электронов пренебрегаем.

Рис. 2

Работа электрического поля равна:

A = eUa,

(1)

гдеe- заряд электрона;U_а -анодное напряжение.

Магнитное поле работы не совершает, так как сила Лоренца перпендикулярна скорости электрона. Поэтому по закону сохранения энергия электрона равна работе сил электрического поля:

eU_a= = (V_r² + V_²), (2)

где V_r и V_ -радиальная и угловая компоненты скорости электрона (рис. 2).

При В = В_кр, r = r_a (точка С на рис. 2) V_r =0 траектория электрона касается

Рис. 3

анода, поэтому в этой точке eUa= .(3)

Величину V_ = rнайдем из уравнения движения электрона под действием силы Лоренца

Jz= Mz,

(4)

гдеM_z- момент силы Лоренца относительно осиZ;J_z = mr² - момент инерции электрона относительно осиZ.Величина момента силы Лоренца равна:

Mz = rFл = rVrB = rB.

(5)

Подставив величинуM_zиз уравнения (5) в уравнение (4) и ин­тегрируя последнее, получаем

mr^2 = B,

(6)

откуда

V=r = .

(7)

ПодставивV_из уравнения (7) в уравнение (3) и решив полу­ченное выражение относительно величины( e/m ),получим

= ,

(8)

гдеr_a -радиус анода;U_a -анодное напряжение;В_кр- критическое значение индукции магнитного поля, при котором начина­ется быстрый спад анодного тока (рис. 3).

Таким образом, для определения удельного заряда электрона необходимо по результатам эксперимента найти критическое значение индукции магнитного поля В_кр при заданном анодном напряженииU_a и известном радиусе анодаr_a.

Электрическая схема экспериментальной установки приведена на рис. 4. Двухэлектродная лампа АКс цилиндрическим анодом радиусомr_a= 5 мм помещена внутрь соленоидаL. Лампа питается постоянным напряжением24 Вот щита питания лабораторного стола. Изменение анодного напряжения осуществляется реостатомR₁, подключенным по схеме потенциометра. Ампервольтомметр (тестер)Vи миллиамперметрmAслужат для регистрации анодных напряжения и тока. Питание накала лампы осуществляется переменным напряжением3 Вот щита питания лабораторного стола. Цепьсоленоида также питается постоянным напряжением 24 В. Изменение тока соленоида производится реостатом R₂, подключенным по схеме переменного сопротивления. Регистрация тока соленоида I_coл осуществляется амперметром А.

Рис. 4