- •М. Е. Глущенко общая теория статистики
- •Оглавление
- •Введение
- •Тема 1. Статистическая сводка и группировка
- •Тема 2. Статистические показатели
- •. (2)
- •. (4)
- •Тема 3. Статистическое изучение вариации
- •Тема 4. Выборочный метод в статистике
- •Тема 5. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
- •Тема 6. Индексный метод в статистических исследованиях
- •7. Задания для самостоятельной работы
- •7.1 Задания для самостоятельной работы для варианта I
- •7.2 Задания для самостоятельной работы для варианта II
- •7.3 Задания для самостоятельной работы для варианта III
- •7.4 Задания для самостоятельной работы для варианта IV
- •7.5 Задания для самостоятельной работы для варианта V
- •7.6 Задания для самостоятельной работы для варианта VI
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Глущенко Марина Евгеньевна общая теория статистики
Тема 4. Выборочный метод в статистике
Вопросы
Понятие о выборочном наблюдении, его специфические черты.
Способы формирования выборочной совокупности
Расчет ошибок репрезентативности.
[1, с. 87–103; 2, с. 214–250; 3, с. 97–102; 5 с. 230–262]
Методические указания к изучению темы
Выборочное наблюдение наиболее совершенный и научно обоснованный способ несплошного наблюдения. При строгом соблюдении условий случайности и достаточно большой численности отобранных единиц, выборочное наблюдение репрезентативно (представительно). По результатам изучения определенной части единиц с достаточной для практики степенью точности можно судить обо всей совокупности.
Оценить репрезентативность выборочной совокупности позволяет расчет предельной ошибки выборки:
при повторном отборе
; (15)
при бесповторном отборе:
, (16)
где Δx – предельная ошибка выборки;
t – коэффициент доверия, определенный в зависимости от уровня вероятности;
62 – дисперсии выборочной совокупности;
n – численность выборки;
N – численность генеральной совокупности.
Значения коэффициента доверия зависят от уровня выбранной вероятности:
t1 = 1 – соответствует вероятности Р1 = 0,683;
t2 = 2 – соответствует вероятности Р2 = 0,954;
t3 = 3 – соответствует вероятности Р3 = 0,997;
t4 = 4 – соответствует вероятности Р4 = 0,999.
Расчет предельной ошибки выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности:
, (17)
где и– генеральная и выборочная средние соответственно;
–ошибка выборочной средней.
Пример. Из 1000 рабочих завода в порядке механической выборки отобрано 100 человек в целях изучения их среднего стажа. Распределение произошло следующим образом (табл. 4.1):
Таблица 4.1
Группировка рабочих завода по стажу
Стаж работы, лет |
До 5 |
5-10 |
10-15 |
15-20 |
20-25 |
свыше 25 |
Число рабочих чел. |
6 |
12 |
18 |
30 |
20 |
14 |
Определить с вероятностью 0,954 пределы среднего стажа работы на заводе с вероятностью 0,997 доля рабочих со стажем свыше 20 лет в генеральной совокупности.
Решение.
Найдём средний стаж рабочего в выборочной совокупности по формуле средней арифметической взвешенной (5). Подставим данные из таблицы и получим:
(года).
Для установления предельной ошибки выборки необходим показатель дисперсии, расчет которого произведем по формуле 16:
.
Тогда при вероятности Р = 0,954 и коэффициенте доверия t=2 ошибка составит:
Пределы среднего стажа рабочего у всех рабочих завода составляют:
,
или
;
.
Общий вывод будет следующим: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний стаж одного рабочего в общем числе рабочих завода будет не более 18,2 и не менее 15,6 лет.
Контрольные вопросы
Дайте определение выборочного наблюдения.
Чем отличается выборочное наблюдение от других видов несплошного наблюдения?
Что лежит в основе выборочного наблюдения?
Что называется выборочной и генеральной совокупностями?
Как называются показатели выборочной и генеральной совокупностей?
Дайте понятие ошибки репрезентативности.
Назовите и дайте характеристику способам отбора при выборочном наблюдении.
Как рассчитать ошибку репрезентативности?