Вариант 6

Из полной колоды карт (36 листов) вынимается 4 карты. Найти вероятность того, что все карты разной масти.
Два судна могут подойти к причалу в любое время в течение суток независимо. На причале одно место для разгрузки. Разгрузка длится 2 часа. Какова вероятность того, что одному из судов придется ждать.
Система S состоит из трех независимых подсистем S_а, S_b и S_c. Неисправность хотя бы одной подсистемы ведет к неисправности всей системы (подсистемы соединены последовательно). Подсистемы S_аи S_b состоят из двух независимых дублирующих блоков а_k и b_k (k = 1,2) (схема параллельного подсоединения блоков в подсистемах).

Найти надежность системы – вероятность того, что система будет исправна в течении некоторого времени, если известны надежности блоков P(а_k) = 0.8, P(b_k) = 0.9, P(с) = 0.85.

Испытывается прибор, состоящий из двух узлов аиb, соединенных последовательно в смысле надежности. Надежности (вероятности безотказной работы за времяТ) узловаиbизвестны и равныP(а) = 0.8, P(b) = 0.7. Узлы отказывают независимо друг от друга. По истечении времениТвыяснилось, что прибор неисправен. Найти с учетом этого вероятность того, что неисправны оба узла.
Из 100 изделий, среди которых имеется 4нестандартных, выбраны случайным образом9 изделий для проверки их качества. Определить вероятность того, что среди выбранных изделий окажется хотя бы1нестандартное изделие, используя классическое определение вероятности и формулы Бернулли и Пуассона.
Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,002. Поступило 600 вызовов. Определить вероятность того, что будет не более 1 «сбоя».
Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания для первого стрелка - 0,6, для второго - 0,7. Случайная величина Х - число попаданий в мишень. Найти ряд распределения случайной величины X и основные числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию, среднеквадратическое отклонение).
Задана плотность распределения случайной величиныХ: .,,. Требуется найти коэффициент, функцию распределения, построить графикии, вычислитьи,, коэффициент асимметриии эксцесс распределения, найти вероятность попадания величинына участок.
Количество голов, забиваемых командой Томь в каждом матче, есть случайная величина, имеющая распределение Пуассона со средним равным 1. Сколько в среднем надо посетить матчей, чтобы увидеть хотя бы 3 гола забитые Томью в одном матче?
Срок службы электролампы - случайная величина, распределенная по показательному закону со средним значением 1/2 года. Какова вероятность, что на 2 года потребуется более 3 ламп? Предполагается, что сгоревшая лампочка немедленно заменяется новой.
Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами и. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, в котором содержится 80 % значений случайной величины.
Случайная величина является средней арифметической независимых и одинаково распределенных случайных величин, среднеквадратическое отклонение каждой из которых равно 2. Сколько нужно взять таких величин, чтобы с случайная величинас вероятностью, не меньшей 0,92, имела отклонение от своего математического ожидания, не превосходящее 0,05. Решить задачу, используя а) неравенство Чебышева; б) центральную предельную теорему.