2.3 Проблеми визначення економічної ефективності реклами

Економічна ефективність рекламної кампанії визначається співвідношенням між результатом, отриманим від реклами, і вкладеними коштами на її реалізацію за певний проміжок часу. Правда саме при такому розрахунку ефективності реклами і постає питання: "Де" вистрілила "реклама, а де вплив інших факторів?". Тут можна порадити провести аналіз впливу вищезазначених факторів на зміну товарообороту. Наприклад, вивчення тенденцій обсягу продажів на підставі сезонного фактора за кілька періодів (місяців, років); вивчення споживчого настрою в зв'язку з інфляційними очікуваннями, виявлення цінової еластичності на ваш товар при використанні методів стимулювання збуту і т.д.

Іншим способом визначення економічної ефективності (правда менш реалістичним для підприємств, що працюють тільки на одному ринку) може служити метод, коли беруться кілька порівнянних ринків і, за інших рівних, на них виявляється різне рекламний вплив. Потім порівнюються фінансові результати, різницю в яких порівнюють з різницею в рекламних бюджетах і роблять висновок про внесок реклами в товарообіг фірми.

Існує спосіб оцінки внеску реклами на основі порівняння власних витрат з витратами конкурентів і відповідних обсягів продажів:

де Q1 і Q2 - обсяги продажів 1 і 2 фірми відповідно за період часу; V1 і V2 - обсяг витрат на рекламу цих фірм за той же період.

Зрозуміло, що порівнюються фінансові показники і витрати на рекламу і за вищенаведеною схемою дивляться на вклад реклами в динаміку товарообігу.

Найпростішим методом визначення економічну ефективність реклами служить метод порівняння товарообігу до і після проведення рекламного заходу. За цим методом економічна ефективність реклами визначається або шляхом зіставлення товарообігу за певний відрізок поточного року, коли товар піддавався впливу реклами, з даними за аналогічний період минулого року, коли товар не рекламувався, або шляхом зіставлення щоденного товарообігу до і після проведення рекламного заходи у поточному періоді часу.

Останній спосіб більш прийнятний в наших умовах, враховуючи постійне зростання цін через інфляцію, що робить зіставлення даних за великі проміжки часу вельми скрутним.

Остаточні висновки про економічну ефективність реклами виходять в результаті порівняння додаткового прибутку, отриманої в результаті реклами, з витратами, пов'язаними з її здійсненням.

Де: E - ефект від реклами, рекламна прибуток, T1 - товарооборот в період, коли реклама не проводилася, T2 - товарообіг в період, коли реклама проводилася, P - відсоток націнки на товари, A - ​​витрати на рекламу.

E = ((T2-T1)/100*P) - A (10)

Реклама ефективна, якщо Е більше або дорівнює нулю.

Вивчення економічної ефективності реклами може бути також здійснено шляхом порівняння товарообігу за один і той же період часу двох однотипних торгових підприємств, в одному з яких проводилося рекламне захід, а в іншому немає. Зростання товарообігу в магазині, де не проводиться рекламне захід, відбувається за рахунок впливу тих факторів, які діють незалежно від реклами. Ті ж фактори впливають і на товарообіг в магазині, де рекламне захід проводиться.

Економічна ефективність реклами в цьому випадку обчислюється шляхом визначення відносини індексу зростання товарообігу магазину, де проводилося рекламне захід, до індексу зростання товарообігу, де рекламне захід не проводилося. Остаточний висновок про ефективність реклами робиться в результаті аналізу витрат на проведення реклами і додаткового прибутку, отриманої в результаті її проведення. Позитивним в цьому методі є те, що за допомогою такого розрахунку ми можемо виключити вплив на збільшення товарообігу не рекламних факторів і оцінити практично чистий економічний ефект від реклами.

Де: Ia - індекс зростання товарообігу в магазині а, в якому реклама не проводилася; Ib - індекс зростання товарообігу в магазині b, в якому проводилась реклама; E - ефект від реклами, рекламний прибуток; T1а - товарооборот в період, коли реклама не проводилась в магазині а; T2а - товарообіг в період, коли реклама проводилася, в магазині а; T1b - товарообіг в період, коли реклама не проводилася в магазині b; T2b - товарообіг в період, коли реклама проводилася, в магазині b; P - відсоток націнки на товари, A - ​​витрати на рекламу.

Ia = T2a/T1a Ib = T2b/T1b

E = ((Ib-Ia)*T1b/100*P) - A

Зростання товарообігу під впливом реклами визначається наступним чином:

Де: Тд - додатковий товаробіг, що виникає під впливом реклами; Тс - середньоденний товаробіг до рекламного періоду; П - приріст середньоденного товарообігу за рекламний і після рекламний періоди (%); Д - кількість днів обліку товарообігу в рекламному і послерекламном періоді.

3 Использование математических методов и прикладного пакета Excel для прогнозирования

3.1 Общее описание используемого метода

Прості лінійні регресійні моделі встановлюють лінійну залежність між двома змінними, наприклад витратами на відпустку і складом сім'ї; витратами на рекламу і обсягом випущеної продукції, витратами на проживання та валовим національним продуктом (ВНП); зміною ВНП в залежності від часу і т.д.

При цьому одна із змінних вважається залежною змінною (y) і розглядається як функція від незалежної змінної (x).

В загальному вигляді проста вибіркова регресійна модель записується так: (3.1) де

y - вектор спостережень за залежною змінною; ;

x - вектор наблюдений за независимой переменной;

- Невідомі параметри регресійної моделі;

e - вектор випадкових величин (помилок);

Регресійна модель називається лінійної, якщо вона лінійна за своїми параметрами. Отже, модель (3.1) є лінійна регресійна модель. Її ще можна трактувати і як пряму на площині, де - перетин з віссю ординат, а - нахил (природно, якщо абстрагуватися від випадкової величини e).

Щоб мати явний вид залежності, необхідно знайти (оцінити) невідомі параметри цієї моделі. Як це зробити? Яким критерієм краще користуватися?

Загалом є необмежена кількість прямих , які можна провести через безліч спостережуваних точок. Яку ж з них вибрати? Щоб це дізнатися, необхідно мати в розпорядженні критерій, який дозволив би вибрати з безлічі прямих «найкращу» з точки зору донного критерію. Найбільш поширеним є критерій мінімізації суми квадратів відхилень. Наприклад, одна пряма з безлічі, розташована таким чином, що деякі точки знаходяться вище, деякі нижче цієї прямої, на основі чого можна встановити відхилення (помилки) щодо цієї прямої:

,(3.2)

Де , точка на прямій, яка відповідає значенню -

Відхилення, або помилки, ще іноді називають залишками. Логічно, що треба проводити таким чином, щоб сума квадратів помилок була мінімальною. На цьому і ґрунтується критерій найменших квадратів: невідомі параметри та визначаються таким чином, щоб мінімізувати

Отже, згідно з критерієм маємо

(3.3)

Визначимо значення та які мінімізують вираз (3.3).

Мінімум функції (3.3) досягається при необхідних умовах, коли перші дані прирівнюють до нуля, тобто:

(3.4)

Рис. 3.1 – Відхилення теоретичних значень від фактичних

(3.5)

звідки отримуємо систему лінійних рівнянь:

(3.6)

яка називається нормальною

Рішення (3.6) відносно нахилу прямої (невідома ) дає :

(3.7)

Для того, щоб спростити вираз для чисельник і знаменник виразу (3.7) помножимо на .

(3.8)

Де

Вираз (3.8) можна записати ще й таким чином:

(3.9)

Таким чином,

(3.10)

(3.11)

Чисельник (3.9) є не що інше, як коефіцієнт коваріації між x та у. Згідно з визначенням, коефіцієнт коваріації між двома змінними х і у визначається за формулою:

(3.12)

Знаменник (3.9) є дисперсія величини x, тобто

(3.13)

Отже, кут нахилу прямої регресії можна визначити як по формулі (3.7), так і за формулою (3.8) і (3.9).

Для определения параметра повернемося до (3.5). маємо:

(3.14)

Вираз (3.14) дає нам, по-перше, підтвердження того, що сума помилок дорівнює нулю. Таким чином,

(3.15)

по-друге, розділивши (3.14) на, маємо вираз для визначення :

(3.16)

Таким чином, ми знайшли формули для визначення невідомих параметрів і, і можемо записати в наочному вигляді регресію у від x, в якій параметри виведені за допомогою методу найменших квадратів. Її іноді називають регресією найменших квадратів у від x. маємо:

(3.17)

Або

(3.18)