29

Вакуум в его сжатом сечении и предельный напор. Зависимость коэффициентов истечения от числа Рейнольдса. Применение насадков.

Истечение жидкости при переменном напоре.

Активное воздействие струи на неподвижную и подвижную преграду.

Методические указания

На практике встречается много случаев истечения жидкости или газа из резервуаров, баков, котлов через отверстия и насадки(короткие трубки разной формы) в атмосферу или под уровень. При этом запас потенциальной энергии с большими или меньшими потерями превращается в кинетическую энергию струи.

Отверстие называется малым, если можно пренебречь изменением давления по его высоте. Насадками называются небольшие по длине трубки(l=(3 ¸6)d).

Прежде всего следует уяснить характер и особенности движения жидкости в процессе истечения (сжатие струи, образование вакуума).

При истечении через малые отверстия(высота отверстия не более0,1 Н) и

через насадки скорость истечения определяется по формуле					u = j 2gH ,
где j - коэффициент скорости, равный j =	1			,
	1 + z

Н – действующий напор, равный

H = H0 + [(p0 - p)/ rg],

где Н0 – расстояние от центра тяжести площади отверстия или сечения насадка до поверхности жидкости в резервуаре (свободной поверхности);

р0 – давление на поверхности жидкости в резервуаре; р – давление в среде, в которую происходит истечение жидкости;

u0 – скорость подхода жидкости в резервуаре;

Расход жидкости при истечении через отверстие или насадок определяется по формуле

Q = uF = mF 2gH ,

где m – коэффициент расхода;

F – площадь отверстия или сечения насадка;

Коэффициент расхода m малого отверстия зависит от числа Рейнольдса. С

увеличением	Re коэффициент m	сначала	увеличивается, достигает
максимального	значения mмакс = 0,69	при Re=350, а	затем уменьшается и

стабилизируется на значении, равном 0,60. Поэтому, отверстия (а также насадки) при больших числахRe удобно применять в качестве приборов для измерения расхода жидкости.

Коэффициент расхода насадка зависит от его типа и числа Рейнольдса. По своему значению он превышает коэффициент расхода малого отверст.

30

Например, для внешнего цилиндрического насадкаm » 0,81, для коноидального насадка m = 0,96 - 0,99 .

Следует знать физический смысл коэффициентов сжатия, скорости и расхода, зависимость их числовых значений от типа и формы отверстий и типа насадков и от критерия Рейнольдса. Нужно также обратить внимание на то, что при Re>105

влияние вязкости на коэффициенты истечения практически отсутству (квадратичная зона сопротивления). При этом коэффициенты истечения зависят только от формы отверстий и типа насадков и не зависят от числа Рейнольдса.

При истечении жидкости через затопленное(под уровень) отверстие или насадок расход жидкости определяется по той же формуле, что и при истечении через незатопленное отверстие или насадок. Действующий напор Н в этом случае берется как разность гидростатических напоров над центром тяжести отверстия и осью насадка по обе стороны отверстия или насадки. Следовательно, при истечении жидкости через затопленное отверстие или насадок расход не зависит от высоты расположения отверстия или насадка.

При истечения жидкости через цилиндрический и конически расходящийся насадок в сжатом сечении внутри насадка образуетсявакуум, который увеличивает пропускную способность отверстия. Величина вакуума прямо пропорциональна напору Н. Для цилиндрического внешнего насадка

Hвак » 0,75Н .

Вслучае истечения жидкости через цилиндрический внешний насадок в газовую среду при критическом напореНкр абсолютное давление в сжатом сечении насадка становится равным давлению насыщенных паров жидкости. При этом наступает явление кавитации, т.е. интенсивное выделение паровоздушных пузырьков. Вследствие этого сплошность потока нарушается, и как только сжатое сечение окажется соединённой серией пузырьков с атмосферой, в сжатом сечении устанавливается атмосферное давление. Тогда насадок работает как отверстие в тонкой стенке, струя не касается после сжатия стенок насадка. Срыв вакуума

происходит	практически при напоре равном Нкр=11м	водного столба
( Hвак » 8м	водного столба).

При истечении жидкости под уровень сжатое сечение сохраняется вследствие значительного торможения вытекающей струи и большого взаимодействия её с жидкостью, окружающей выходное сечение насадка. Поэтому жидкость не может проникнуть внутрь насадки и когда давление в сжатом сечении падает давления насыщенных паров, то начинается кавитационный режим истечения.

Истечение при переменном напоре представляет собой один из случа неустановившегося движения жидкости. Используя формулу для определения

расхода при истечении жидкости через отверстие	можно	получить вре
истечения определенного объема жидкости или время	полного	опорожнения
сосуда

	31
	t =	2w(		-				),
			H1				H 2
		mF			2g
где w – площадь поперечного сечения сосуда;
Н1 и Н2 – начальный и конечный напор над центром тяжести отверстия;
F – площадь отверстия.
При Н2=0 получается время полного опорожнения сосуда.									количества	движения
Одним из	случаев применения теоремы об							изменении
(импульса	сил) является определение				силы			активного	давления	струи н

неподвижную и подвижную преграды. Сила давления струи жидкости на неподвижную преграду определяется по формуле

P = rQu0 (1 - cos e ),

где Q – расход жидкости через сопло;

u0 - средняя скорость истечения жидкости через сопло ;

e - угол отклонения струи от первоначального направления.

При повороте струи на1800 получается максимальная сила давления, а в случае подвижной преграды максимально теоритически используется мощность потока жидкости, равная

u2

Nmax = rQ 0 ,

2

Это находит техническое применение в активных гидротурбинах.

Литература: [1, с. 106-118, с. 149-152], [2, с. 194-209].

Вопросы для самопроверки

1.Какие отверстия считаются малыми?

2.Какие могут быть случаи сжатия струи?

3.Как связаны между собой коэффициенты сжатияe , скорости j , расхода m и местного сопротивления z ?

4.Почему коэффициенты e , j , m отверстия всегда меньше единицы?

5.Чем отличается насадок от трубы?

6.Может ли появится кавитация при истечении жидкости через насадки?

7. Каковы	основные	типы	насадков	и	каково	их	практич
применение?

8.Сравните пропускную способность насадков разных типов и круглого отверстия.

9.В каком случае создается максимальная сила давления струи н неподвижную преграду?

10.Как определяется используемая мощность струи в случае подвижной преграды?