Задача № 3 «Средние величины и показатели вариации» «Выборочное наблюдение»

Для оценки качества поступившей партии товара произведено 5-процентное выборочное обследование. На основе механического бесповторного отбора проб получены следующие данные о содержании влаги:

Процент влажности	до 6	6 – 8	8 – 10	10 – 12	12 – 14	14 и более	Итого
Число проб	5	25	32	19	13	6	100

При условии, что к стандартной относится продукция с влажностью до 14 %, определите для всей партии товара:

1. С вероятностью 0,997 возможные пределы доли нестандартной продукции.

2. С вероятностью 0,954 возможные пределы среднего процента влажности.

Сделайте выводы.

1. Определим средний процент влажности (для расчета построим таблицу)

Влажность %	Число проб(у)	(у)	у
6	5	5	30
6-8	25	7	175
8-10	32	9	288
10-12	19	11	209
12-14	13	13	169
14 и более	6	14	84
	100	-	955

=∑ /N - средняя арифметическая

• 6+8/2 = 7

• 8+10/2 = 9

• 10+12/2=13

• 14 и более = 14

Число проб*у

• 5*5=25

• 25*7=175

• 32*9=288

• 19*11=209

• 13*13=169

• 6*14=84

2) средний процент влажности определим по формуле

у/100%

955/100 = 9,55%

Задача № 4 – «Ряды динамики»

Имеются следующие данные о товарообороте торговой фирмы и среднем изменении цен:

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
1	2	3	4	5	6
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.)	1920	1980	2215	2318	2620
Индекс цен (в процентах к предыдущему месяцу)	100,0	104,2	105,3	110,2	116,1

1. Для анализа динамики физического объема товарооборота пересчитайте товарооборот за соответствующие месяцы из фактических цен в сопоставимые.

2. Определите: абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота (интенсивность динамики изобразите графически).

3. Произведите анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразите на графике).

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

1. Определим изменение товарооборота в сопоставимых ценах, данные сведем в таблицу:

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Товарооборот в фактических ценах (тыс. руб.)	1920	1980	2215	2318	2620
Индекс цен (в процентах к предыдущему месяцу)	100,0	104,2	105,3	110,2	116,1
Товарооборот в сопоставимых ценах (тыс. руб.)	1920	2000,6	2084,9	2440,9	2691,2

1) Вычисление общего индекса цен

Товарооборот в сопоставимых ценах будет равен:

Январь - 1920 *4,2% = 2000,6 тыс. руб.

Февраль - 1980*5,3% = 2084,9 тыс. руб.

Март – 2215*0,2%=2440,9 тыс.руб.

Апрель – 2318*6,1%= 2691,2 тыс.руб.

2) Определим абсолютные, относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота относительные и средние показатели динамики физического объема товарооборота

Месяцы	Т/о тыс.руб	Абсолютный прирост, тыс.руб.			Коэффициент роста,%			Темпы роста,%			Темп прироста			Абсолютное значение 1% прироста
		цеп	баз	цеп		баз	цеп		баз	цеп		баз	цеп		баз
Январь	1920	-	-	-		1	-		100	-		-	-		19,2
Февраль	1980	60	60	1,03		1,03	103		103	3		3	19,8		19,2
Март	2215	235	295	1,12		1,15	112		115	12		15	22,2		19,2
Апрель	2318	103	398	1,05		1,21	105		121	5		21	23,2		19,2
Май	2620	302	700	1,13		1,36	113		136	13		36	26,2		19,2

1. Абсолютный прирост на базисной основе рассчитывается по формуле:

,где

абсолютный прирост;

- текущий уровень ряда динамики;

начальный уровень ряда.

а) рассчитаем абсолютный прирост на цепной и базисной основе, взяв за базисный уровень январь (01 месяц):

уц01 = 1980-1920 = 60 тыс. руб.

уц 02 = 2215-1980= 235 тыс. руб.

уц03 = 2318-2215 =103 тыс.руб.

уц04 = 2620 – 2318 =302 тыс.руб.

Базисный прирост:

уб01 = 1980-1920 = 60 тыс. руб.

уб02 = 2215-1920= 295 тыс. руб.

уб03 =2318 -1920= 398 тыс.руб.

уб04= 2620 – 1920 = 700 тыс.руб.

б) Коэффициент роста (Кр)

цепной: Кр =

Кр = 1980/1920 = 1,03

Кр = 2215/1980 = 1,12

Кр =2318/2215=1,05

Кр = 2620/2318=1,13

базисный: Кр =

Кр = 1980/1920 = 1,03

Кр = 2215/ 1920= 1,15

Кр = 2318/1920=1,21

Кр = 2620/1920=1,36

в) Темпы роста (Тр):

цепной: Тр цеп = Кр цепн *100%

Тр цеп = 1,03 *100% = 103%

Тр цеп = 1,12 *100% = 112%

Тр цеп =1,05*100%=105%

Тр цеп =1,13*100%=113%

Тр баз = Кр баз *100%

Тр баз = 1,03 *100% = 103%

Тр баз = 1,15 *100% = 115%

Тр баз = 1,21*100%=121%

Тр баз = 1,36*100%=136%

г) Темпы прироста (Тпр)

Тпр цеп = Тцеп - 100

Тпр цеп = 103 - 100 = 3

Тпр цеп = 115-100 = 15

Тпр цеп = 121-100 = 21

Тпр цеп = 136-100 = 36

Т пр баз = Т баз - 100

Т пр баз = 103 - 100 = 3

Т пр баз = 115 - 100 = 15

Т пр баз = 121- 100 =21

Т пр баз = 136 – 100 =36

д) Абсолютное значение 1% прироста

цепной: Ац =

Ац = 1980/100 = 19,8

Ац = 2215/100 =22,2

Ац = 2318/100 =23,2

Ац = 2620/100 =26,2

Аб = у0 /100 = 1920/100 = 19,2

Определим средний уровень ряда динамики по формуле:

∆ = ∑у /n

Так как данный ряд является интервальным, то

(1920+1980+2215+ 2318 +2620) /5 = 11053/5 = 2210,6 тыс. руб.

Вывод: средний показатель товарооборота торгового предприятия за 5 месяцев составил 2210,6 тыс. руб.