- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
- •ЗАДАНИЯ
- •2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
- •ЗАДАНИЯ
- •3. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ИТЕРАЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ
- •Методы простой итерации
- •Метод половинного деления и ложного положения
- •Метод Ньютона и метод секущих
- •ЗАДАНИЯ
- •4. МЕТОДЫ ОДНОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
- •Метод Ньютона
- •Метод последовательной параболической интерполяции
- •Метод золотого сечения
- •Задания
- •5. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
- •Задания №5
- •6. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ НЬЮТОНА
- •Метод простой итерации
- •Метод Ньютона
- •Задания
Задания
Используя метод Ньютона, решить систему нелинейных уравнений с точностью до
0.001.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1. |
sin |
|
|
(2x − y)−1.2x = 0.4 |
14. |
sin y + 2x = 2 |
|
|
|||||||||||
|
0.8x2 +1.5y2 =1 |
|
cos(x −1)+ y = 0.7 |
||||||||||||||||
2. |
sin |
( |
x +1 − y =1.2 |
15. |
|
tg (x |
+ |
0.4) |
= |
x |
2 |
||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
2x +cos y = 2 |
|
0.6x2 + 2 y2 =1 |
||||||||||||||||
3. |
|
|
( |
) |
16. |
(x |
|
|
|
|
4)y |
|
8 |
|
|
||||
cos |
|
x −1 + y = 0.5 |
|
|
2 |
+ |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x −cos y =3 |
|
(x −1)2 +(y −1)2 = 4 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
4. |
sin x + 2 y = 2 |
17. |
|
x −cos y =1 |
|
|
|||||||||||||
|
cos(y −1)+ x = 0.7 |
|
|
y −lg(x +1)=1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
5. |
cos x + y =1.5 |
18. |
|
x2 + y2 = 4 |
|
|
|
||||||||||||
|
2x −sin (y −0.5)=1 |
|
|
x −ey |
|
= −1 |
|
|
|
||||||||||
6. |
sin (x +0.5)− y =1 |
19. |
|
x −cos y =1 |
|
|
|||||||||||||
|
cos(y −2)+ x = 0 |
|
|
y −sin x =1 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
7. |
cos(x +0.5)+ y = 0.8 |
20. |
|
x2 |
|
|
− y |
2 |
=1 |
|
|
|
|||||||
|
sin y −2x =1.6 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 y −ex |
|
− x = 0 |
|
||||||||||
8. |
sin (x −1)=1.3 − y |
21. |
2x −cos y = 0 |
|
|||||||||||||||
|
x −sin( y +1) = 0.8 |
|
2 y −ex |
|
= 0 |
|
|
|
|||||||||||
9. |
2 y −cos(x +1)= 0 |
22. |
|
x2 −2lg y =1 |
|
|
|||||||||||||
|
x +sin y = −0.4 |
|
|
x2 − xy = −1 |
|
|
|||||||||||||
10. |
cos(x + 0.5)− y = 2 |
23. |
|
x2 − x + y2 =1 |
|
||||||||||||||
|
sin y −2x =1 |
|
|
y − tg x = 0 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
11. |
sin (x + 2)− y =1.5 |
24. |
|
x2 − y + y2 =1 |
|
||||||||||||||
|
x +cos(y −2)= 0.5 |
|
|
x − y +1 = −1 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
12. |
sin (y +1)− x =1.2 |
25. |
exy 2 + x = 4 |
|
|
|
|||||||||||||
|
2 y +cos x = 2 |
|
|
x2 −4 y =1 |
|
|
|
13.cos(y −1)+ x = 0.5 y −cos x =3
52