4.3. Емкость проводов цепей связи

Провода двухпроводной цепи можно рассматривать как обкладки конденсатора, между которыми расположен диэлектрик (воздух, стирофлекс, полиэтилен и т. п.), и емкость С находится как отношение заряда, приходящегося на длину в 1 км, к напряжению между проводами цепи.

Емкость 1 км двухпроводной цепи определяется по формуле

, (4.14)

где  — относительная диэлектрическая проницаемость (равная для воздуха единице); а — расстояние между центрами проводов; r — радиус проводов, причем а и r должны быть в одинаковых единицах.

Для цепей воздушных линий а>>r, поэтому вместо отношения обычно подставляют отношение .

Емкость цепи из биметаллического провода вычисляется аналогично.

Жилы кабельной цепи расположены близко друг к другу и разделены слоем диэлектрика. Толщина диэлектрика зависит как от диаметра жил, так и от материала диэлектрика и вида скрутки жил. Чаще всего диэлектрик заполняет не все пространство между жилами, а часть его; другая же часть пространства между жилами заполнена воздухом. В этом случае в формулу для емкости цепи необходимо подставлять эквивалентную величину относительной диэлектрической проницаемости _Э, которая определяется по величинам относительной диэлектрической проницаемости ₁ и ₂ отдельных диэлектриков и по объемам V₁ и V₂ , занимаемым этими диэлектриками, по формуле

. (4.15)

Так как относительная диэлектрическая проницаемость воздуха равна единице и меньше относительной диэлектрической проницаемости любого диэлектрика, то ясно, что эквивалентная относительная диэлектрическая проницаемость _Э получается меньше, чем относительная диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика.

Емкость между жилами кабельной пары зависит также от емкости жил этой пары по отношению к соседним жилам и к свинцовой оболочке. Емкость кабельной цепи с учетом емкости относительно других жил и свинцовой оболочки называют рабочей емкостью. Так как число жил в кабеле бывает различным и способы скрутки жил также различны, для подсчета рабочей емкости пары пользуются приближенными формулами с поправочными коэффициентами. Наиболее употребительна формула

, (4.16)

где а— расстояние между центрами жил, мм; r— радиус жил, мм;  - поправочный коэффициент (меньше единицы), зависящий от способа скрутки и от расстояния жил от заземленной оболочки;  - коэффициент спиральности или скрутки; _Э - эквивалентная относительная диэлектрическая проницаемость составного диэлектрика.

Емкость коаксиальной цепи определяется по формуле емкости цилиндрического конденсатора

, (4.17)

где _э - эквивалентная относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, служащего для изоляции внутреннего провода цепи от наружного.

4.4. Проводимость изоляции цепей связи

При передаче электрических сигналов по цепям связи ток от одного провода к другому или от провода к земле переходит не только через емкость, но и через проводимость изоляции.

Провода воздушных линий связи изолируются друг от друга и от земли изоляторами, а жилы кабельных цепей изолируются друг от друга специальной бумагой, стирофлексом, полиэтиленом и другими изолирующими материалами.

Любой вид изоляции имеет конечное сопротивление, поэтому через изоляцию происходит утечка (ответвление) тока. Если сопротивление изоляции на 1 км обозначить через W₀, то величина обратная, т. е. будет представлять гальваническую проводимость изоляции.Go является проводимостью изоляции цепи, возникающей вследствие несовершенства изоляции. Эта проводимость имеется как при постоянном токе, так и при переменном. Кроме этого, при переменном токе имеют место потери в диэлектриках, пересекаемых переменным электрическим полем.

При прохождении переменного тока по цепи образуется электрическое поле, которое на воздушных линиях пересекает изоляторы, деревянные траверсы, штыри и столбы, а в кабелях это поле пересекает диэлектрик, изолирующий одну жилу цепи от другой, в результате чего происходит поляризация диэлектрика. Явление поляризации состоит в том, что в такт с изменениями направления электрического поля меняют свое положение (смещаются) диполи вещества диэлектрика.

При поляризации диполей на преодоление внутреннего трения расходуется часть передаваемой по цепи энергии, которая выделяется в виде тепла. Наличие потерь энергии на поляризацию диполей вещества диэлектрика приводит к увеличению тока утечки, т.е. к появлению проводимости диэлектрических потерь, обозначаемой G_ДП.

Так как обе рассмотренные проводимости включены параллельно, то общая проводимость изоляции G на 1 км цепи будет равна сумме двух проводимостей

. (4.18)

Проводимость изоляции измеряется в единицах проводимости - сименсах (сокращенно сим). Как и другие первичные параметры, проводимость изоляции цепей связи принято относить к 1 км цепи.

При постоянном токе, когда энергия в диэлектрике не теряется, проводимость изоляции воздушной цепи определяется лишь первым слагаемым G₀.

При переменном токе к проводимости G₀ прибавляется проводимость G_ДП, вызванная потерями энергии в диэлектрике, и общая проводимость изоляции определяется по формуле 4.18.

Так как проводимость изоляции G_ДП пропорциональна частоте переменного тока f, то величину ее можно определять по формуле

. (4.19)

Коэффициент n для цепей воздушных линий определяется опытным путем. При расчетах принимают: а) для сухой погоды коэффициент n=0,05-10-⁹; б) для сырой погоды n=0,25-10-⁹.

Таким образом, для определения проводимости изоляции воздушных цепей связи пользуются формулой

, (4.20)

принимая величину G₀ равной в сухую погоду 0,0110^-6 сим/км, а в сырую погоду - 0,510^-6 сим/км.

Проводимость изоляции биметаллических цепей определяется аналогично.

Проводимость изоляции кабельных цепей определяется по той же формуле, но, поскольку G₀ для кабельных цепей очень мала (0,000110^-6 сим/км), то ею обычно пренебрегают.

Проводимость изоляции G_ДП, обусловленная потерями энергии в диэлектрике, вычисляется через коэффициент диэлектрических потерь tg_Э следующим образом.

Утечка тока через емкость С и проводимость изоляции G показана на схеме (рис. 4.2а). Векторная диаграмма, соответствующая этой схеме, будет иметь вид, приведенный на рис. 4.2б.
	Рис. 4.2. Угол диэлектрических потерь

На диаграмме ток I_Cчерез емкость опережает напряжениеUна 90^o, а токI_Gчерез проводимость изоляции совпадает с напряжением по фазе. Если бы проводимость изоляции равнялась нулю, то токI_Gтакже был бы равен нулю и сдвиг фаз между напряжениемUи током утечкиI_Убыл бы равен 90^oкак у идеального конденсатора. При наличии токаI_G сдвиг фаз междуUиI_Убудет меньше 90^oна угол. Этот уголназывается углом диэлектрических потерь или коэффициентом диэлектрических потерь. Поскольку ток утечки через емкостьI_Cопределяется по формуле, а ток утечки через проводимость изоляцииI_Gпо формуле, то, откуда проводимость изоляции цепи.

Обычно часть объема между жилами кабельной цепи занята изолирующим материалом, а другая часть – воздухом или другим диэлектриком. В этом случае величина tg определяется как средневзвешенная величина tg_Э.

, (4.21)

т.е. проводимость изоляции кабельной цепи тем больше, чем больше частота переменного тока , емкость цепи С и коэффициент диэлектрических потерь tg_Э. Следовательно, для уменьшения проводимости изоляции кабельных цепей следует применять диэлектрики с малым коэффициентом диэлектрических потерь. Проводимость изоляции коаксиальной кабельной цепи определяется по этой же формуле.

4.5. Вторичные параметры линий связи

По известным первичным параметрам линии могут быть найдены вторичные параметры, к которым относятся волновое сопротивление, определяемое по формуле

, (4.22)

и коэффициент распространения, определяемый по формуле

. (4.23)

Коэффициент распространения представляет собой комплексную величину , где называется коэффициентом затухания, а  - коэффициентом фазы. Если обозначить

(4.24)

и

, (4.25)

то

, (4.26)

. (4.27)

Волновое сопротивление линии можно выразить в виде

, (4.28)

где модуль волнового сопротивления может быть найден по формуле

, (4.29)

а фазовый угол

. (4.30)

Если известна величина напряжения U_н(токаI_н) в начале линии и найден коэффициент затухания, то можно определить напряжение (ток) в любой точке линии на расстоянииlот ее начала по формулам

. (4.31)

Величина  l,входящая в эти выражения называется волновым затуханием линии и измеряется либо в неперах

, (4.32)

либо в децибелах

, (4.33)

причем 1неп = 8,68 дб, 1дб = 0,115неп.