9.6. Обратная связь по производной от скорости двигателя
Применение такой ОС оказывает на систему воздействие, эквивалентное уменьшению коэффициента соотношения масс, т.е область её применения – системы с γ>γ0. Структурная схема показана на рисунке 21, при этом Woc2(p)=Tос2р; Woc1(p)=Woc3(p)=0.
Если стремиться к переходному процессу, соответствующему γ0, надо выбрать
;
.
(9.21)
Выигрыш от введения обратной связи по производной от скорости двигателя тем больше, чем выше значение γ по сравнению с γ0. Однако с повышением частоты Ту-1 увеличиваются и трудности реализации связи из-за влияния малых постоянных времени.
Подводя итоги сказанного, можно сделать следующий вывод по настройке системы регулирования скорости с подчиненным токовым контуром, если условия пренебрежения упругостью выполняются:
Если γ=3÷10 нужно стремиться настроить систему без введения дополнительных ОС, согласно пункт 1 таблицы 3. Если это невозможно по условиям устойчивости, то придется снижать быстродействие системы, уменьшая βрс.
Учитывая, что γ=3,148 и имеется наличие незначительных по сравнению с Ту малых постоянных времени, то можно утверждать, что получено быстродействие, оцениваемое как предельное. По этой причине применение иных корректирующих устройств, кроме настроенных в предыдущем пункте контуров тока и скорости (ПИ-регуляторов) не требуется.
10. Исследование влияния нелинейности на работу двухмассовой системы.
Ранее рассмотренные варианты настроек одномассовой и двухмассовой систем оперировали с линейными (линеаризованными) элементами в своей структуре. В данной главе оценим влияние нелинейных элементов на работу двухмассовой системы. Сравнение будем производить с двухмассовой системой с учётом упругости. В качестве нелинейных элементов выбирем:
1) Нелинейность типа люфт (выборка зазора)
Блок люфта Backlash
Назначение:
Моделирует нелинейность типа “люфт”.
Параметры:
Deaband width – Ширина люфта.
Initial output – Начальное значение выходного сигнала.
Сигнал на выходе будет равен заданному значению Initial output, пока входной сигнал при возрастании не достигнет значения (Deaband width)/2 (где U – входной сигнал), после чего выходной сигнал будет равен U-(Deaband width)/2. После того как, произойдет смена направления изменения входного сигнала, он будет оставаться неизменным, пока входной сигнал не изменится на величину (Deaband width)/2, после чего выходной сигнал будет равен U+(Deaband width)/2.
Рис.23 Графики переходного процесса тока при нелинейности типа люфт(вверху с нелинейностью, внизу- без)
Рис.24 Графики переходного процесса скорости при нелинейности типа люфт(вверху с нелинейностью, внизу- без)
Рис.25 Настройки блока нелинейности люфт(выборка зазора)
2) Учёт вязкого и сухого трения
Блок сухого и вязкого трения Coulomb and Viscous Friction
Назначение:
Моделирует эффекты сухого и вязкого трения.
Параметры:
Coulomb friction value (Offset)– Величина сухого трения.
Coefficient of viscous friction (Gain) – Коэффициент вязкого трения.
Блок реализует нелинейную характеристику, соответствующую выражению:
где u – входной сигнал, y – выходной сигнал, Gain – коэффициент вязкого трения , Offset – Величина сухого трения.
Рис.27 Графики переходного процесса тока при нелинейности типа вязкое/сухое трение (вверху с нелинейностью, внизу- без)
Рис.28 Графики переходного процесса скорости при нелинейности типа вязкое/сухое трение (вверху с нелинейностью, внизу- без)
Рис.29 Настройки блока нелинейности вязкое/сухое трение
До сих пор мы считали, что передаточный механизм привода ( механизм преобразования движения) идеальный, т.е. не имеет сухого трения и зазора. Однако в реальных приводах влияние указанных факторов чаще всего приходится учитывать. В частности воздействие момента идеального сухого трения (Mст) можно представить как воздействие на рабочий орган релейного элемента, охватывающего его обратной связью. Последствия от воздействия момента сухого трения проявляются в виде: снижения точности, увеличения длительности переходных процессов и зависимости их характера от значения рассогласования, а в определенных случаях и возникновения автоколебаний, что было наглядно продемонстрированно на рис. 23, 24, 27,28.
Наличие зазора приводит к тому, что, пока зазор не выбран связь между двигателем и рабочим органом отсутствует, т.е. размыкается контур положения. Связь восстанавливается только после того, как зазор будет выбран. Это может привести к возникновению устойчивых автоколебаний.
Проведём компенсацию нелинейности, вызванной Мст трения. Т.к. значение Mст стабильно, то его влияние можно устранить, например, если на вход интегратора , соответствующего рабочему органу, ввести воздействие в виде момента m=Mстsignω, что соответствует охвату интегратора положительной обратной связью (реализуем это по схеме, аналогичной схеме на рис.26).
Рис.30 Компенсация вязкого/сухого трения, графики тока якоря
Рис.31 Компенсация вязкого/сухого трения, графики скорости конечной передачи
Если быстродействие контура регулирования тока достаточно высокое, то компенсацию сухого трения можно осуществить путем последовательного включения релейного элемента, моделирующего сухое трение, с обратным знаком. Тогда при появлении на выходе регулятора положения любого сколь угодно малого напряжения на вход регулятора тока параллельно с сигналом с регулятора скорости будет поступать постоянное напряжение компенсации сухого трения, знак которого зависит от знака сигнала с выхода РП. Сухое трение можно компенсировать и не полностью, все равно компенсация даст эффект, что продемонстрировано на рис.30, 31.