- •Лабораторный практикум по физике
- •“Электричество и магнетизм”
- •Описание экспериментальной установки
- •Описание экспериментальной установки
- •Оценить мостовой метод измерения сопротивлений.
- •Описание экспериментальной установки и порядок выполнения работы
- •Описание экспериментальной установки и порядок выполнения работы
- •1. Движение частицы в электрическом поле
- •Описание экспериментальной установки
- •Описание экспериментальной установки и порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Описание экспериментальной установки
- •Оглавление
И.М. Хабибулин, В.Ю. Звеков,
В.В. ВОЙТЮК, С.А. ШЕЛОМЕНЦЕВ
Лабораторный практикум по физике
“Электричество и магнетизм”
Методическое пособие составлено для лабораторных работ по разделу “Электричество и магнетизм” курса общей физики. В нем изложены некоторые теоретические вопросы по этому разделу, порядок выполнения лабораторных работ.
Методическое пособие может быть использовано для самостоятельной работы над разделом “Электричество и магнетизм” и как руководство при выполнении лабораторных работ.
Составители: И.М.Хабибулин
В.Ю.Звеков
В.В.Войтюк
С.А.Шеломенцев
Рецензент В.Я.Мартенс
Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 3.1
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
Цель работы: Построение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей электрического поля созданного электродами различной формы.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: электролитическая ванна, электроды различной формы, блок питания, цифровой вольтметр.
Электрические заряды взаимодействуют между собой посредством электрического поля, которое представляет собой особую форму материи. В случае неподвижных зарядов поле называют электростатическим.
Электрическое поле характеризуется в каждой своей точке двумя характеристиками: силовой - вектором электрической напряженности и энергетической (скалярной) - потенциалом .
Напряженностью электрического поля в данной точке называется векторная величина, числено равная и совпадающая по направлению с силой , действующей со стороны поля на единичный положительный заряд q0 , помещенный в рассматриваемую точку поля:
.
Принято считать, что вектор напряженности направлен от положительного заряда (рис.1-а) и к отрицательному заряду (рис.1-б).
Если электрическое поле создано системой зарядов, т.е. существует несколько полей, то вектор напряженности результирующего поля равен геометрической сумме напряженностей полей, созданных в данной точке каждым из зарядов в отдельности:
= 1 + 2 + 3 + ... + n
Это соотношение носит название принципа суперпозиции электрических полей. С его помощью можно в общем виде рассчитать электрические поля сколь угодно сложных систем электрических зарядов.
Таким образом, для описания электрического поля нужно задать вектор напряженности в каждой точке поля. Сделать это можно аналитически или графически, используя силовые линии. Силовой линией, или линией вектора напряженности электрического поля, называют линию, для которой направление касательной в любой точке совпадает с направлением вектора напряженности поля (рис.2).
Густота силовых линий, проходящих через единицу поверхности перпендикулярной к силовым линиям, пропорциональна величине напряженности поля в данном месте. Изображения силовых линий поля (карта поля), наглядно показывают, чему равна напряженность в разных частях поля и как она изменяется в пространстве. Вследствие наглядности этот способ представления полей широко применяется в электротехнике.
Потенциалом электростатического поля в данной точке называется скалярная величина, числено равная отношению потенциальной энергии W положительного заряда к величине заряда q0 , помещенного в данную точку поля:
,
т.е. потенциал не зависит от величины пробного заряда q0 и характеризует свойства поля в данной его точке.
Связь между напряженностью поля и потенциалом выражается как:
,
т.е. напряженность поля это быстрота изменения потенциала по координате dr или в общем виде:
= - grad ,
знак ”минус” означает, что вектор напряженности электрического поля направлен в сторону убывания потенциала .
Если внести в электростатическое поле (рис.4-а) проводник, то в нем произойдет разделение положительных и отрицательных зарядов. Появившиеся в результате разделения заряды называют индуцированными зарядами. Разделение зарядов происходит до тех пор, пока их электрические поля не скомпенсируют внешнее поле. В установившемся состоянии результирующее поле внутри проводника равно нулю ( = 0) и заряды находятся в равновесии.
= .
А так как в проводнике всюду = 0, то поток вектора через любую замкнутую поверхность в проводнике, также равен нулю, т.е. согласно (7) внутри проводника избыточных зарядов нет. Избыточные заряды появляются лишь на поверхности проводника.
Отсутствие поля внутри проводника означает, что потенциал в проводнике одинаков во всех его точках, т.е. любой проводник в электростатическом поле представляет собой эквипотенциальную область и его поверхность является эквипотенциальной. Из этого факта следует, что непосредственно у этой поверхности линии напряженности перпендикулярны этой поверхности (рис.4-б).
При внесении в электрическое поле диэлектрика (рис 5-а), в нем появятся поверхностные связанные заряды, объёмные же избыточные заряды во всех точках такого диэлектрика будут равны нулю.
,
где - диэлектрическая проницаемость вещества.
Потенциал в среде:
,
где 0 - потенциал электрического поля при отсутствии диэлектрика.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.
Метод исследования электростатического поля с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей полезен при изучении сложных электростатических полей, точный расчет которых затруднителен из-за сложности граничных условий (многоэлектродные радиолампы, электростатические линзы, фотоэлектронные умножители). При этом принципиальное значение имеет правило подобия потенциальных полей, позволяющее в большом масштабе воспроизводить подлежащие изучению поля. Правило подобия утверждает, что если размеры электродов, создающих поле, и все расстояния между электродами изменены в одной пропорции, то структура поля остаётся прежней.
Проверив исправность соединения электродов 1 и 2 с блоком питания 4 и исправность соединения электрода 1 и подвижного электрода (зонда) 3 с клеммами 9 вольтметра, включить установку тумблером 8. Блок питания 4 системы электродов, находящихся в электролитической ванне 5, создаёт электрическое поле между электродами. Подвижный электрод 3, соединенный с цифровым вольтметром 6, служит для нахождения точек одинакового потенциала в электростатическом поле создаваемом электродами 1 и 2.
Перемещая зонд, необходимо зафиксировать и нанести на свою масштабную сетку 8-10 точек для каждого из требуемых потенциалов, исходя из положения зонда на масштабной сетке в электролитической ванне, выбирая 5-7 значений потенциала таким образом, чтобы эквипотенциальные поверхности охватывали всю площадь ванны.
На своей масштабной сетке, соединив точки с равными потенциалами, провести эквипотенциальные линии и силовые линии электрического поля.
Для изучения электрического поля в присутствии проводящих и непроводящих поверхностей, поместить кольцо 7 (металлическое или из диэлектрика) и провести определение положения эквипотенциальных поверхностей.
В выводах сравнить абсолютные значения диэлектрической проницаемости диэлектриков и характер их зависимости от напряженности электрического поля.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Какие поля называются электростатическими?
Сформулируйте и докажите теорему Остроградского-Гаусса.
Каковы основные характеристики электростатического поля?
Каково условие потенциальности силового поля? Докажите, что электростатическое поле является потенциальным.
Какова связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля? Как направлены линии напряженности к поверхности электродов и металлического кольца? Как влияет материал кольца на карту поля?
Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 3.2
ИЗУЧЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ
Цель работы: Снять зависимость диэлектрической проницаемости от напряженности электрического поля различных диэлектриков.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: плоские конденсаторы, заполненные титанатом бария и слюдой, блок питания, вольтметр, миллиамперметр
Диэлектриками (или изоляторами) называют вещества. практически не проводящее электрического тока. Объясняется это наличием в диэлектриках только связанных зарядов, не способных перемещаться, создавая ток.
Сами диэлектрики можно подразделить на полярные и неполярные. Полярными называют диэлектрики, которые состоят из полярных молекул, т.е. обладающих собственным дипольным моментом. Неполярные диэлектрики состоят из молекул, центры тяжести положительных и отрицательных зарядов у которых совпадают, и, следовательно, не имеют собственного дипольного момента. Но неполярные диэлектрики под действием внешнего электрического поля поляризуются вследствие смещения центров тяжести отрицательных и положительных зарядов.
Молекулы диэлектрика во внешнем электрическом поле подобны диполям. Электрическим диполем называют систему двух равных по величине и противоположных по знаку точечных электрических зарядов +q и -q находящихся на расстоянии l друг от друга. Диполь характеризуется моментом диполя
= q ,
где - плечо диполя - вектор направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и численно равный расстоянию между ними.
При внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация - смещение зарядов - положительных по полю, отрицательных против поля, т.е. дипольные моменты молекул будут стремиться ориентироваться вдоль силовых линий внешнего электрического поля (рис.1) или появятся дипольные моменты в неполярных диэлектриках. В результате поляризации электрический момент единицы объема диэлектрика становится отличным от нуля:
где - вектор поляризации, - дипольный момент i-ой молекулы.
= 0 + ’.
Для большого класса диэлектриков поляризация пропорциональна напряженности поля в диэлектрике:
= 0
где - безразмерная величина, называемая диэлектрической восприимчивостью вещества, характеризующая свойства диэлектрика ( > 0), 0 - электрическая постоянная.
Кроме диэлектрической восприимчивости для характеристики диэлектрика используется диэлектрическая проницаемость , которая определяется как отношение внешнего электрического поля 0 в вакууме к результирующему полю в диэлектрике:
= .
Диэлектрическая проницаемость связана с восприимчивостью соотношением:
= 1 + .
Существует класс диэлектриков для которых связь между поляризацией и напряженностью не является линейной. К группе таких материалов относятся: сегнетова соль, титанат бария и др.
Отличие сегнетоэлектриков от остальных диэлектриков следующее:
- сегнетоэлектрики характеризуются очень большой величиной диэлектрической проницаемости (до сотен тысяч);
- диэлектрическая проницаемость и восприимчивость зависят от напряженности 0 внешнего электрического поля;
- поляризация сегнетоэлектрика зависит от предыстории диэлектрика, т.е. от предшествующих значений (это явление называют гистерезисом).
Необычные свойства сегнетоэлектриков объясняются тем, что они состоят из макроскопических областей спонтанной поляризации - “доменов”. При внесении сегнетоэлектрика во внешнее электрическое поле, ориентируются сразу целые поляризованные области (“домены”). Поэтому даже в слабых электрических полях сегнетоэлектрики обладают высокой диэлектрической проницаемостью.
На рис.3-а показана кривая зависимости поляризации P от напряженности Е0 внешнего электрического поля - петля гистерезиса, где P0 - остаточная поляризация, Eс - напряженность электрического поля обратного направления, при которой исчезает поляризация сегнетоэлектрика (коэрцитивная сила). На рис.3-б показана аналогичная зависимость для обычного диэлектрика.
Для определения зависимости диэлектрической проницаемости среды от напряженности Е0 электрического поля диэлектрик можно поместить между пластин плоского конденсатора, подключенного к источнику переменного тока.
Емкость такого конденсатора
С =, (1)
где S - площадь пластины конденсатора, d - расстояние между пластинами.
Емкостное сопротивление конденсатора
RC = = , (2)
где - циклическая частота переменного тока, - частота переменного тока.
Согласно закону Ома для участка цепи
I = . (3)
где U - напряжение на конденсаторе, I - ток через конденсатор.
Решая совместно уравнения (1), (2), (3), получим
= = = = . (4)
Напряженность Е0 электрического поля связана с напряжением на пластинах конденсатора соотношением
Е0 = . (5)
Таким образом, зная геометрические размеры (S и d) конденсатора, частоту переменного тока, падение напряжения U и ток I через конденсатор, можно определить значение диэлектрической проницаемости диэлектрика при различных значениях напряженности Е0 электрического поля.