2. ПРЕДМЕТ И ЯЗЫК ЛОГИКИ

Логика – это наука, которая исследует структуру мышления,

раскрывает лежащие в его основе закономерности.

Мышление неразрывно связано с языком. Только благодаря языку

содержание мышления становится реальностью. Строение и способ

употребления языка дает нам знания о формах и законах мышления.

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Н

Знак – это материальный объект, используемый для обозначенияУ

любого другого объекта.

Логика исследует знаки-символы, составляющие

Б

большинство слов естественного языка. Их связь с обозначаемымиТ

предметами устанавливается либо по соглашению, либо стихийно при

формировании языка.

Знаки-символы имеют предметное и смысловое значение.

Предметным значением обладает тот объект, который представляется (или

и

обозначается) знаком; смысловым значением – выражаемая знаком

характеристика объекта.

Примером смыслового значения является знак,

несущий

информацию

р

значение часто

об этом

объектей. Предметное

о

называют просто значением, а смысловое значение – смыслом. Например,

значением знака «число,

к т е является простым и четным» выступает

т

число 2; именно оно об значается данным словосочетанием. Смысл же этого

знака – информация, к

рую

н с держит о числе 2, а именно,

сложный

и

признак числа «бы ь прос ым и четным».

знаках

называе ся семиотикой. В этой науке выделяют три

Наука о

раздела

– с нтакс с,

семантику

и прагматику,

что

связано с

о

существованием трех аспектов языка.

Синтаксический аспект составляет многообразие отношений между

п

знаками и включает правила образования одних знаков из других, правила

изменения знак в (склонение, спряжение) и т. д.

Р

Семантический аспект составляет совокупность отношений знаков к

пр дставляемым ими объектам, то есть смысл и значение знаков.

Прагматический аспект включает отношение человека к знакам, а

также отношения между людьми в процессе знакового общения.

При логическом анализе отвлекаются от прагматических

характеристик.

искусственные языки. Естественные

Различают

естественные

и

(национальные) языки возникли как средство общения между людьми; их

формирование и развитие и происходит в основном стихийно.

Искусственные

языки

сознательно

создаются человеком

для

решения

15

определенных задач. Одним из таких языков является формализованный

язык логики. Его характеризуют точность, краткость, строгие правила

образования сложных выражений из элементарных и преобразование одних

выражений в другие.

Логика

исследует

форму

мыслей,

отвлекаясь

от

конкретного

У

содержания. Логическая форма – это способ связи содержательных частей

мысли. Содержательные части мысли

– имена

и высказывания, которые

фиксируются с помощью переменных A, B, C, D и т. д.

Т

Содержательная

конкретизация переменных называется

значениями

Н

этих переменных. Для связи переменных используются логические

константы,

которые сохраняют

свое значение

в любом рассуждении. В

Б

качестве логических констант выступают слова «и», «или», «если,… то»,

«неверно, что», «все», «некоторые» и др. Для обозначения логических

констант употребляются символы, позволяющие более строго и компактно

й

записать логическую форму (см. раздел «Высказывания»). Имена и

высказывания

являются

основными

семантическими

(логическими)

категориями.

и

Итак,

выявить

логическую форму

(структуру) мысли – значит

р

формализовать ее. Так, высказыван я: «Все выпускники имеют высшее

образование», «Все прямоугольники – четырехугольники», «Все металлы –

проводники электричества» имеют одинаковую схему построения: «Все S

т

есть P». Рассмотрим б лее сл жные примеры: «Если все студенты нашего

курса изучают

, а я – студент нашего курса, то я изучаю логику»,

логику

«Если все металлы – просоые вещества, а литий – металл, то он – простое

з

вещество». Эти рассуждения построены по схеме: «Если А и В, то С».

Выделенные схемы являются логическими формами.

Логический закон – это логическая форма, которая порождает истинное

Правильная свя ь мыслей обусловливается

законами логики,

которые

пред стерегают

т ошибок в рассуждениях безотносительно к конкретному

п

содержанию.

Р

высказывание при любой подстановке вместо переменных их значений.

Рассуждение, форма которого – логический закон, называется

правильным. Правильность отличают от истинности мышления. Мысль

еявляется истинной,

если

она

соответствует

действительности.

Можно

рассуждать правильно, но исходить из ложных данных, что приведет к ложному заключению. Так, из ложного высказывания «Все сплавы – простые вещества» выводится высказывание «Некоторые простые вещества – сплавы», которое также является ложным.

Соблюдение правильности при истинных исходных данных ведет к истинным результатам. Это свойство мышления было замечено в глубокой

16

древности. Логика как отдельная наука сложилась в IV в. до н. э. Ее

основателем является древнегреческий философ Аристотель, который

сформулировал основные законы логики и разработал учение о

силлогистических умозаключениях.

Учение Аристотеля получило дальнейшее развитие в Средние века и в

У

Новое время. Существенным дополнением к этому учению явилась теория

индукции, разработанная английским философом Ф. Бэконом в XVI–XVII вв.

Т

и систематизированная английским логиком Д.С. Миллем в XIX в.

Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона–Милля –

Н

основные направления в развитии логики вплоть до середины XIX в. Логику,

основанную Аристотелем, принято называть формальной, или традиционной

логикой.

Б

Во второй половине XIX в. сложилась символическая, или

математическая

логика. Она

возникла как результат применения

й

математических методов к решению логических проблем. Идея

использования

вычислительных

методов в любой науке принадлежит

и

немецкому мыслителю Лейбницу (XVII–XVIII вв.); реально она воплотилась

в работах Дж. Буля, У. Джевонса, Г. Фреге, П.С. Порецкого, Б. Рассела и

р

других ученых, которые создали основные разделы математической логики,

Сегодня разв

е

формальной

логики идет в направлении развития

ставшей важнейшей

ветвью

мальной

логики.

Математическая логика

нашла широкое

применение в технике, где благодаря информационно-

логическим

т

вычисления,

управление

машинам

сущес вляются сложные

гики

автоматическими приб рами и . п.

з

неклассическ х лог к (лог ки оценок, вопросов, временной, индуктивной и

др.), создан я

х

общей

теории

и

расширения сферы

применения

формальн й л

.

С временная логика включает две относительно самостоятельные

п

науки: л гику ф рмальную и логику диалектическую. Формальная логика

изучает

формы мышления, выявляет структуру, общую для различных по

сод ржанию

мыслей.

Диалектическая

логика

исследует

основные

Р

закономерности процесса познания, его возникновение, изменение и

развитие.

Формальная и диалектическая логика развиваются в тесном

взаимодействии, которое проявляется в практике научно-теоретического

мышления, использующего в процессе познания как формально-логический

аппарат, так и средства, разработанные диалектической логикой.

Итак, изучение логики позволяет овладеть формами, законами и

методами

правильного

мышления,

гарантирующими

грамотное

17

преобразование высказываний, четкую формулировку определений, уверенность в аргументации и др.

Упражнения

1.Известно, что разные по содержанию мысли можно выразить с помощью одних и тех же логических форм. Верно ли обратное утверждениеУ: «Одну и ту же мысль можно выразить с помощью различных логических форм?».Приведите примеры. Т

2.Выяснить, истинным или ложным являетсяНследующее утверждение: «Правильным называется такое мышление, посредством которого из истинных посылок можно получитьБтолько истинные заключения, а из ложных посылок – только ложные заключения». Обоснуйте свой ответ.

3.Существует такая шутка: «Адамйназвал тигра «тигром», потому что он был похож на тигра». Как бы назвалиАдам тигра, если бы он не был похож на тигра? А возможен ли вообще такой вар ант?

4.Указать предметноеоирсмысловое значение следующих выражений:сказать

и
з		– песня так называется? – спросила Алиса, стараясь
- Вы хот те
заинтересоваться песней.
Алиса.надо
- Нет, ты не понимаешь, – ответил нетерпеливо Рыцарь, – это заглавие
так называется. А песня называется «Древний старичок».
- Мне	было спросить: это у песни такое заглавие? – поправилась
- Да нет! Заглавие совсем иное: «С горем пополам». Но это она только
Р
такпназывается.
- А песня это какая? – спросила Алиса в полной растерянности.
е- Я как раз собирался тебе об этом сказать: «Сидящий на стене». Вот

какая это песня!» Приведенный отрывок из сказки Л. Кэрролла, на первый взгляд, может

показаться совершенно бессмысленным. Однако же никакого противоречия в словах Рыцаря нет. Обосновать логическую корректность его слов.

18

6. Путем подстановки вместо переменных P и Q высказываний превратить логическую функцию: «Р тогда и только тогда, когда Q» :

а) в истинное высказывание; б) в ложное высказывание.

7.

Установить логическую форму высказываний:

У

1)

Знание – сила.

2)

Смелость – начало победы.

Т

3)

Усердие – мать успеха.

4)

Мудрость – бог опыта.

Н

5)

«Бытие» и «мышление» – основные категории философии.

6)

Суждение либо истинно, либо ложно.

Б

7)

Если и только если число четное, оно должно делиться на два без

остатка.

8)

Он или математик, или шахматист.

9)

й

Если студент добросовестно относится к занятиям, он станет

хорошим специалистом.

нир

8.

меют одинаковую логическую

Какие из следующих высказыван

форму:

р

1)

Иванов выиграл шахматный ту

и стал чемпионом.

2)

Неверно, что ст лица Бела уси не расположена на Свислочи.

3)

то

Если четырехуг льник – параллелограмм, то его диагонали,

пересекаясь, делятся поп лам.

2

4)

ителя

2

Неверно, ч о спорыньяоне содержит яда.

5)

з

a не равно b.

Если a2

не равно b2,

6)

друг с отличием окончил институт и получил диплом

Мой

.

инженера-стр

7)

Если a равно b, то a

равно b .

п

е

8)

Если диагонали четырехугольника, пересекаясь, не делятся пополам,

то этот четырехугольник – не параллелограмм.

Р

19