ev-E3101

1 1

1 2

Порядок записей в ведомости объясняется направлением хода и тем, что исходной для вычислений является сторона А - В.

8. Вычисляю т невязк у внутренни х углов теод олитного хода по формуле :

	f b = åb -1800 ´(n - 2)					(3)
где	åb - сумма измеренных углов (практическая сумма);
	n - число углов (вершин ) хода.
	Величин у åb записывают в столбец 2				под значениями углов,
а величину f b – внизу ведомости.
	9. Вычисляют величин у д оп устим ой угло вой невяз ки f b .доп					по
формуле :
	f b .доп = 1' ´
			n			(4)
где	n - число вершин хода (угл ов ).
	10. Сопоставляя величи ны f b и	f b .доп ,			проверяют усло вие:
	f b £ f b .доп . Если это условие оказывается невыполнен ным,

ищут ош ибк у в вы числения х, а на практике и в повт орном измере-

нии углов. Вычисление f b .доп	и указанное сопоставление невязок
записывают внизу ведомости.
11. Полученн ую невязку	f b , если она меньше или ра вна f b .доп ,

распределяют в виде поправок по всем измеренным углам поровну.

Причем поправ ки должны им ет ь знак, обратный знак у f b , а их сумма по абсолютной величине должна быть равна f b . Поправки следует округлять до первого знака после запятой в минутах, то есть до десятых долей минуты и вписывать над измеренными уг -

лами в столбец 2 ведомости.

1 3

12. Исправленные на величины поправок измеренные углы вы-

писывают в столбец 3 ведомости. Сумма исправленных углов замкнутого хода должна быть равна теоретической сумме, то есть величине 1800 ´(n - 2) .

13. По дирекцион ном у угл у αА В исходной с тороны теодол итно-

го хода и исправленным углам на ходят д ирекционные углы α все х сторон хода в направлен ии ег о проклад ки по ф ормуле:

	an = an-1 +1800 - bnр	(5)
где an	– дирекционный угол пос лед ующ ей с тороны хода;
an-1 – то же, но пред ыдущей стороны;
bnр	– исправленный правый по ходу угол м ежд у указан-

ными с торонами.

Следует помнить, что дирекционные углы не бывают отрица -

тельными и не бывают более 360º . Если указанная формула дает результат с отрицател ьным знак о м или больше 360º, то в первом случае к нем у приб авля ют 360º, а во вто ром - вычитаю т 360º.

По привед енной вед омос ти вычис лений м ожно просле дит ь,

как, например , вычислен д ирекци онный угол aВ3 стороны ( В -3):

αВ 3 = αА В +180º58º53 ',7=1 21º13 ',8 +180º-58º5 3 ',7=242º2 1 ',1.

Результат записан в столбец 4 между вершинами В и 3 . Таким же образом получены и остальные дирекционные углы. Вычисле -

ние дирекционных угло в заканчив ают стороной ( А-В), то есть на-

правлением с п. А на п. В.

Полученны й д ирекционн ый угол a АВ должен в точности совпа -

дать с исходным углом a АВ , записанным из варианта в начале столбца 4.

1 4

14. За вычисле нием дирекцио нны х углов вычисля ют р умбы r , оп-

ределяют их названия , пользуясь таблицей 3 .

		Таблица 3
α	r	Наз вание
0º< α<90º	r=α	СВ
90º< α<180º	r=180˚ -α	ЮВ
180º< α<270º	r=α-1 80˚	ЮЗ
270º< α<360 ˚	r=360˚ -α	СЗ

Величины и названия румбов вписывают в столбец 5 ведомо-

сти вычислений .

15. По таблицам тригонометрических функций находят значе -

ния Sin и Cos румбов (то же, что и горизонтальных углов, так как функции р умбов и соот ветствующ их им дирекци онны х угло в рав-

ны) . Значения Sin и Cos с точностью до пятого знака вписывают в столбцы 6 и 7 ведомос ти вычисле ний.

В случае вычисления Sin и Cos румбов на калькуляторе или компьютере нужно учитывать, что большинство ЭВМ работает в десятичной системе, исходные д анные тригонометрически х функ-

ций привед ены в град усной м ере, и при необходимос ти н ужно сд е-

лать корре ктиров ку ис ходны х д анны х.

16. Приращения коорди нат опред еляют по форм улам :

Dx = d ´ cos r	(6)
Dy = d ´ sin r	(7)

где d - горизонтал ьные проло жения сторон (на ра внинной местности это д лины сто рон).

Знаки д ля прираще ний определяю т по на званиям р умбов. Так,

знак Dx определяют по первой букве названия румба. Буква С

1 5

(Се вер ) означа е т, что Dx будет со знаком «плюс »,

а буква Ю

(Юг)- со знаком «мин ус ». Приращ ения координат записы вают в

столбец 9 и 10 ведомос ти вычисле ний.

17. Вычисляют невязки

f x и

f y в прира щения х коорд и нат по

формулам :

f x

= å Dx

(8)

f y

= å Dy

(9)

где å Dx и å Dy - алгебраические суммы вс ех Dx и Dy .

18. Вычисляют невязку

f

в перимет ре по формуле:

f =

fx2 + fy2

(10)

19. Относител ьную не вязку п ол уча ют по форм уле:

f

=

1

(11)

P

P

f

где Р - периметр хода, .

Фактическая невязка

f

должна быть

P

не более допустимой невязки

f

=

1

. Если условие не соблюда-

2000

P

ется, то ищут ошибки в вычислениях, а на практике даже повторно измеряют длины сторон . Вычисление невязок приводят в ведомо-

сти вычислений .

20. Исправляют при ращения коор динат ∆х и ∆y путем введения

поправок за невязк у f в периметре. Вводимые поправки должны быть пропо рционал ьны длинам с торон и име ть знаки, обратные

знакам f	и f	.	Абсолютные величины поправок, например , D X
	X	Y
находят таким образом . Величину f X				делят на периметр P и уз-
на ют ве ли чин у		f	, приходящуюся на один метр периметра , кото-
			X

1 6

рую затем ум ножают на длин у д анной с тороны. Например, поправ -

ка D X в стороне (В -3) пол учена :

	D X =	f X	´ d = - 0 ,13 ´167 ,27 = - 0 ,0199		м = - 2 см
		P
			1088
	Знак же этой поправки – «плюс », так как f			X	имеет знак «ми -

нус ». Таким же образом находят поправки и к приращениям Dy .

Поправк и в сантиметрах выписыва ют над приращениями. Алгеб -

раические суммы поправок к ∆x и ∆ y раздельно должны быть рав-

ны f X и f Y . Исправленные на величин ы поправок приращения выписывают в столбцы 11 и 12 ведомости вычислений. Алгебраи-

ческие суммы испра вленны х пр ир аще ний д олжны б ыть равны н у-

лю.

21. По координатам одного из пунктов (в нашем примере таким является пункт В) и испра вленны м прира щения м коорд инат на хо-

дят координаты все х д р уги х п унктов теод оли тного хода по форм у-

лам:

				X n = X n -1 + D X	(12)
				Yn = Y n -1 + D Y	(13)
Где : X	n	и	Y	– координаты пред ыд ущего пун кта;
		-1		n -1
X	n	и Y	- то же, но последующего пункта.
			n

В приведенных форм ула х правые части представля ют собой

алгебраические суммы. Вычисленные координаты записывают в столбцы 13 и 14 ведомос ти вычис лений. Вычисления заканчи вают получением координат пункта В, которые должны совпадать с ис-

ходным и координатами этого же пункта, записанными в начале столбцов 13 и 14.

22 . Остальная часть работы сводится к составлению и оформ-

лению плана. Лист чертежной б ум аги, предназначенный для плана,

1 7

должен иметь формат 21 х30 см. Бумага, на которой расходится тушь, для плана не годится.

Работу по составлению и оформле нию плана начинают с раз-

графки координатной сетки, которая служит для обеспечения на-

дежной точности нанесе ния теод о литного хода по координа там пунктов.

Чтобы теодолитн ый ход рационал ьным обра зом ра зместился на листе плана ограниченного форма та, рекомендуется координатн ую сетку на листе выполнять след ующими приемами.

На другом, свободном листе бумаги наносят теодолитный ход в заданном масштабе (1:2000) по длинам сторон и измеренным уг -

лам, пользуясь при этом линейкой и транспортиром. На теодолит -

ном ходе обозначают вершины и делают вырезку хода. Затем вы-

резку накладывают на лист, предназначенный для плана, таким об-

разом , чтобы ег о стороны приня л и нужн ую ор иентаци ю по р умба м сторон и чтобы ее можно б ыло вп исать в б удущую прямо угол ьную рамку, сторо ны кот орой од инако во отстояли бы от краев листа.

При соблюде ни и ориентац ии выре зки б оковые края листа прин и-

маются за направление оси X (с юга на север), а верхний и ниж-

ний края листа показывают направление запад – восток (ось Y ).

Отмечают одну из вершин хода на листе будущего плана точкой.

Предполо жим , что отмечен ной ве ршиной является п ункт B с ко-

ординатами X B =8863,49 м ; YB =-866,09. Отложив от точки, обо -

значающей на листе буд ущего пла на пункт B , на север отрезок

(8900-8863 ):2000=0,01 83 м . провод им ос тро заточенным каранда-

шом перв ую горизо нтал ьную лини ю координат ной се тки, имею -

щую координа ту X =8900 м (рис .2). Отложением отре зка (900866):2000=0, 0170 м . на за пад получаем вертикальн ую лини ю коор-

динатной сетки, имеющ ую коорди нат у Y =900 м . На рис . 2 коорди-

1 8

наты этих линий обозначены в километрах- 8,9 и 0,9. От имеющих-

ся д вух взаимно перпе ндикулярных линий с етки строятся осталь-

ные линии с об разованием квадра тов со сторонам и 50± 0,1 мм . Для достижения столь высокой точнос ти построен ия сетки пол ьзуются масштабной линейкой, циркулемизмерителем , выверенн ыми ли-

нейкой и угольником. Построен ие с етки контролир уют сопос тав-

лением длин диагоналей всех квадратов. Расхождения при этом допускаются не более 0,2 мм. При оцифровке линий сетки следует помнит ь, что координа та X возрастает на север, а координата Y -

на восток и что координаты линий сетки должны выражаться вели -

чинами , кратными 100 м .

23. Наносят теодолитный ход на план по координатам его пунктов, которые вычисле ны в ве домос ти. По координа там же на-

носят и тот пункт, с пом ощью которого строилас ь координат ная сетка. Нанесение на план пунктов теодолитного хода выпол няют с точностью до 0,2 мм, пользуясь при этом масштабной линейкой и циркулем – измерителем . Роль к о ординатной сетки при нане сении на план теодолитного хода можно показать на сле дующем приме-

ре. Предположим, что требуется нанести на план пункт B с коор-

динатами X B =8863,49 м ; YB = - 866,09 м. Для этого от линии коор-

динатной сетки с координа той Y = - 800 проводят на расстоянии

(866,09-800):2000=0, 0331 м на запа д параллельную ей лини ю. По проведенной лин ии от коорд и натн ой линии с коорд инато й X =8800

м откладывают на север расстоян ие (8863,49-88 00):2000=0,0318 м .

Полученная при этом точка и б уд ет являться нанес енным на план пунктом B . Таким же образом наносят на план и остальные пунк-

ты теодолитного хода. Точность н анесения контролир уют измере-

нием сторон хода и румбов напра влений с помощь ю мас штабной

1 9

линейки и транспортира, сопоставлением результатов измерени й с действительными да нными.

24. Используя абрисы съемки (рис . 1), наносят подробности (си-

туацию) . При этом применяют те же приемы, что и при съемке .

Только вместо те одолита применя ют транспорт ир, а вместо мерной ленты и р улетки - масш табную ли нейк у и циркул ь- измери тель.

2 0

По ок ончании нанес ения сит уации строят внутреннюю и внеш-

нюю рамки с ме ждурам очным про странст вом шириной 1+ 1,5 см .

Это прос транство испол ьзуют д ля оцифровки лин ий координа тной сетки (рис . 2).