4.1.2.3 Защита от γ- излучения линейных и поверхностных источников

Линейные и поверхностные источники отличаются от других протяженных источников тем, что самопоглощение и саморассеяние излучения в этом случае практически пренебрежимо мало. Это обстоятельство существенно упрощает расчеты защиты, поскольку для таких источников спектр излучения, падающего на защиту, однозначно определяется изотопным составом радиоактивного вещества, распределенного по поверхности источника. В связи с этим для решения задачи о величине дозы излучения, создаваемой линейным или поверхностным источником за защитным экраном, достаточно знать функцию излучения для данной геометрии источника и метод учета многократного рассеяния излучения в защите.

Для всех протяженных источников характерен более быстрый спад мощности дозы излучения при возрастании толщины защитного экрана по сравнению с точечным источником [7].

4.1.2.4 Защита от γ- излучения объемных источников

Графический метод расчета. В этом методе используется система номограмм [2]. Рассмотрим графический метод расчета защиты от цилиндрического источника. Для определения по номограмме требуемой толщины защиты µx без учета рассеянного излучения необходимо знать: фиктивный удельный гамма-эквивалент, мг-экв Rа*см/л,

M_ф = αM_v / µ_s,

Где α – коэффициент, учитывающий отклонение от стандартных условий проектирования защиты;

M_v – удельный гамма-эквивалент источника, мг-экв Ra/л;

µ_s – линейный коэффициент ослабления γ- излучения в материале источника.

Система номограмм дает возможность найти толщину защиты без учета многократного рассеяния. Для определения толщины защиты х₀ с учетом многократного рассеяния γ- излучения в материале защиты используется формула вида

(4.1.2.4.2)

где µ – линейный коэффициент ослабления γ- излучения в материале

защиты;

–фактор накопления γ-излучения в бесконечной среде для точечного источника с энергией Е_γ в защите толщиной µх с атомным номером материала Z [1].

Расчет по заданной кратности ослабления. При проектировании защиты от γ- излучения объемных источников в качестве исходного параметра иногда берут кратность ослабления. Это делают чаще всего, когда известны лишь измеренные уровни излучения и когда необходимо учесть экранирующий эффект окружающих источник конструкций (например, в системе активной зоны и теплоносителя атомного реактора), а также при расчете гетерогенной защиты. Принцип построения универсальных таблиц может быть применен и для протяженных источников. Для цилиндрического источника в радиальном направлении зависимость кратности ослабления нерассеянного излучения k(µx)от толщины защиты µx может быть получена из соотношения

k (µx) = [G(k, p, µ_s, R, µx=0)]/[G(k, p, µ_s, R, µx)], (4.1.2.4.3)

где k = h/R – относительная высота цилиндрического источника;

p = b/R – относительное расстояние от оси цилиндра до точки наблюдения;

b – расстояние от оси цилиндра до точки наблюдения;

h и R – высота и радиус цилиндра;

µ – линейный коэффициент ослабления γ- излучения в материале защиты;

G– функция ослабления в защите излучения цилиндрического источника.

Как и для точечного источника, для протяженных источников можно построить кривые зависимости кратности ослабления от абсолютной толщины с учетом многократного рассеяния в защите. Тогда вместо формулы (4.1.2.4.3) используется формула

, (4.1.2.4.4)

где В_Ц - фактор накопления цилиндрического источника.

Расчет защиты для немоноэнергетических источников γ- излучения. При наличии сложного спектра в расчетах защиты используют метод конкурирующих линий или интегральный метод.

Метод конкурирующих линий. При сложном немоноэнергетическом спектре излучения источника его разбивают на несколько энергетических интервалов и определяют для них эффективную энергию E₀₁, Е₀₂, …, Е_0т и соответствующий вклад п₁, п₂, ..., п_т (%) каждой энергии. Удобно располагать E_0i в порядке уменьшения энергии, т.е. E₀₁>E₀₂>...>E_0m, и, следовательно (если Е₀₁ меньше критической энергии), в порядке уменьшения проникающей способности. Необходимо избегать разделения спектра на большое количество энергетических интервалов и вместе с тем не объединять в один интервал энергии с существенно различным сечением взаимодействия. В практике расчета защиты (например, от γ- излучения смеси продуктов деления или γ - излучения активной зоны реактора) ограничиваются обычно тремя - пятью энергетическими интервалами. Затем для каждой эффективной энергии (с учетом ее относительного вклада в мощность дозы или интенсивность) с помощью рассмотренных выше или иных методов определяют необходимую толщину защиты. Таким образом, получают набор значений толщины x₁, х₂, x₃, ..., х_т.

Главной линией спектра условно называется та, для которой требуется наибольшая толщина защиты (х_гл). Линия спектра, которая требует меньшей толщины защиты (х_к), называется конкурирующей. Толщина защиты х, которая должна быть принята, с хорошим приближением может быть определена из соотношений

если (x_гл – x_к) = 0, то x = x_гл+ Δ_1/2;

если (x_гл – x_к) < Δ_1/2, то x = x_к+ Δ_1/2; (4.1.2.4.5)

если (x_гл – x_к) > Δ_1/2, то x = x_гл.

где Δ_1/2 – слой половинного ослабления.

В связи с тем что Δ_1/2 зависит от кратности ослабления (и, следовательно, от толщины защиты) х_гл и х_к. Разница в толщинах между выбранными и удвоенными значениями кратностей ослабления или удельных активностей и есть слой половинного ослабления. При этом выбирают ту энергию, которая дает наибольшее значение Δ_1/2: она может соответствовать и главной и конкурирующей линии, потому что по мере увеличения абсолютной толщины защиты главная и конкурирующая линии могут меняться местами или даже уступать место третьей линии, которая раньше была второстепенной. Этот метод и формулы (4.1.2.4.5) применяют при решении задач защиты и от других видов ионизирующих излучений, например от нейтронов.

Интегральный метод расчета защиты. Если спектр γ- излучения постоянен, целесообразно использовать интегральный метод расчета защиты. Наиболее удобно и универсально в этом случае построение номограмм по формуле (4.1.2.1.2), т.е. построение зависимостей интегральных кратностей ослабления от толщины защиты. Формулу (4.1.2.1.2) можно записать в виде

(4.1.2.4.6)

Отсюда эффективный коэффициент ослабления для первичного и рассеянного γ - излучения источника сложного спектра равен

(4.1.2.4.7)

Здесь обозначения те же, что и в формуле (4.1.2.1.2). Если первичное излучение моноэнергетическое, то

µ_ЭФ (x) = (µx – lnB)/x,

где µ – коэффициент ослабления γ- излучения в геометрии узкого пучка.

Таким образом, при интегральном методе защита рассчитывается с использованием обычных функций ослабления излучения, но вместо коэффициента ослабления в геометрии узкого пучка µ берут эффективный коэффициент ослабления µ_ЭФ, рассчитанный в геометрии широкого пучка. Как видно из уравнения (4.1.2.4.8), µ_ЭФ зависит от толщины защиты даже при моноэнергетическом спектре первичного излучения. В случае сложного спектра эта зависимость еще сильней [2].