4.1.2.2 Расчет поля γ- излучения с учетом многократного рассеяния в материале защиты

Так же как и в случае точечных источников, многократное рассеяние излучения протяженных источников существенным образом влияет на величину общего ослабления излучения в защите, а, следовательно, на мощность дозы за защитой. Основная трудность при теоретическом рассмотрении ослабления γ- излучения протяженных источников с учетом многократного рассеяния в защите связана с тем, что фактор накопления рассеянного излучения сложным образом зависит от величины µх, атомного номера материала защиты Z и энергии γ- излучения Е.

Используются два способа расчета поля γ- излучения за защитой от протяженных источников.

Первый способ с помощью аналитического представления факторов накопления - формула (4.1.1.5). Для описания этого метода воспользуемся источником в виде усеченного конуса «бесконечной» (µ_sh>3) высоты.

Мощность экспозиционной дозы нерассеянного излучения за слоем защиты толщиной x:

(4.1.2.2.1)

где µ_s – линейный коэффициент ослабления γ- квантов в материале источника;

Г – гамма-постоянная радионуклида, Р*см /(ч*мКи);

q_v – удельная мощность источника, МэВ/(см *с).

В этом методе фактор накопления в форме (4.1.1.5) подставляют в подинтегральное выражение функции ослабления протяженных источников и интегрируют с новым показателем экспоненты. Это не усложняет процедуры интегрирования, поскольку вид начальной функции не изменяется. Если обозначить g(µx) функцию, характеризующую поле нерассеянного и рассеянного излучения, то функция ослабления имеет вид

G=A₁G(µꞌx)+(1–A₁)G(µꞌꞌx),

где µꞌ= (1+α₁) µ;

µꞌꞌ= (1+α₂) µ.

Применительно к выбранному здесь примеру вместо соотношения

получается выражение для Р_экс от γ- излучения источника в форме усеченного конуса

. (4.1.2.2.3)

Собственно фактор накопления протяженного источника В может быть определен по этому способу так

B=[A₁G()+(1–A₁)G()]/G(µx). (4.1.2.2.4)

Второй способ с помощью эквивалентной толщины ослабления. Обозначим G(0)и G(µx) функции, характеризующие поле нерассеянного излучения протяженного источника без защитного экрана толщиной µx.Если бы источник был точечный, то кратность ослабления k(µx)нерассеянного излучения можно было бы записать в форме

k(µx)=exp(µx). (4.1.2.2.5)

Для протяженного источника авторы данного метода Д.П.Осанов и Е.Е.Ковалев предложили вместо (4.1.2.2.5) выражение

k(µx)=exp(µl), (4.1.2.2.6)

где µl – эквивалентная толщина защиты, которая определяется из соотношения

µl=ln[G(0)/G(µx)]=lnk(µx). (4.1.2.2.7)

Тогда фактор накопления протяженного источника B(E₀,µl,Z) количественно можно определить, используя для этого табличные данные фактора накопления точечного источника, но с входным параметром µ1,определяемым соотношением (4.1.2.2.7). Поскольку µlµx (а фактор накопления возрастает с толщиной), B(E₀,µl,Z)>B(E₀,µl,Z).Преимущество этого способа учета многократного рассеяния перед предыдущим состоит в том, что здесь отпадает необходимость вводить факторы накопления в подинтегральное выражение функций ослабления. Так же, как для точечного источника, многократное рассеяние в защите учитывается умножением функции ослабления на B(E₀,µl,Z). Вместо выражения (4.1.2.2.1) можно написать

(4.1.2.2.8)

где фактор накопления определяется по эквивалентной длине ослабления

. (4.1.2.2.9)

Используя фактор накопления протяженных источников, следует учитывать степень точности, которая необходима при проектировании защиты. Как показывает анализ, эффект протяженности источника в худшем случае (на близких расстояниях) увеличивает фактор накопления в 1,35 раза. Для наиболее часто используемых условий проектирования это различие лежит в пределах 1,05-1,07. Поэтому при оценочных расчетах не всегда целесообразно вводить поправку на протяженность источника. Кроме того, необходимо иметь в виду, что литературные данные о численных значениях факторов накопления обычно относятся к бесконечной среде и, следовательно, включают эффект обратного рассеяния. Эффект барьерности для легких сред уменьшает фактор накопления в 1,2-1,3 раза по сравнению с бесконечной геометрией. Таким образом, эти два эффекта в значительной степени компенсируют друг друга. Поэтому можно считать оправданной распространенную практику применения факторов накопления точечных источников в бесконечной среде в расчетах барьерной защиты из легких сред для протяженных источников.

Метод определения факторов накопления для протяженных источников с помощью приближенного аналитического выражения фактора накопления для точечного источника позволяет учитывать рассеяние излучения в защите от элементарных источников, образующих тот или иной протяженный источник. Практическое использование этого метода для учета рассеяния монохроматического излучения обеспечивает достаточную точность, но несколько затрудняется необходимостью предварительного определения ряда числовых коэффициентов и функций ослабления G(µ'x) и G(µ"x).Для источников со сложным спектром излучения рассмотренный выше метод становится громоздким.

Определение факторов накопления для протяженных источников можно существенно упростить, если находить их в интегральной форме сразу для всего объема или поверхности протяженного объема [2], [7].