Контрольные вопросы и задания

1. Объясните разницу позиционной и непозиционной системами счисления. Приведите примеры таких систем.

2. В чем заключается суть кодирования числа в позиционных системах счисления. Дайте объяснение понятия основание системы.

3. Какие цифры используются в двоичной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления?

4. Какие правила перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую Вы знаете? Переведите число 3F₁₆ в двоичную и десятичную системы счисления. Переведите число 256₁₀ в двоичную и шестнадцатеричную системы счисления. Переведите число 11010011₂ в десятичную и шестнадцатеричную системы счисления.

5. Поясните правила сложения положительных двоичных чисел. Сложите числа 1011 0101₂ и 0101 0111₂.

6. Что такое дополнительный код числа? Поясните правила сложения с отрицательным числом. Переведите числа 65₁₀ и -31₁₀ в двоичный код и сложите их.

Глава 3. Логические элементы изнутри

Цифровые микросхемы предназначены для обработки, преобразования и хранения цифровой информации. Выпускаются они сериями. Внутри каждой серии имеются объединенные по функциональному признаку группы устройств: логические элементы, триггеры, счетчики, элементы арифметических устройств (выполняющие различные математические операции) и т. д. Чем шире функциональный состав серии, тем большими возможностями может обладать цифровое устройство, выполненное на базе микросхем этой серии. Микросхемы, входящие в состав каждой серии, имеют единое конструктивно-технологическое исполнение, единое напряжение питания, одинаковые уровни сигналов логического 0 и логической 1. Все это делает микросхемы одной серии совместимыми.

Основой каждой серии цифровых микросхем является базовый логический элемент. Как правило, базовые логические элементы выполняют операции И-НЕ либо ИЛИ-НЕ и по принципу построения делятся на следующие основные типы: элементы диодно-транзисторной логики (ДТЛ), резистивно-транзисторной логики (РТЛ), транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ), эмиттерно-свя-занной транзисторной логики (ЭСТЛ), микросхемы на комплиментарных МОП транзисторах (КМОП).

3.1. Диодно-транзисторная логика

Диодно-транзисторная логика (ДТЛ) – технология построения цифровых схем на основе биполярных транзисторов, диодов и резисторов. Свое название технология получила благодаря реализации логических функций (например, И) с помощью диодных цепей, а усиления сигнала – с помощью транзистора.

Наиболее простой логический элемент получается при помощи диодов. Схема такого элемента приведена на рис. 3.1.

В этой схеме при подаче нулевого потенциала на любой из входов (или на оба сразу) через резистор будет протекать ток и на его сопротивлении возникнет падение напряжения. В результате на выходе схемы будет единичный потенциал, только если подать единичный потенциал сразу на оба входа микросхемы. То есть схема реализует функцию "2И".

Приведенная схема обладает таким недостатком, как смещение логических уровней на выходе микросхемы. Напряжение нуля и напряжение единицы на выходе схемы выше входных уровней на 0,7 В. Это вызвано падением напряжения на входных диодах. Скомпенсировать это смещение уровней можно диодом, включенным на выходе схемы, как это показано на рис. 3.2.

В этой схеме логические уровни на входе и выходе схемы одинаковы. Более того, схема на рис. 3.2 будет нечувствительна не только к входным напряжениям, большим напряжения питания схемы, но и к отрицательным входным напряжениям. Диоды выдерживают обратное напряжение до сотен вольт.

Показанная на рис. 3.3 схема представляет собой типичный элемент 2И-НЕ: если хотя бы на одном из входов уровень логического нуля, то ток резистораR₁ течет через диод во входную цепь. На анодах напряжение 0,7 В, которого недостаточно для открывания транзистора, для того чтобы его ввести в режим насыщения. На выходе формируется уровень логической единицы. Если на все входы поступает уровень логической единицы, ток течет через R₁ в базу транзистора, образуя на анодах падение напряжения 1,4 В. Поскольку напряжение уровня логической единицы больше этой величины, входы диодов обратносмещены и не участвуют в работе схемы. Транзистор открыт и закорачивает выход на общую точку.

Задержка прохождения сигнала достаточно высока, из-за медленного процесса утечки заряда с базы в режиме насыщения (когда все входы имеют высокий уровень) при подаче на один из входов низкого уровня. Эту задержку можно уменьшить подключением базы транзистора через резистор к общему проводу или к источнику отрицательного напряжения.

В современной и эффективной технологии ТТЛ данная проблема решена путем замены диодов на мультиэмиттерный транзистор. Это также уменьшает площадь кристалла (в случае реализации в виде интегральной схемы), и соответственно позволяет добиться более высокой плотности элементов.