- •Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей
- •1. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •2. Поле объемно заряженного шара
- •3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •4. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити)
- •6. Работа сил электростатического поля в случае двух точечных зарядов. Потенциал. Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов.
- •7.Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Связь между напряжённостью электростатического поля и потенциалом.
- •8.Эквипотенциальные поверхности, их связь с силовыми линиями.
- •9.Проводники и диэлектрики. Заряженный проводник. Проводник во внешнем электрическом поле.
- •10. Электроёмкость, конденсаторы. Электроёмкость проводящего шара. Ёмкость плоского конденсатора, сферического конденсатора, цилиндрического конденсатора.
- •После интегрирования получим
- •Энергия заряженного конденсатора
- •3.2. Напряженность электростатического поля двух
- •3.3. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •4. Уравнения Пуассона и Лапласа
- •Электрический диполь
- •2.1. Неполярные диэлектрики
- •2.2. Полярные диэлектрики
- •Поляризация диэлектрика
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •17.Теорема Гаусса для поля вектора поляризации. Теорема Гаусса для поля вектора электрического смещения. Связь между векторами d и e.
- •2.6.2. Теорема Гаусса для поля вектора электрического смещения
- •2.7. Связь между векторами и
- •Сила тока, плотность тока
- •Уравнение непрерывности
- •Закон Ома для однородного участка цепи
- •20,Сторонние силы. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •21,Работа, мощность, кпд источника тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
- •22,Переходные процессы в конденсаторах. Правила Кирхгофа.
- •Первое правило Кирхгофа
- •5.9.2. Второе правило Кирхгофа
- •23,Источники магнитного поля. Сила взаимодействия, движущихся зарядов.
- •24,Магнитное поле движущего заряда. Магнитный поток.
- •26,Магнитное поле соленоида. Проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных токов. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитное поле соленоида
3.2. Напряженность электростатического поля двух
разноименно заряженных бесконечно протяженных плоскостей
Пусть две параллельные бесконечно протяженные плоскости заряжены равномерно с поверхностной плотностью заряда =+ = .
Рис.
4
Между плоскостями линии напряженности направлены в одну сторону, следовательно, с учетом (13) имеем
(14)
Таким образом, электрическое поле между заряженными разноименно бесконечно протяженными плоскостями однородно, за исключением краевых эффектов. Если размеры плоскостей (пластин) много больше расстояния между ними, то полученный результат остается справедливым и для пластин конечных размеров (плоский конденсатор).
3.3. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
Рис.
5
Рассмотрим три случая:
а) r R.
Внутри сферы зарядов нет. Все заряды расположены на внешней поверхности сферы, т. е. в любой точке внутри сферы Е = 0 (рис. 5);
б) r R (рис. 6).
В качестве замкнутой поверхности возьмем концентрическую сферу радиуса r . Найдем напряженность поля, например, в т. Б;
Поток вектора , т. е. Фе = Е Sr (Е = Еn, ),
где Sr = 4r2 площадь сферической поверхности радиуса r.
Рис.
6
,
или
где ;
Рис.
7
Таким образом,
Следовательно,
. (15)
Если в формуле (15) поверхностную плотность заряда , заменить на заряд q,
т. е. ,
то
.
Вывод: на любом расстоянии r от заряженной сферы напряженность электрического поля можно найти по формуле напряженности точечного заряда, если весь заряд сферы сосредоточить в ее центре (т. 0);
в) r = R. В этом случае нужно в формуле (15) вместо r запишем R, тогда
или .
График изменения напряженности электрического поля заряженной сферической поверхности от расстояния r приведен на рис. 7.