Глава 2 Гипотезы о строении современной Вселенной

Космологический принцип однородности

В научной литературе принято писать слово Вселенная с прописной буквы, когда речь идёт о реальной Вселенной, и с маленькой буквы, когда речь идёт о модели. Будем придерживаться этого правила.

Ещё Джордано Бруно говорил: "Цент Вселенной везде, и периферии нет". Говоря так, он имел ввиду бесконечную Вселенную. В настоящее время космологический принцип однородности требует, чтобы Вселенная не имела границ, ибо сама граница - это уже неоднородность. Для того, чтобы лучше себе представить возможные топологии трёхмерного пространства удобно воспользоваться двумерными аналогами.

Самым простым двумерным пространством является плоскость (аналог трёхмерного евклидова пространства). Для того, чтобы она не имела границ, плоскость должна быть бесконечной.

Но проблему границ можно решить и с помощью конечного, но замкнутого пространства, двумерным аналогом которого может служить сфера. Сфера - пространство искривлённое, имеющее положительную кривизну. Вселенную, пространство которой замкнуто на себя принято называть закрытой.

Можно также представить себе пространство с отрицательной кривизной (гиперболическое), оно будет иметь форму седловины. Такое пространство не будет замкнутым, поэтому его следует продлить на бесконечность.⁹

Вселенная, пространство которой не замкнуто на себя, а продлено на бесконечность, называется открытой.

Теория относительности и гравитация

Специальная теория относительности отказалась от универсальности времени и пространственных расстояний, взамен им появилась универсальность инвариантного интервала, который остаётся неизменным для всех инерциальных систем отсчёта: , где x, y, z - координаты, t - время, c - скорость света (2.99792458Ј108м/c).

Спустя три года после появления теории относительности, Герман Минковский (1864-1909), математик, родившийся в России, высказал в 1908 году предположение о том, что время и пространство не следует больше рассматривать как раздельные непрерывные объекты, их следует заменить на единый четырехмерный континуум - пространство-время, в котором инвариантный интервал играет роль аналогичную роли обычного расстояния в трёхмерном мире.

Такое четырёхмерное пространство-время является псевдоевклидовым четырёхмерным пространством Минковского. Однако, модель пространства в специальной теории относительности ничего не говорит о влиянии на свойства пространства-времени материи, движение которой как раз и рассматривается.

Общая теория относительности гласит, что материя искривляет псевдоевклидово пространство-время, и проявление этой искривлённости - это и есть гравитация. Материя создаёт гравитационное поле, которое потом влияет на движение самой материи.

Чёрные дыры

Говоря о пространстве-времени, следует упомянуть и такие интересные объекты, как чёрные дыры. По современным представлениям чёрная дыра может образоваться в конце эволюции массивной звезды.

Чёрная дыра образуется в результате сильного сжатия тела, при котором поле тяготения возрастает настолько, что не выпускает ни свет, ни частицы. Для образования чёрной дыры необходимо, чтобы тело сжалось по всем направлениям до размеров, меньших так называемого гравитационного радиуса, который определяется массой тела. Для обычных астрофизических объектов гравитационный радиус мал по сравнению с их действительными размерами, так для Земли гравитационный радиус составляет 9 миллиметров, для Солнца - около трёх километров.¹⁰

Чёрные дыры интересны во-первых, тем, что нельзя посмотреть, что у них внутри. Предсказания общей теории относительности, от которой, за неимением другой теории, целиком зависит анализ чёрных дыр, проверены только в гравитационных полях, существующих в Солнечной Системе. Внутри чёрной дыры тяготение в миллиарды раз сильнее. Никто не знает сколь-нибудь уверенно ни границ применимости общей теории относительности, ни того, какие её положения останутся в силе, когда будет создана более совершенная теория.

Кроме того, интересная особенность чёрных дыр состоит в том, что в сильном поле тяготения чёрных дыр (сильно искривлённом пространстве-времени) происходят квантовые процессы рождения из вакуума пар частица-античастица. Эти процессы ведут к уменьшению массы (испарению) чёрной дыры, однако, для чёрных дыр с массами звёзд и даже более, такие процессы крайне медленны, даже по астрофизическим масштабам. ¹¹ Однако, такие процессы представляют большой интерес для фундаментальных исследований и могут использоваться как аналог поведения Вселенной на ранних стадиях своего развития. Об этом будет сказано позже.

Вселенная Эйнштейна (статическая вселенная)

Ещё до открытия Хаббла Эйнштейн делал попытку применить свою теорию относительности к космологии. Как ни странно, Эйнштейн боялся, что его теория приведёт к расширяющейся или сжимающейся вселенной. Как и многие учёные своего времени Эйнштейн был сторонником статической Вселенной и пытался построить её модель так, чтобы Вселенная не обрушилась под собственным тяготением и не расширялась. Он даже ради этого пошёл на изменение общей теории относительности и ввёл дополнительную космическую силу отталкивания, которая должна была уравновесить притяжение звёзд. Новшеством в модели Эйнштейна было то, что его вселенная конечна, но тем не менее, всюду одинакова, иначе говоря, имеет конечные размеры, но не имеет границ. Такая модель вселенной возможна, если пространство считать искривлённым. Двумерным аналогом такого пространства может служить сфера. Трёхмерное пространство Эйнштейна также имеет топологию сферы, оно замкнуто само на себя и удовлетворяет принципам однородности пространства, поскольку не имеет ни центра, ни краёв и равномерно заполнено галактиками. ¹²

Вселенная Фридмана (расширяющаяся вселенная)

Первым человеком, который применил общую теорию относительности для построения ряда математических моделей поведения вселенной был русский метеоролог Александр Александрович Фридман (1888-1925), опубликовавший свою работу в 1922 году. Его модели продолжают оставаться главной теоретической базой при анализе почти всех современных космологических проблем. Модели Фридмана основаны на предположении пространственной однородности. Скопления галактик должны быть однородно распределены в пространстве. Для выяснения поведения такой пространственно однородной геометрии во времени, Фридман решил для этого случая уравнения общей теории относительности Эйнштейна. Ввиду однородности пространства - единственное возможное его изменение - это изменение масштабов, то есть расширение или сжатие, одинаковое повсюду.

Ввиду однородности распределения галактик, расширение Вселенной - это расширение самого пространства, а не перемещение галактик в некоторую прежде пустую область. При таком однородном расширении скорость разбегания двух точек пространства пропорциональна расстоянию между ними. Именно такая картина разбегания галактик была предложена Хабблом.¹³

Говоря о расширяющейся вселенной, следует отметить, что поведение нестационарной вселенной зависит от её топологии. Фридман рассмотрел зависимость масштабного множителя R (характеризующего масштабы расстояний между любыми двумя галактиками) от времени для различных топологий пространств.

Эти модели были получены без учёта давления, создаваемого материей (атомами, излучением, элементарными частицами), распределённой вне галактик. В общей теории относительности это давление так же является источником гравитационного поля. Однако, по современным представлениям это давление достаточно слабо и им можно пренебречь.