- •ВВЕДЕНИЕ
- •§1. Краткие сведения по квантовой механике
- •§2. Уравнение Шредингера
- •§3. Энергетические состояния электронов в водородоподобных системах
- •РАЗДЕЛ 1. ОСНОВЫ ФИЗИКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
- •1.1. Полупроводники
- •Энергетические (зонные) диаграммы полупроводников.
- •Уровень Ферми
- •Физические процессы в полупроводниках
- •Беспримесный полупроводник.
- •Процесс генерации пар зарядов.
- •Примеси в полупроводниках.
- •Дырочный полупроводник (р-типа).
- •1.2 Типы рекомбинации
- •1.3. Электронно-дырочный переход.
- •§1. Классификация. Методы изготовления.
- •§2. Свойства р-n-перехода.
- •Р-n-переход при прямом включении.
- •P-n-переход при обратном включении
- •Учет дополнительных факторов, влияющих на вольт-амперную характеристику диода. Пробой.
- •РАЗДЕЛ 2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ
- •2.1. Полупроводниковые диоды
- •§ 1. ВЫПРЯМИТЕЛЬНЫЕ ДИОДЫ.
- •§2. ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ДИОДЫ.
- •§ 3. ИМПУЛЬСНЫЕ ДИОДЫ.
- •§ 4. СВЕРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ДИОДЫ.
- •§ 5. СТАБИЛИТРОНЫ.
- •§ 6. ВАРИКАПЫ.
- •§ 8. ОБРАЩЕННЫЕ ДИОДЫ.
- •§ 9. РАБОЧИЙ РЕЖИМ ДИОДА.
- •2.2. Биполярные транзисторы
- •§ 1. Общие сведения. Устройство.
- •§ 2. Физические процессы, протекающие в VT. Токи VT.
- •§3. Основные схемы включения транзисторов.
- •§4 Влияние температуры на статические характеристики VTа.
- •§5 Эквивалентные схемы замещения транзистора.
- •§6 Представление транзистора в виде четырехполюсника и системы статистических параметров.
- •§7 Эл. пар-ры, классификация и система обозначений VTов.
- •2.3 Полевые транзисторы
- •§1. Полевые транзисторы с управляющим переходом.
- •§2. Статические характеристики полевого транзистора с управляющим p-n-переходом.
- •§3. Полевые транзисторы с изолированным затвором.
- •2.4. Тиристоры (VS)
- •§ 1. Принцип действия.
- •§ 2. Математический анализ работы тиристора (не нужно).
- •§ 3. Вольт – амперная характеристика тиристора.
- •§ 4. Типы тиристоров.
- •§ 5. Особенности работы и параметры тиристоров.
- •2.5. Оптоэлектронные полупроводниковые приоры.
- •Полупроводниковые излучатели
- •Фотоприемники (общие сведения)
- •Фоторезисторы
- •Фотодиоды
- •Фотоэлементы
- •Фототранзисторы
- •Фототиристоры
- •Оптроны
- •2.6. Интегральные микросхемы
- •РАЗДЕЛ 3. УСИЛИТЕЛИ
- •§1. Анализ процесса усиления электрических сигналов
- •§2. Работа УЭ с нагрузкой.
- •Динамические х-ки.
- •Нагруз. линии У и их построение.
- •Сквозная характеристика У на биполярном VT.
- •§3. Стр - рная схема У. Классификация У.
- •Общие сведения.
- •Классификация У.
- •§4 Основные параметры и характеристики усилителей.
- •§5 Обратная связь в усилителях.
- •Режимы работы УЭ.
- •РАЗДЕЛ 4. ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ
- •Общие сведения
- •Инвертирующий усилитель
- •Интегратор
- •Содержание
Лекции по дисциплине
«Физические основы электронной техники» (ФОЭТ)
Преподаватель: Прядилов Алексей Вадимович Для студентов: гр. Э-303, Э-304; гр.ЭВ-301; гр.ЭЗ-303.
Составитель: Семочкина Н.Б.
Переработка и компьютерная верстка: Прядилов А.В.
ВВЕДЕНИЕ
Электроникой называется область науки и техники, занимающаяся разработками и исследованиями электронных приборов и устройств, построенных с использованием этих приборов, в том числе интегральных микросхем.
Электронными приборами называются приборы, действие которых основано на управлении движением электронов в различных средах с помощью электрических и магнитных полей. К ним относятся электровакуумные, газоразрядные и полупроводниковые приборы.
В электровакуумных приборах электроны движутся в высоковакуумном промежутке, между электродами прибора. В газоразрядных приборах электроны перемещаются в газе, находящемся при таком давлении, при котором велика вероятность столкновения электронов с молекулами газа и их ионизация. Следовательно, на процессы в таких приборах будет влиять движение ионов. В полупроводниковых приборах электронв движутся внутри кристаллической решетки полупроводника и управляются полями, созданными внутри полупроводника.
В абсолютном большинстве (более 90%) случаев устройства современной электроники изготовляются с использованием полупроводниковых приборов. Использование полупроводников в электронике прошло длительный путь – от первого детектора на кристалле сернистого свинца до современных интегральных микросхем. Начало бурного развития полупроводниковой электроникисвязано с созданием биполярного транзистора.
§1. Краткие сведения по квантовой механике |
|
|
||||||||||||||
Теоретическим фундаментом электроники являются современные представления о |
||||||||||||||||
природе и механизмах излучения, поглощения и |
распространение света, физической |
|||||||||||||||
сущности электричества, строения атомов и молекул. |
|
|
|
|
||||||||||||
Некоторые из физических явлений можно объяснить с помощью классической |
||||||||||||||||
физики, |
в которой электрону приписывают только корпускулярные свойства, |
а свет |
||||||||||||||
представляют в виде потока электромагнитных волн. |
В целом ряде случаев описание |
|||||||||||||||
физического явления возможно лишь на основе квантовомеханической теории. |
Это, в |
|||||||||||||||
частности, |
относится и к электронным процессам в |
проводниках и полупроводниках, |
||||||||||||||
лежащих в основе современных электронных приборов. |
|
|
|
|||||||||||||
Зарождение квантовой механики совпало с началом XX века, когда классические |
||||||||||||||||
представления |
о |
природе |
|
материи |
пришли в противоречие с целом рядом |
|||||||||||
экспериментально наблюдаемых явлений: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
1. |
|
тепловое излучение, |
в частности изучение абсолютно черного тела. |
|
||||||||||||
Из закона Релея-Джинса следует |
|
|
|
|
ν |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
ν |
– |
частота излучения,; |
(1) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
λ |
= |
с/ν – длина волны; |
|
|
|
|
|
|
λ |
||||
|
|
|
с |
– |
|
скорость света в вакууме; |
|
|
|
Рис.1. |
||||||
|
|
|
k – |
постоянная Больцмана, |
|
|
|
|
|
|||||||
т.е. |
|
с |
|
|
увеличением |
частоты |
излучения, |
|
|
|||||||
интенсивность излучения также должна увеличиваться, стремясь к бесконечности. |
||||||||||||||||
Эксперимент же показывает, |
что по мере увеличения частоты интенсивность излучения |
|||||||||||||||
увеличивается, |
достигает максимума, а затем спадает. |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
Данное принципиальное различие между теорией и экспериментом в |
|||||||||||||
области |
высокочастотного |
излучения |
|
получило |
в |
классической |
физике название |
|||||||||
«Ультрафиолетовой катастрофы». |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2. |
|
Фотоэффект, эффект Комптона |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Явление вырывание электронов из твердых и жидких веществ под действием света |
||||||||||||||||
получило название внешнего фотоэффекта. |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Эффект |
Комптона |
– |
упругое рассеяние электромагнитного излучения на |
|||||||||||||
свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны. Наблюдается при |
||||||||||||||||
рассеянии излучения малых длин волн – |
рентгеновского и гамма-излучения. |
|
||||||||||||||
3. |
|
Устойчивость атома |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Согласно законам электродинамики электрон, |
вращающийся вокруг ядра в его |
|||||||||||||||
электрическое поле (движущийся с ускорением), |
должен излучать энергию в виде |
|||||||||||||||
электромагнитных волн, терять скорость и в конце концов упасть на ядро. Получается, что |
||||||||||||||||
стационарное состояние планетарной модели атома не возможна, т.е. |
атом должен быть |
|||||||||||||||
неустойчив. Кроме того, частота обращения электрона вокруг ядра должна непрерывно |
||||||||||||||||
меняться, |
|
а совокупность атомов должна давать сплошной спектр излучения, что |
||||||||||||||
противоречило действительности. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Первый шаг в направлении квантовой теории материи совершил Маркс Планк, который предложил в 1900 году гипотезу о том, что излучение и поглощение энергии
материей происходит не непрерывно, а дискретно отдельными порциями – «квантами |
||||||||||||||||||||||||
энергии» величиной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
где |
|
h - постоянная Планка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
ν |
– |
частота. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2. Вскоре после этого |
(1907-1908) |
А. Эйнштейном была развита |
квантовая теория |
||||||||||||||||||||
света, |
основывающаяся на |
представлении света в виде потока световых квантов – |
||||||||||||||||||||||
фотонов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Согласно КВД каждой частице соответствует волна (или набор волн |
– волновой |
||||||||||||||||||||||
пакет), |
|
а |
каждой волне – |
эквивалентная частица. Например, |
тепловым колебаниям |
|||||||||||||||||||
кристаллической решетки соотсветствуют фононы тепловых колебаний. |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Каждый фотон, как и всякая частица, обладает энергией: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
или |
|
|
|
, |
|
(3) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
где |
|
h - постоянная Планка; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
ν |
– |
|
частота; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
с |
– |
скорость света; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
λ |
– |
длина волны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Помимо энергии фотон обладает также массой и импульсом. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Формула для массы фотона может быть непосредственно |
выведена из формулы, |
||||||||||||||||||||||
выражающей взаимосвязь массы и энергии в теории относительности: |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
(4) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Масса фотона существенно отличается от массы микроскопических тел и масс |
|||||||||||||||||||||||
других |
«элементарных» частиц. Это отличие состоит в том, что фотон не обладает массой |
|||||||||||||||||||||||
покоя |
m0. |
В самом деле, для фотона, |
движущегося в вакууме |
со |
скоростью света, |
|||||||||||||||||||
применение формулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
(5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
где |
m0 – масса тела при скорости равной 0, т.е. масса покоя; |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
m – |
масса движущегося тела; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
выражающей зависимость массы от скорости, приводит к абсурду (m= ∞), |
если |
||||||||||||||||||||||
считать, |
что у фотона существует отличная от нуля масса покоя. |
Таким образом, |
для |
|||||||||||||||||||||
фотона |
m0=0, т.е. |
покоящихся фотонов не существует. Но тогда очевидно, |
что фотон |
|||||||||||||||||||||
всегда в любом веществе движется со скоростью равной скорости света, т.к. |
при другой |
|||||||||||||||||||||||
скорости масса и энергия фотона были бы равны нулю, что не согласуется с формулой (4). |
||||||||||||||||||||||||
Этот вывод не противоречит тому, что фазовая и групповая скорости света в веществе |
||||||||||||||||||||||||
отличны от скорости света. |
Распространение света в среде сопровождается процессами |
|||||||||||||||||||||||
«переизлучения» - фотоны поглощаются и вновь испускаются частицами среды. |
|
|||||||||||||||||||||||
|
Импульс фотона рф |
и его энергия Еν в соответствии с формулой теории |
||||||||||||||||||||||
относительности связаны соотношением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для фотона m0=0 и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
(6) |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Если ввести волновое число |
|
|
(модуль вектора |
, показывающего |
|||||||||||||||||||
направление распространения волны в пространстве), то (6) можно переписать в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
(7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- квант действия. |
|
|
|
|||
Направление импульса совпадает с направлением распространения света, |
||||||||||||||||
характеризуемым волновым вектором |
|
, |
численно равным волновому числу |
|||||||||||||
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(8) |
|
|
|
||
Т.о., фотон, подобно любой движущейся частице или телу, обладает энергией |
||||||||||||||||
массой и импульсом. Все эти три корпускулярные характеристики фотона связаны с |
||||||||||||||||
волновой характеристикой света – его частотой ν. |
|
|
|
|
||||||||||||
Одним из экспериментальных подтверждений наличия у фотонов импульса |
||||||||||||||||
является существование светового давления. С квантовой точки зрения давление света на |
||||||||||||||||
поверхность какого-либо тела обусловлено тем, |
что при соударении с этой поверхностью |
|||||||||||||||
каждый фотон передает ей свой импульс. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Что очень важно, гипотеза Эйнштейна не отвергала волновую природу света, а |
||||||||||||||||
лишь дополняла ее. Она свидетельствовала о сложной двойственной природе света. Свет |
||||||||||||||||
одновременно обладает свойствами непрерывных электромагнитных волн и свойствами |
||||||||||||||||
дискретных фотонов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
С |
уменьшением длины волны |
|
(увеличением частоты) все |
более отчетливо |
||||||||||||
сказываются квантовые свойства света |
|
(красная граница фотоэффекта, |
|
фотохимические |
||||||||||||
реакции). |
Вместе с тем волновые свойства коротковолнового излучения (например, |
|||||||||||||||
рентгеновского) выражаются весьма слабо. Наоборот, у длинноволнового излучения |
||||||||||||||||
квантовые свойства видны в малой степени и основную роль играют его волновые |
||||||||||||||||
свойства. |
Именно поэтому большая группа оптических явлений |
|
(интерференция, |
|||||||||||||
дифракция, поляризация и др.) получает свое исчерпывающее объяснение в волновой |
||||||||||||||||
оптике. |
Таким образом, если «перемещаться» |
по шкале электромагнитных волн слева |
||||||||||||||
направо, |
|
от длинных волн в сторону более коротких, |
то волновые свойства |
|||||||||||||
электромагнитного излучения будут постепенно уступать место квантовым свойствам. |
||||||||||||||||
Одновременное существование у света волновых и квантовых свойств, |
||||||||||||||||
естественно, ставит вопрос об их сочетании и взаимозависимости. |
|
|
||||||||||||||
Взаимосвязь между двойственными корпускулярно-волновыми свойствами |
||||||||||||||||
находит простое истолкование при статическом подходе к рассмотрению вопроса о |
||||||||||||||||
распространении света. В самом деле, |
все квантово-оптические явления убеждают нас в |
|||||||||||||||
том, что свет – это поток дискретных частиц – фотонов, в которых локализованы энергия, |
||||||||||||||||
импульс и масса излучения. Взаимодействие фотонов с веществом при прохождении света |
||||||||||||||||
через какую-нибудь оптическую систему (например, |
дифракционную решетку) приводит |
|||||||||||||||
к перераспределению фотонов в пространстве и возникновению дифракционной картины |
||||||||||||||||
на экране, |
расположенном на пути света прошедшего сквозь систему. |
|
|
|||||||||||||
Очевидно, что освещенность Е экрана в различных точках прямо пропорциональна |
||||||||||||||||
суммарным энергиям фотонов попадающих в эти точки за единицу времени. Для |
||||||||||||||||
монохроматического света Е = dn/dS, где dn/dS = nо |
– число фотонов, |
попадающих на |
||||||||||||||
единичную площадку dS поверхности экрана за единицу времени. Величины nо и Е |
||||||||||||||||
пропорциональны вероятности попадания фотонов в рассматриваемую точку экрана. |
||||||||||||||||
С другой стороны, решение этой дифракционной задачи на основе волновых |
||||||||||||||||
представлений о свойствах света показывает, |
что |
освещенность Е пропорциональна |
||||||||||||||
интенсивности I в данной точке экрана. |
|
Так как |
I~А2 |
, где А – амплитуда световой волны, |
||||||||||||
то Е~А2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из |
сопоставления двух выражений для |
Е , |
полученных выше, |
можно сделать |
следующий вывод:
Квадрат амплитуды световой волны в какой-либо точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в эту точку.
Таким образом, корпускулярные и волновые свойства света не исключают, а, |
|||||||||||||||||||
наоборот, взаимно дополняют друг друга. Они отражают две различные, но в тоже |
|||||||||||||||||||
время тесно взаимосвязанные закономерности распределения электромагнитного |
|||||||||||||||||||
излучения и его взаимодействие с веществом. Корпускулярные свойства обусловлены |
|||||||||||||||||||
тем, что энергия, импульс и масса излучения локализованы в «частицах» – фотонах, |
|||||||||||||||||||
волновые – статистическими закономерностями распределения фотонов в |
|||||||||||||||||||
пространстве, т.е. закономерностями, определяющими вероятности нахождения |
|||||||||||||||||||
фотонов в различных точках пространства. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
3. Важнейшей вехой на пути к квантовой теории вещества стала теория Нильса |
|||||||||||||||||||
Бора (1913г.) |
о строении атома водорода. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Принципиальным положением |
этой теории явилось утверждение о |
||||||||||||||||||
неприменимости классической электродинамики к движению электрона в атоме. |
Взяв |
||||||||||||||||||
гипотезу Планка о квантовой энергии и распространив ее на атомные системы, |
Бор |
||||||||||||||||||
сформулировал два постулата, явившихся основой его теории: |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1. Постулат стационарных орбит (состояний) – |
существуют стационарные |
|||||||||||||||||
состояния атома, находясь в которых он не излучает энергию. |
|
|
|||||||||||||||||
|
2. Постулат частот – при переходе атома из одного стационарного |
||||||||||||||||||
состояния в другое испускается или поглощается один фотон. |
|
|
|||||||||||||||||
4. Наконец в 1924 |
г. Французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу о том, |
||||||||||||||||||
что корпускулярно-волновая природа присуща не только электромагнитному излучению, |
|||||||||||||||||||
но и отельным микрочастицам вещества – электронам, протонам, атомам и т.д. Это |
|||||||||||||||||||
означает, что |
микрочастицы обладают не только корпускулярными свойствами, но и |
||||||||||||||||||
волновыми. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По де Бройлю свободная микрочастица, обладающая энергией Е и импульсом р , |
|||||||||||||||||||
характеризуется также длиной волны |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
и частотой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(9) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
(10) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вместо длины волны микрочастицу можно характеризовать волновым числом или |
|||||||||||||||||||
вектором: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
m, |
|
– масса и ;скорость микрочастицы |
. |
|
(11) |
|
|
|
||||||||||
Волны, |
|
характерные для микрочастиц, |
параметры которых определяются |
||||||||||||||||
уравнениями |
|
(9), |
(10) и |
|
(11), называются волнами де Бройля. Каждой микрочастице |
||||||||||||||
соответствует волна де Бройля (или набор волн), |
благодаря |
чему микрочастица |
в |
||||||||||||||||
определенных условиях проявляет свои волновые свойства. |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Гипотеза де Бройля подверглась многократной экспериментальной проверке. |
Ее |
||||||||||||||||||
неоспоримым подтверждением стали дифракционные картины, |
сфотографированные |
||||||||||||||||||
после пропускания пучков электронов через кристаллы, |
выполнявшие функцию |
||||||||||||||||||
дифракционных решеток. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интересно |
отметить, |
что |
гипотеза де |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Бройля |
дала |
|
прекрасное |
физическое |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
истолкование |
постулату |
стационарных |
орбит |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Бора. При движении электрона вокруг атомного |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ядра нельзя указать, в каком именно месте |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
орбиты электрон находится. |
В этом случае его |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
надо рассматривать не как частицу, |
а как волну, |
а) |
|
|
|
|
б) |
|
||||||||||
напоминающую |
|
туманное электронное облако, |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
Рис.2. |
|
|
|
||||||||||||
окружающее |
|
атомное |
ядро. |
На |
рис.2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
схематически изображены электронные волны. |
Если после обхода по кругу голова волны |
|||||||||||||||||
не совпадает с ее хвостом, |
то горбы и впадины волны накладываются друг на друга, |
|||||||||||||||||
взаимно ослабляются и волна сама себе гаснет (рис.2,а). Условие стабильности волны |
||||||||||||||||||
состоит в том, |
что ее голова после обхода по кругу точно подгоняется к хвосту. Для этого |
|||||||||||||||||
необходимо, чтобы на окружности укладывалось целое число длин электронных волн |
||||||||||||||||||
(рис.2,б): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
n=1,2,… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где 2πrn |
– |
длина орбиты. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Из этого уравнения можно найти радиусы орбит rn, которые в точности совпадают |
||||||||||||||||||
с боровскими. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гипотеза де Бройля и ее успешное экспериментальное подтверждение показали |
||||||||||||||||||
своеобразие таких материальных образований, |
какими являются микрочастицы. |
|||||||||||||||||
Совместно с теорией Эйнштейна он завершил развитие представлений о корпускулярно- |
||||||||||||||||||
волновом дуализме материи. |
Как у света, так и у микрочастиц вещества мы не можем |
|||||||||||||||||
одновременно наблюдать проявление сразу и корпускулярных и волновых свойств. |
В |
|||||||||||||||||
каждой конкретной ситуации микрообъект показывает только одно из своих свойств |
– |
|||||||||||||||||
либо корпускулярное, либо волновое. |
Если |
физический |
опыт |
поставлен так, что |
||||||||||||||
микрообъект ведет себя подобно волне, |
то его корпускулярная природа в таком опыте |
|||||||||||||||||
скрыта, не проявляется. И наоборот. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Своеобразие микрочастиц также в способе описания их поведения. Классическая |
||||||||||||||||||
ньютоновская механика для этого не подходит. |
Покажем это. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Классическая механика базируется на одном важнейшем постулате: существование |
||||||||||||||||||
жесткой причинно-следственной связи в поведении микрочастицы. |
Это означает, что в |
|||||||||||||||||
каждый момент времени микрочастица занимает строго определенное положение в |
||||||||||||||||||
пространстве, т.е имеет определенные координаты x, y, z. Одновременно частица обладает |
||||||||||||||||||
и строго определенным импульсом p = mv (его проекции рx, рy, рz). |
Эта принципиальная |
|||||||||||||||||
возможность сколь угодно точного измерения координат и импульса микрочастицы |
||||||||||||||||||
одновременно считается ее неотъемлемым свойством. |
Координаты и импульс |
|||||||||||||||||
микрочастицы в каждый последующий момент времени однозначно связаны с |
||||||||||||||||||
соответствующими величинами в предыдущий момент времени и могут быть найдены с |
||||||||||||||||||
помощью классических уравнений движения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Посмотрим, в какой мере указанный способ описания применим к микрочастице, |
||||||||||||||||||
обладающей волновыми свойствами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Пусть микрочастица движется вдоль оси х и обладает импульсом рх. Такой частице |
||||||||||||||||||
соответствует волна де Бройля λ=h/pх. |
По |
свое сущности волна является объектом |
||||||||||||||||
бесконечно протяженным в пространстве. |
|
Это |
|
означает, |
что невозможно для |
|||||||||||||
микрочастицы с импульсом pх указать ее координату х. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Частица не может обладать одновременно и свойствами частицы и свойствами |
||||||||||||||||||
волны, т.к. мы не можем указать точное ее местоположение. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Может возникнуть подозрение, что в таком случае вообще невозможно указать |
||||||||||||||||||
местоположение микрочастицы в пространстве. Это не совсем так. |
Дело в том, что |
|||||||||||||||||
волновой |
объект |
не всегда |
«размазан» |
по всему пространству. |
Из |
|
теории колебаний |