§2.8. Методические указания к моделированию и анализу электрических схем в пакете Multisim

2.8.1. Измерение комплексного значения тока

Чтобы получить комплексную запись тока необходимо измерить его амплитуду и фазовый сдвиг между напряжением и током. Для этого рекомендуется воспользоваться осциллографом.

Осциллограф позволяет измерять только напряжение, но существует возможность косвенного измерения тока. По закону Ома . Отсюда, приR = 1 Ом напряжение на сопротивлении и ток в ветви численно равны. На активном сопротивлении фазовый сдвиг между напряжением и током равен нулю. Таким образом, включив в ветвь сопротивление величиной 1 Ом, и снимая кривую напряжения на нём, мы можем получить на экране осциллографа кривую тока в данной ветви.

Для измерения фазового сдвига между напряжением и током необходимо получить на экране осциллографа кривые напряжения источника и тока. Для этого один канал осциллографа подключается к источнику, а другой к сопротивлению 1 Ом, как показано на рисунке.

Фазовый сдвиг измеряется следующим образом. Вначале необходимо измерить период сигнала, либо найти его через частоту источника:

Период составляет 360°. Затем, с помощью бегунков снимается сдвиг ΔTмежду кривыми напряжения и тока (следует обратить особое внимание на знак сдвига, ток отстаёт от напряжения или наоборот). Угол сдвига находится по формуле:

Начальная фаза тока , где- начальная фаза источника напряжения. Если начальная фаза источника равна нулю, то начальная фаза тока равна сдвигу фаз между напряжением и током.

Амплитуда тока это максимальное значение, достигаемое кривой тока. Его также удобно снимать с помощью бегунка.

2.8.2. Измерение комплексного сопротивления цепи

Комплексное сопротивления можно найти по закону Ома, разделив комплексное значение напряжения на комплексное значение тока.

,

где U_m иI_m – амплитудные значения напряжения и тока соответственно,и– начальные фазы напряжения и тока соответственно,φ– сдвиг фаз между напряжением и током. Таким образом, модульzнаходится как отношение амплитуд напряжения и тока, а угол равен сдвигу фаз между напряжением и током.

2.8.3. Нахождение резонансной емкости

В общем случае резонанс напряжений в цепи, содержащей реактивные элементы, наступает при равной нулю мнимой составляющей комплексного сопротивления Z_Im=0. Рассмотрим это на примере простой цепи, содержащей последовательно соединённые резистор, катушку и конденсатор.

R	C	L

Найдём комплексное сопротивление ветви:

Таким образом, в рассматриваемой цепи мнимая составляющая комплексного сопротивления равна нулю при равенстве сопротивлений конденсатора и катушки:

Или, если выразить реактивные сопротивления через параметры LиC:

Нетрудно увидеть, что при резонансе в рассматриваемой цепи сопротивление минимально. В соответствии с законом Ома: , ток при резонансе максимален.

Для экспериментального определения величины ёмкости, при которой в цепи наступит резонанс, пользуются зависимостью тока от ёмкости.

В заданной цепи изменяют ёмкость в определённых пределах, и снимают значение величины тока в ветви с конденсатором. Точка, в которой ток максимален показывает резонансную ёмкость.

2.8.4. Методика снятия зависимости тока в ветви от величины емкости

В заданной ветви изменяя емкость от мкФ домкФ с шагом 5 мкФ снимать величину тока в этой ветви. Полученные данные свести в таблицу. Построить график зависимостии по нему определить резонансную емкость.