33. Вероятности ошибок первого и второго рода

Проверка статистической гипотезы означает проверку согласования исходных выборочных данных с выдвинутой основной гипотезой. При этом возможно возникновение двух ситуаций – основная гипотеза может подтвердиться, а может и опровергнуться. Следовательно, при проверке статистических гипотез существует вероятность допустить ошибку, приняв или опровергнув верную гипотезу.

При проверке статистических гипотез можно допустить ошибки первого или второго рода

Ошибкой первого рода (ошибка альфа) называется ошибка, состоящая в опровержении верной гипотезы.

Ошибкой второго рода (ошибка бета) называется ошибка, состоящая в принятии ложной гипотезы.

Уровнем значимости a называется вероятность совершения ошибки первого рода.

Значение уровня значимости а обычно задаётся близким к нулю, потому что чем меньше значение уровня значимости, тем меньше вероятность совершения ошибки первого рода, состоящую в опровержении верной гипотезы Н0.

		Верная гипотеза
		H0	H1
Результат  применения  критерия	H0	H0 верно принята	H1 неверно принята  (Ошибка второго рода)
	H1	H0 неверно отвергнута  (Ошибка первого рода)	H0 верно отвергнута

34. Построение статистических критериев.

Статистический критерий — строгое математическое правило, по которому принимается или отвергается та или иная статистическая гипотеза с известным уровнем значимости.

Построение критерия представляет собой выбор подходящей функции от результатов наблюдений (ряда эмпирически полученных значений признака), которая служит для выявления меры расхождения между эмпирическими значениями и гипотетическими.

35. Статистические критерии согласия.

Критерии согласия. Проверка на согласие подразумевает проверку предположения о том, что исследуемая случайная величина подчиняется предполагаемому закону. (Например, закон, что вероятность того, что на игральной костяшке выпадет 1,2,3,4,5 или 6 равна 1/6).

+ предыдущий вопрос