- •Московский государственный университет экономики,
- •Раздел II. Моделирование динамики социально-экономических явлений и процессов 29
- •Раздел III. Прогнозирование динамики социально- экономических явлений и процессов 115
- •Раздел I
- •1.1. Система статистических понятий и категорий, применяемых в моделировании и прогнозировании.
- •1.2. Модель как отображение действительности
- •1.3. Понятие и основные принципы экономико-статистического анализа
- •1.4. Характеристика информационной базы и основные принципы ее формирования.
- •1.5. Априорный анализ и его роль в статистическом моделировании
- •Табулированные значения λt
- •Раздел II
- •2.1. Временные ряды, их характеристики и задачи анализа. Требования к исходной информации
- •Классификация временных рядов
- •2.2. Особенности статистического анализа одномерных временных рядов по компонентам ряда.
- •2.3. Моделирование тенденции
- •Промежуточные расчетные значения слагаемых кумулятивного т-критерия
- •Расчет Кумулятивного критерия для проверки гипотезы о линейной форме тренда
- •Расчетная таблица для определения тенденции в ряду динамики числа зарегистрированных разбоев методом Фостера-Стюарта
- •Уровни и фазы временного ряда
- •Уровни групп
- •Расчет 3-х и 4-членных скользящих средних объема платных услуг населению (цифры условные)
- •2.4. Выбор формы тренда
- •Критерии выбора трендовых моделей
- •Расчетная таблица реализации дисперсионного метода анализа в оценке трендовых моделей объема платных услуг населению одного из регионов за период январь-декабрь 2013 г.
- •2.5. Моделирование случайного компонента
- •Расчетная таблица для определения параметров линейного тренда, описывающего тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев за период 2004-2013 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки числа зарегистрированных разбоев за период 2004-2013 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров параболы второго порядка, описывающей тенденцию изменения числа зарегистрированных разбоев за период 2004-2013 гг.
- •Расчетная таблица для определения параметров критерия серий, основанного на медиане выборки
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от линейного тренда)
- •Расчетная таблица критерия «восходящих» и «нисходящих» серий (по отклонениям от параболы второго порядка)
- •2.6. Модели периодических колебаний
- •I. Метод абсолютных разностей (таблица 2.22):
- •Распределение дисперсии между гармониками
- •2.7. Модели связных временных рядов.
- •Для проверки автокорреляции в уровнях ряда также используется критерий Дарбина-Уотсона. Гипотеза о наличии автокорреляции проверяется с помощью случайной величины:
- •Приведите классификацию статистических моделей.
- •Раздел III.
- •3.1. Сущность и классификация статистических прогнозов
- •3.2. Простейшие методы прогнозной экстраполяции
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего абсолютного прироста
- •Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего темпа роста
- •3.3. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
- •3.4. Прогнозирование с учетом дисконтирования информации
- •Если временной ряд описывается параболой второго порядка:
- •3.5. Прогнозирование на основе кривых роста
- •Расчетная таблица определения промежуточных расчетов кривой Гомперца
- •3.6. Прогнозирование рядов динамики, не имеющих тенденции
- •Расчетная таблица для определения знаков отклонений
- •7. Объективизация прогноза – это:
- •21. Тенденция дисперсии – это:
- •Распределение Стьюдента (t – распределение)
- •Приложение 2 Распределение Фишера-Снедекора (f-распределение)
- •Значения для различных значенийt
- •Значения средней и стандартных ошибоки
- •Приложение 5 Критические значения кумулятивного т-критерия
- •Распределение критерия Дарбина-Уотсона для положительной автокорреляции ( для 5%-ного уровня значимости)
Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего абсолютного прироста
Месяц |
Кредиты, млн. руб., yt |
Абсолютные цепные приросты, (t = yt – yt-1) |
|
(yt – ) |
(yt – )2 | |
январь февраль март апрель май июнь июль август |
201,8 202,4 203,1 204,0 205,2 206,4 207,6 208,8 |
- 0,6 0,7 0,9 1,2 1,2 1,2 1,2 |
201,8 202,8 203,8 204,8 205,8 206,8 207,8 208,8 |
0 -0,4 -0,7 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 |
0 0,16 0,49 0,64 0,36 0,16 0,04 0 |
- 0,36 0,49 0,81 1,44 1,44 1,44 1,44 |
Итого |
1639,3 |
7,0 |
- |
- |
1,85 |
7,42 |
|
|
|
|
|
|
|
ПРОПУЩЕНЫ РАСЧЕТЫ К табл.3.1
Средний абсолютный прирост составил:
Проверим неравенство: .
= 0,231;
= 0,464,
следовательно, основная предпосылка выполняется, что свидетельствует о том, что данным методом можно прогнозировать объем ипотечного кредитования.
Прогнозные оценки данного показателя на сентябрь – ноябрь 2014 г. составят:
млн. руб.
млн. руб.
млн. руб.
Прогнозирование методом среднего темпа роста осуществляется в случае если темпы роста цепные, рассчитанные по данным исходного временного ряда за исследуемый период времени, имеют приблизительно одинаковое цифровое значение, а тенденция развития явления подчиняется геометрической прогрессии и может быть описана показательной (экспоненциальной) кривой.
Модель прогноза методом среднего темпа роста имеет вид:
, (3.12)
где:
–последний уровень исходного временного ряда (для перспективного прогноза) или уровень принятый за базу экстраполяции (во всех остальных случаях);
–средний темп роста, который определяется по формулам вида:
или
(3.13)
где:
–последний уровень исходного временного ряда;
–первый уровень исходного временного ряда;
– цепные темпы роста;
–произведение цепных темпов роста
Сумма теоретических значений , полученных в результате выравнивания по среднему темпу роста, должна совпадать с суммой эмпирических значений исходного временного ряда:
, (3.14)
Пример. По следующим данным об объеме товарооборота по торговым точкам города в январе-мае 2009 г. постройте прогноз на июнь-июль 2014 г. методом среднего темпа роста (таблица 3.2).
Таблица 3.2
Расчетная таблица для определения прогнозных значений методом среднего темпа роста
Месяц |
Объем товарооборота, млн. руб. | ||
январь февраль март апрель май |
10 11 13 15 17 |
- 1,10 1,18 1,15 1,13 |
10,0 11,4 13,0 14,8 16,8 |
Итого |
66 |
- |
66,0 |
Средний темп роста составил:
или
Прогноз объема товарооборота по торговым точкам города составил:
млн. руб.
млн. руб.
Рассмотренные методы прогнозирования являются простейшими, и поэтому прогнозы, полученные на их основе, являются приближенными и не всегда надежны при увеличении периода упреждения.
Как правило, эти методы используются только при краткосрочном прогнозировании. Применение этих методов в среднесрочном и долгосрочном прогнозировании нецелесообразно, так как они не только не учитывают вариацию, скачки внутри временного ряда, но и в основе построения моделей прогноза и получения прогнозных оценок на всем периоде упреждения лежит принцип равномерного увеличения или уменьшения (в зависимости от знака абсолютного прироста или допустимых границ темпа роста) исследуемого явления, в частности его последнего уровня в исходном временном ряду, от одного периода упреждения к другому на постоянную величину, количественно выраженную значением среднего абсолютного прироста или среднего темпа роста.