- •Методические указания
- •Лабораторная работа №1
- •2 Метод наложения для электрической цепи
- •Аппаратура и материалы
- •Указания по технике безопасности
- •Методика и порядок выполнения работы
- •1 Экспериментальная проверка выполнения законов Кирхгофа в линейной цепи постоянного тока
- •2 Исследование разветвленной цепи методом наложения
- •3 Построение потенциальной диаграммы
- •Содержание отчета и его форма
- •Вопросы для защиты лабораторной работы
- •Лабораторная работа №2
- •Аппаратура и материалы
- •Указания по технике безопасности
- •Методика и порядок выполнения работы
- •1 Экспериментальное исследование режимов работы неразветвленной цепи переменного тока, содержащей активные и реактивные потребители
- •2 Экспериментальное исследование режима «резонанса напряжений»
- •Содержание отчета и его форма
- •Вопросы для защиты работы
- •Лабораторная работа №3
- •Аппаратура и материалы
- •Указания по технике безопасности
- •Методика и порядок выполнения работы
- •1 Экспериментальное исследование трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках
- •Содержание отчета и его форма
- •Вопросы для защиты работы
- •Лабораторная работа № 4
- •Аппаратура и материалы
- •Указания по технике безопасности
- •Методика и порядок выполнения работы
- •1 Экспериментальное исследование трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках
- •Содержание отчета и его форма
- •Вопросы для защиты работы
- •Лабораторная работа № 5
- •2 Режимы работы трансформатора
- •2.1 Режим нагрузки
- •2.2 Опыт холостого хода
- •2.3 Опыт короткого замыкания
- •Аппаратура и материалы
- •Указания по технике безопасности
- •Методика и порядок выполнения работы
- •1 Экспериментальное исследование трансформатора в опытных режимах холостого хода и короткого замыкания
- •1.1 Опыт холостого хода
- •1.2 Опыт короткого замыкания
- •2 Экспериментальное исследование трансформатора в режиме активной нагрузки
- •Содержание отчета и его форма
- •Вопросы для защиты работы
- •Список рекомендуемой литературы
- •355029, Г. Ставрополь, пр.Кулакова, 2
Лабораторная работа №2
«Последовательное соединение потребителей однофазного
переменного тока. Резонанс напряжений»
Цель и содержание
Цель работы: Экспериментально исследовать режимы работы неразветвленной цепи переменного тока, содержащей R, L и С элементы, в том числе режим «резонанса напряжений».
Содержание работы:
1. Экспериментально исследовать режимы работы неразветвленной цепи переменного тока, содержащей активные и реактивные потребители.
2. Экспериментально изучить явление «резонанса напряжений».
Теоретическое обоснование
Электрические цепи, в которых ЭДС, напряжения и токи изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями переменного синусоидального тока. Элементами схем замещения цепей синусоидального тока являются источники синусоидального тока, источники синусоидальной ЭДС, активное сопротивление, индуктивный и емкостной элементы.
Термин «сопротивление» для цепей синусоидального тока включает в себя резистивные элементы, в которых выделяется энергия в виде тепла (активные сопротивления), и элементы, в которых энергия запасается в электрическом и магнитном полях. Сопротивления таких элементов называются реактивными. Реактивными сопротивлениями обладают индуктивный (ХL=ωL) и емкостный () элементы. Отсюда, модуль полного сопротивления цепи синусоидального тока определяется выражением
. (6)
Эквивалентные преобразования в электрических цепях синусоидального тока аналогичны цепям постоянного тока и для исследуемой в работе схемы с последовательным соединением элементов величина протекающего тока будет одинакова во всех элементах, а напряжение на зажимах цепи (рисунок 3) определяться суммой падений напряжений на каждом из элементов
. (7)
Реактивные элементы исследуемой цепи можно представить их схемами замещения:
а) любая реальная катушка (обмотка) обладает индуктивностью L и активным сопротивлением R, поэтому ее представляют в виде последовательно соединенных индуктивности и сопротивления ;
б) если диэлектрик, разделяющий пластины конденсатора, идеальный
(без потерь энергии) или конденсатор вакуумный, то схемой замещения такого конденсатора является изображение емкости. Но если требуется учесть потери энергии в реальном конденсаторе, заполненном диэлектриком, то составляют схему замещения конденсатора, где параллельно емкости включают активное сопротивление, которое имитирует потери энергии в реальном диэлектрике.
Фазовые соотношения между током и напряжением на резистивном, индуктивном и емкостном элементах цепи синусоидального тока приведены в таблице 4.
В качестве критерия режима «резонанс» в электрических цепях, содержащих катушки индуктивности и конденсаторы, принимается совпадение по фазе тока и напряжения на входных зажимах, т.е. фазовый резонанс.
Таблица 4 – Фазовые соотношения на элементах схемы
Характеристика |
Связи между напряжениями и токами на элементах | ||||
u
| |||||
Во временной области | |||||
Компонентное уравнение | |||||
Действующие величины тока и напряжения |
|
|
| ||
Сопротивление и проводимость | |||||
Угол сдвига фаз между напряжением и током |
0 |
|
| ||
Векторные диаграммы напряжений и токов | |||||
Комплексное представление | |||||
Комплексное действующее значение напряжения |
|
|
| ||
Комплексное сопротивление |
|
|
Возможны два основных типа резонанса: при последовательном соединении катушки индуктивности и конденсатора – резонанс напряжений и при их параллельном соединении – резонанс токов. В данной лабораторной работе будет исследоваться явление «резонанса напряжений».
Резонанс напряжений возможен на неразветвленном участке электрической цепи, который содержит индуктивный L, емкостной С и резистивный R элементы, т.е. в последовательном колебательном контуре (рисунок 3).
Рисунок 3 – Схема последовательного контура
По закону Ома комплексная величина тока определяется
, (8)
где и- комплексное и полное сопротивления контура соответственно;
- угол сдвига фаз между напряжением и током, т.е. аргумент комплексного сопротивления;
–действующее значение тока. (9)
Режим работы неразветвленного участка цепи, при котором ее ток и напряжение совпадают по фазе , т.е., называется резонансом напряжений. При резонансе напряжений возникает равенство действующих значений напряжений на емкостном и индуктивном элементах, которые находятся в противофазе (см. векторную диаграмму рисунка 4).
Рисунок 4 – Векторная диаграмма для режима резонанса напряжений
Из вышеприведенных соотношений следует, что условие, при котором наблюдается резонанс, определяется равенством .
Резонанса можно достичь, изменяя частоту приложенного к цепи напряжения или параметры цепи: индуктивность катушки или емкость конденсатора. При этом величины угловой частоты, индуктивности и емкости, при которых наступает резонанс, определяются формулами
(10)
где ω0 - резонансная угловая частота.
Если напряжение U на зажимах цепи и активное сопротивление R цепи не изменяются, то ток при резонансе имеет наибольшее значение, равное и не зависящее от величин реактивных сопротивлений. Отношение– добротность контура, которая определяет кратность превышения напряжения на зажимах индуктивного и емкостного элементов над напряжением на зажимах всей цепи (напряжением питания).
Практическое значение имеют зависимости действующих или амплитудных значений токов и напряжений от частоты для цепей, в которых возможен резонанс. Эти зависимости называются резонансными кривыми.
Между параметрами электрической цепи синусоидального тока существуют соотношения, необходимые при расчете данной лабораторной работы:
(11)