34
Тема 3. Точность обработки. Первичные погрешности, связанные с непосредственной обработкой заготовок и погрешностью настройки
Рекомендуемая литература: /1, с.117-145/, /2, с.31-45, с.56-57, 106-116/, /3, с.316-331/
3.1 Рассеивание размеров, связанное с методом обработки
3.1.1. Факторы, влияющие на рассеивание размеров, связанное с методом обработки
Каждый метод обработки, выполняемый на определенном оборудовании, характеризуется своей величиной рассеивания размеров. Это рассеивание
оценивается полем мгновенного рассеивания размеров wм.
Величина поля мгновенного рассеивания размеров определяется:
1)видом обработки;
2)конструктивными различиями станков, предназначенных для данного вида обработки;
3)состоянием однотипных станков, их неодинаковой жесткостью и точностью;
4)неравномерностью процесса резания;
5)колебанием припусков на обработку;
6)колебанием твердости обрабатываемого материала;
7)изменением состояния режущего инструмента;
8)видом износа, испытываемого режущим инструментом (приработочный, нормальный, катастрофический);
и) тепловыми деформациями в технологической системе.
Каждый из факторов, влияющих на мгновенное рассеивание размеров,
действует независимо от других и изменяется как случайная величина. В
результате формируется поле мгновенного рассеивания размеров wм. Оно может
быть рассчитано по правилам суммирования составляющих его случайных погрешностей.
Укрупненные |
значения |
мгновенных полей |
рассеивания |
|
приводятся |
в |
|||||||||
справочной |
|
литературе /8/. |
При |
отсутствии сведений |
о |
величине поля |
|||||||||
мгновенного |
|
рассеивания |
размеров последнее |
может |
быть |
определено |
п |
||||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wм |
= 1,2 |
wупр2 |
+ wизн2 |
+ wст2 + wтепл2 |
|
|
|
|
|
(3.1) |
|
||||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wм |
= |
|
wупр2 |
+ (1,73wизн )2 + (1,73wст )2 + (1,73wтепл )2 |
, |
(3.2) |
|
||||||||
где wупр - |
поле |
рассеивания |
размеров, вызванное |
непостоянством |
упругих |
|
|||||||||
перемещений в технологической системе;
|
|
35 |
|
|
wизн - поле |
рассеивания |
размеров, вызванное |
износом |
режущего |
инструмента;
wст - поле рассеивания размеров, вызванное геометрической точностью станка;
wтепл - поле рассеивания размеров, вызванное тепловыми деформациями в технологической системе.
При использовании формул (3.1) и (3.2) следует иметь в виду случайный характер каждой составляющей. Если обработка ведется на одном и том же станке, а также если износ инструмента влияет на погрешность , форм возникающую при обработке каждой детали партии, то такие составляющие исключаются из формул (3.1) и (3.2) и в суммарной погрешности учитываются как систематические составляющие.
3.1.2. Поле рассеивания размеров, вызванное непостоянством упругих перемещений в технологической системе
Поле рассеивания размеров wупр в этом случае обусловлено погрешностью и
Dупр, связанной с колебанием упругих перемещений системы и определяемой как
wупр.случ |
= Wmax (Pmax - Pmin ), |
(3.3) |
D упр.сист |
= Pmax (Wmax -Wmin ) , |
(3.4) |
wупр = D упр = wупр.случ + D упр.сист , |
(3.5) |
|
где wупр.случ и Dупр.сист – соответственно случайная и систематическая составляющие поля рассеивания, вызванные колебанием упругих перемещений в технологической системе;
Wmax и Wmin - соответственно максимальная и минимальная податливость технологической системы;
Pmax и Pmin - соответственно максимальная и минимальная составляющая силы резания.
Следует обратить внимание на то, что случайная составляющая погрешности, рассчитанная по формуле(3.3), связана с колебанием силы резания, систематическая составляющая, рассчитываемая по формуле(3.4), связана с непостоянством жесткости технологической системы.
Податливость |
W |
технологической |
системы |
определяется |
как |
сумм |
||
податливостей |
ее |
элементов: станка, инструмента, приспособлений, |
заготовки. |
|
||||
Податливость определяется в направлении соответствующей составляющей силы |
|
|||||||
резания. Жесткостные характеристики приводятся в |
паспортах |
оборудования |
||||||
либо определяются экспериментально. Укрупненно жесткость (и, соответственно, |
|
|||||||
податливость) |
элементов |
технологической |
системы |
можно |
определить |
на |
||
основании норм точности и жесткости металлорежущих станков под нагрузкой,
36
приводимых в паспортах оборудования или для некоторых групп станков в справочной литературе.
Жесткость заготовок определяется экспериментально либо на основании расчета для сечений с наименьшей жесткостью. Например, для валов, определяя
податливость как W = y/Py и учитывая, что максимальный прогиб гладкого вала определяется как
|
|
P l 3 |
|
|
|
|
||
ymax = |
|
y |
|
|
|
|
||
|
|
, |
|
|
|
(3.6) |
||
|
AEI |
|
|
|
||||
в общем случае максимальную податливость можно определить как |
|
|||||||
W |
= |
ymax |
= |
l 3 |
, |
(3.7) |
||
|
|
|||||||
max |
|
|
Py |
|
AEI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где Py - радиальная составляющая силы резания; l - длина вала;
A - коэффициент, зависящий от способа установки вала при обработке(для закрепления в патроне А=3, в центрах с поводком А=48…70);
E - модуль упругости;
I - осевой момент инерции круглого сечения при изгибе (при расчетах можно
принимать I = 0,05d4). |
|
|
|
|
Колебание |
силы |
резания |
обусловлено, как |
правило, непостоянством |
припуска и колебанием твердости материала заготовки. При расчетах точности силы резания рассчитывают, используя справочные данные.
3.1.3. Поле рассеивания размеров, вызванное износом режущего инструмента
Поле рассеивания размеров в этом случае обусловлено погрешностью,
связанной с размерным износом режущего инструмента. Погрешность wизн, вызванная размерным износом при обработке партии заготовок, определяется по формуле
L |
|
|
wизн = Dизн = u0 1000 |
, |
(3.8) |
где u0 - удельный (относительный) износ, мкм/км;
L - полная длина пути резания (м), L = LN+Lн,
LN - длина пути резания для партии N заготовок, LN = LдN,
Lд - длина пути резания при обработке одной детали, зависящая от вида обработки (таблица 3.1);
37
Lн - длина пути резания, учитывающая ускоренный приработочный износ инструмента (обычно принимают Lн = 1000 м).
Для определения износа за период стойкости находят длину пути резанияLT
за период стойкости T:
|
|
|
LT = vT. |
|
|
(3.9) |
При использовании формулы (3.8) применительно к фрезерованию следует |
||||||
учитывать |
более |
интенсивный, чем |
при |
точении, износ |
фрезы |
из-за |
неблагоприятных условий работы инструмента, многократно врезающегося в заготовку. Поэтому относительный износ при фрезеровании u0фр несколько выше, чем при точении (u0), и может быть оценен как
u0фр = (1 +100 / B) ×u0 , |
(3.10) |
где величина 100/В учитывает число врезаний зуба фрезы при фрезеровании заготовки шириной В /2/.
Следует иметь в виду, что фактическое влияние размерного износа на погрешность обработки может быть существенно уменьшено выполнением поднастройки инструмента.
3.1.4. Поле рассеивания размеров, вызванное геометрической неточностью станка
Поле |
рассеивания размеров |
в этом случае обусловлено погрешностью, |
||||
связанной |
с |
геометрической |
неточностью , w |
=D |
ст |
. Данная |
|
|
|
станка |
|
|
|
погрешность носит систематический характер, если обработка ведется только на одном станке, и случайный характер, если обработка ведется на нескольких параллельно работающих станках.
Данные по геометрической точности станков приводятся в их паспортах и
справочниках /4, 5, 6/. В паспортных данных станков |
обычно приводится |
допускаемое значение погрешностей Сн для нормированной длиныlн. Поэтому |
|
отклонение Dст для любой длины L заготовки |
|
Dст= Сн L/lн. |
(3.11) |
Геометрические погрешности станков одного и того же назначения зависят от класса точности (таблица 3.2).
В соответствии с таблицей3.2, любой геометрический показатель точности, регламентированный для станка нормальной точности, может быть определен и для любого другого станка умножением на соответствующий коэффициент.
38
Таблица 3.1 – Формулы для определения длины пути резания при некоторых видах обработки
Вид обработки |
|
Длина пути резания Lд, м |
|||||||||||||||||||
Продольное |
точение, сверление, |
|
|
|
p × D |
× |
|
lд |
|
|
|
|
|
||||||||
зенкерование, развертывание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1000 |
sпр |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Строгание |
|
|
|
|
|
|
lд × B |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1000 × sдв |
|
|
|
||||||||||||
Протягивание |
|
|
|
|
|
|
|
|
lд |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Фрезерование торцевое |
|
lд × B |
|
|
= |
|
|
|
|
|
lд × В |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
1000 × sпр |
|
1000 × sz × z |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Фрезерование цилиндрическое |
|
p × Dфр |
× |
|
l |
д |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
sпр |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Примечание – В приведенных формулах D – диаметр обрабатываемой поверхности, мм; lд – длина обрабатываемой поверхности, мм; sпр – продольная подача, мм/об; В – ширина обрабатываемой поверхности, мм; sдв – подача при строгании, мм/дв.ход; sz – подача, мм/зуб; z – число зубьев фрезы; Dфр – диаметр фрезы, мм
Таблица 3.2 – Сравнительные |
точностные |
характеристики металлорежущих |
||||
|
станков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Класс точности станков |
Группа |
|
Погрешность, % |
||
|
Нормальной точности |
Н |
|
100 |
|
|
|
Повышенной точности |
П |
|
60 |
|
|
|
Высокой точности |
В |
|
40 |
|
|
|
Особовысокой точности |
А |
|
25 |
|
|
|
Особо точные станки |
С |
|
16 |
|
|