Варианты контрольных заданий для контрольной работы № 2
Задания
Найти первую производную для указанных функций.
Функция задана параметрически. Найти
,
.Найти наибольшее и наименьшее значение функции на замкнутом отрезке.
Вычислить пределы, применив правило Лопиталя.
Исследовать функции по полной схеме и построить графики.
Вычислить приближенно значение выражения с помощью дифференциала.
Вариант 1
1.
a)
, б)
,
в)
, г)
, д)
;
2.
; 3.
,
;
4.
а)
, б)
;
5.
а)
, б)
; 6.
.
Вариант 2
1.
а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
.
2.
3.
,
;
4.
а)
, б)
;
5.
а)
, б)
;6.
.
Вариант 3
1.
а)
, б)
, в)
,
г)
, д)
;
2.
; 3.
;
4.
а)
, б)
;
5.
а)
, б)
; 6.
.
Вариант 4
1.
а)
, б)
,
в)
, г)
, д)
;
2.
; 3.
;
4.
а)
, б)
;
5.
а)
, б)
; 6.
.
Вариант 5
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3.
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
; 6.
.
Вариант 6
1.
а)
, б)
,
в)
, г)
, д)
.
2.
; 3.
.
4.
а)
, б)
;
5.
а)
, б)
; 6.
.
Вариант 7
1.
а)
, б)
,
в)
, г)
, д)
;
2.
; 3.
;
4.
а)
, б)
;
5.
а)
; б)
; 6.
.
Вариант 8
1.
а)
,
б)
,
в)
г)
д)
;
2.
; 3.
;
4.
а)
,
б)
,
5.
а)
,б)
;6.
.
Вариант 9
1.
а)
, б)
, в)
,
г)
, д)
.
2.
; 3.
;
4.
а)
, б)
;
5.
а)
, б)
; 6.
.
Вариант 10
1.
а)
, б)
,
в)
,
г)
, д)
;
2.
; 3.
;
4.
а)
, б)
;
5.
а)
, б)
, 6.
.
Вариант 11
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3.
,
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
.
Вариант 12
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
,
2.
;
3.
,
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
.
Вариант 13
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3.
,
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
Вариант 14
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3.
,
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
.
Вариант 15
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3.
,
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
.
Вариант 16
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3.
,
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
.
Вариант 17
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3.
,
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
.
Вариант 18
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3.
,
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
.
Вариант 19
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3.
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
.
Вариант 20
1.
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
;
2.
;
3. а)
,
б)
;
4.
а)
,
б)
;
5.
а)
,
б)
;
6.
.
Литература обязательная
Арефьев К. П., Ивлев Е. Т., Тарбокова Т. В. Системы линейных уравнений: учебное пособие. – Томск: Изд. ТПУ, 1996.
Высшая математика. Часть I. Учебное пособие / К. П. Арефьев,А. И. Нагорнова, Е. И. Подберезина, Г. П. Столярова, А. Н. Харлова. – Томск: Изд-во ТПУ, 2004. – 188 с.
Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в примерах и задачах. Часть I. – М.: Высшая школа, 1980.
Каплан И. А. Практические занятия по высшей математике. Часть I. – М., 1971.
Учебное издание