- •Измерение физических величин и обработка
- •Содержание
- •Введение
- •Примеры
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Примеры
- •Задачи для самостоятельного решения
- •3.1 Прямые измерения Примеры
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Примеры
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Примеры
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Измерение температуры
- •Примеры
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Измерение расхода
- •Литература
- •426069, Г. Ижевск, ул. Студенческая, 11
Примеры
5.1 Необходимо определить погрешность прямого измерения температуры измерительным устройством, состоящим из термоэлектрического преобразователя медь-медноникелевая (Т), термоэлектрических удлиняющих проводов, коробки холодных спаев КТ, милливольтметра М-64, температура свободных концов ТХА - 20 °С, показания милливольтметра 540 °С, шкала милливольтметра 200…600 °С, класс точности 0,5.
РЕШЕНИЕ
Вычертить схему измерительного устройства.
Значение предельной погрешности показаний для комплекта определяется по формуле:
где: δм – пределы допускаемой основной абсолютной погрешности показаний милливольтметра при диапазоне измерений.
Из приложения 3получим:
Термо э.д.с. для (Т) при температуре свободных концов 0 °С будет иметь следующее значение:
при 200 °С
при 600 °С
Предел допускаемой абсолютной погрешности милливольтметра
Что соответствует абсолютной погрешности по температуре:
δТ
δТ – допускаемое отклонение термо-ЭДС для ТХА от значений градуировочной таблицы.
Из приложения 4 находим:
где: a = 4; в = 7,5·10-3; с = 400 0С.
Тогда:
δТП – допускаемое отклонение ЭДС в паре между жилами термоэлектродных удлиняющих проводов. Выбираем в качестве удлиняющих проводов медь-константаловые провода, приложение 5
Согласно приложения 6 ΔЕТП = ±0,15 мВ, что соответствует
, тогда:
δКТ – пределы допускаемой погрешности коробки холодных спаев КТ равны ±3 0С, или:
Приближенное значение предельной погрешности для комплекта будет:
или:
5.2 Термопреобразователь (термопара) установлен в газоходе, футерованном огнеупорным кирпичом. Температура, показываемая термометром tT = 1100 °С, а температура стенки tCT = 1030 °С. Коэффициент теплоотдачи от газового потока к термопреобразователю αк = 375 Вт/(м2·К). Коэффициент теплоты чехла термопреобразователя Ет = 0,5.
Считая газ лучепрозрачным определить погрешность измерения вызванную лучистым теплообменом. Как изменится эта погрешность, если температура стенки повысится на 5% за счет улучшения изоляции газохода?
Считая температуру стенки первоначально заданной, определить, как изменится погрешность измерения температуры газа, если произвести экранирование термопреобразователя?
Приведенный коэффициент теплоты системы термопреобразователь-экран Етэ = 0,65; коэффициент черноты экрана Еэ = 0,78; коэффициент теплоотдачи от газового потока к экрану αкэ = 355 Вт/(м2·К).
Решение
Количество теплоты отдаваемое поверхностью термопреобразователя путем лучистого теплообмена с поверхностью трубы будет:
(1)
где: Епр – приведенный коэффициент черноты двух тел;
σ0 - постоянная Стефана-Больцмана, σ0 = 5,67·10-8 Вт/(м2 ·К 4);
Тт - температура термопреобразователя;
Тст - температура топки.
Так как термопреобразователь находится внутри газохода и его поверхность F мала по сравнению с поверхностью газохода, участвующей в лучистом теплообмене, то можно принять приведенный коэффициент черноты системы Епр равным коэффициенту черноты Ет поверхности термопреобразователя.
Тогда будем иметь:
(2)
где: С - коэффициент излучения поверхности теплоприемника
Вт/(м2 ·К 4).
Количество тепла, получаемое поверхностью термопреобразователя:
от газа, протекающего в газоходе, определяется по формуле:
. (3)
Решая уравнения 3 и 2 с учетом, что все тепло получаемое термопреобразователем конвекцией от омывающего его газа отдается лучеиспускателем Qk = Qл, получим формулу для определения погрешности измерения вызванную лучистым теплообменом:
(4)
Если температура стенки повысится на 5% и составит tc = 1081 °С, тогда:
Таким образом, при повышении температуры стенки на 5% погрешность измерения уменьшится.