- •Общие положения
- •Контрольная работа № 1
- •Задачи к решению
- •Тема 2. Графическое изображение статистических данных
- •Контрольные вопросы:
- •Задачи к решению
- •Тема 3. Статистические показатели ( абсолютные, относительные, средние)
- •Контрольные вопросы:
- •Решение типовых задач
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Задачи к решению
- •Тема 4. Показатели вариации
- •Контрольные вопросы:
- •Решение типовых задач
- •Решение:
- •Задачи к решению
- •Тема 5. Выборочное наблюдение
- •Контрольные вопросы:
- •Решение типовых задач
- •Решение:
- •Задачи к решению
- •Тема 6. Ряды динамики
- •Контрольные вопросы:
- •Решение типовых задач
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Задачи к решению
- •Тема 7. Изучение взаимосвязей статистических показателей
- •Контрольные вопросы:
- •Решение типовых задач
- •Решение
- •Задачи к решению
- •Тема 8. Индексы
- •Контрольные вопросы:
- •Решение типовых задач
- •Решение
- •Задачи к решению
- •Библиографический список:
- •Методические указания
- •Методические указания
- •Составители : канд. Экон. Наук и.А. Калашникова, канд. Экон. Наук т.В. Щеголева
- •Библиографический список:
- •Методические указания
- •Компьютерный набор и.А. Калашниковой
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
- •Методические указания
Тема 4. Показатели вариации
Цель занятия:Знать понятия вариации, размах вариации, вариация признака. Уметь вычислять среднее линейное отклонение (простое и взвешенное), дисперсию ( простую и взвешенную), коэффициент вариации.
Если совокупность разбита на группы (части) по изучаемому признаку, то для такой совокупности могут быть исчислены следующие виды дисперсий: общая, групповые (частные), средняя из групповых, межгрупповая.
Контрольные вопросы:
Что такое вариация признака в статистике? Какими показателями изучается вариация?
Свойства дисперсии.
Какие виды дисперсий известны, и что они характеризуют?
Как и для каких целей вычисляют коэффициент вариации?
Правило сложения дисперсий.
Решение типовых задач
Типовая задача № 7
Имеются следующие данные о количестве деталей в каждой партии в штуках, данные представлены в таблице 16.
Таблица 16- Исходные данные
№ партии |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Кол-во деталей |
80 |
68 |
74 |
78 |
65 |
68 |
76 |
76 |
69 |
Определить: 1) среднее количество деталей в партии; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации
Решение:
1)Для определения среднего количества деталей в партии необходимо применить формулу средней арифметической простой. Подставим данные из таблицы 16 в формулу:
= (80+68+74+78+65+68+76++76+69)/10=73 (шт. деталей в партии)
2)Среднее квадратическое отклонение простое определим по формуле:
Для расчета среднего квадратического отклонения построим вспомогательную таблицу17, предварительно ранжировав ряд.
Таблица 17 – Вспомогательная таблица
Порядковый номер партии деталей |
Количество деталей |
х - |
(х – ) 2 |
1 |
65 |
-8 |
64 |
2 |
68 |
-5 |
25 |
3 |
68 |
-5 |
25 |
4 |
69 |
-4 |
16 |
5 |
74 |
1 |
1 |
6 |
76 |
3 |
9 |
7 |
76 |
3 |
9 |
8 |
76 |
3 |
9 |
9 |
78 |
5 |
25 |
10 |
80 |
7 |
49 |
Итого |
- |
232 |
Среднее квадратическое отклонение σ = 4,81
Коэффициент вариации находим по формуле:
V = 4,81 * 100 / 73 = 6,57 %
Вывод: Совокупность однородна.
Задачи к решению
Задача № 14 (вариант1)
Имеются данные о выполнении плана товарооборота магазинами двух торгов ( таблица 18):
Таблица 18 – Исходные данные
Процент выполнения плана |
Число магазинов | |
Магазин 1 |
Магазин 2 | |
85-95 95-105 105-115 115-125 125-135 135-145 |
2 11 44 28 12 3 |
8 18 20 34 11 9 |
Определить для каждого магазина средний процент выполнения плана и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Задача № 15 (вариант2)
В районах области были получены данные о сельскохозяйственной продукции со 100 га сельскохозяйственных угодий (таблица 19):
Таблица 19 – Исходные данные
Продукция на 100 га с\х угодий, тыс. р. |
Число хозяйств |
10 12 17 20 22 25 |
2 5 7 3 2 1 |
итого |
20 |
Определить средний выход продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий по всем хозяйствам, показатели вариации.
Задача № 16 (вариант3)
По следующим данным рассчитайте коэффициент вариации стажа рабочих предприятия (таблица 20):
Таблица 20 - Исходные данные
-
Стаж, лет
Число рабочих
до5
7
5-10
16
10 и более
11
Задача № 17 (вариант 4)
По следующим данным рассчитайте коэффициент вариации урожайности ( таблица 21):
Таблица 21 - Исходные данные
-
№ участка
Урожайность, ц/га
Посевная площадь, га
1
2
3
25
28
30
160
125
170
Задача № 18 (вариант 5)
По данным о заработной плате рабочих цеха определите дисперсию и коэффициент вариации этого показателя (таблица 22):
Таблица 22 – Исходные данные
Заработная плата, р. |
Число рабочих, чел. |
200-400 400-600 600-800 |
7 11 5 |