Описание экспериментальной установки и порядок выполнения работы

Для изучения затухающих электромагнитных колебаний, определения коэффициента затухания электромагнитных колебаний, логарифмического декремента затухания и добротности колебательного контура используется установка, функциональная схема и передняя панель которой, приведены на рис.5 и рис.6.

Подключив установку тумблером 5 и осциллограф к сети, дать им прогреться в течение 5 - 10 минут.

Подсоединить вход осциллографа к выходу 4 колебательного контура получить устойчивую картину затухающих электромагнитных колебаний. Увеличивая переключателем 1 емкость контура от 10 мкФ с шагом 1 мкФ и переключателями 2 и 3 сопротивление контура с шагом у переключателя 2 - 0,1 Ом, у переключателя 3 - 1 Ом установить указанные преподавателем параметры колебательного контура. Получить и зарисовать картину затухающих электромагнитных колебаний.

По полученным экспериментальным данным рассчитать коэффициент затухания электромагнитных колебаний, логарифмический декремент затухания и добротность колебательного контура по формулам (8) - (11).

В выводах оцените, как влияют изменение R и C на период колебаний и коэффициент затухания.

Контрольные вопросы

Какими параметрами характеризуется колебательный процесс?

Какие параметры характеризуют процесс затухания колебаний?

Получите дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний для колебательного контура.

Каков закон изменения амплитуды заряда, падения напряжения и тока при затухающих электромагнитных колебаниях?

Как из параметров колебательного контура определить коэффициент затухания электромагнитных колебаний, логарифмический декремент затухания и добротность колебательного контура?

Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 4.2

ИЗУЧЕНИЕ СТОЯЧЕЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

С ПОМОЩЬЮ ДВУХПРОВОДНОЙ ЛИНИИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение распределения амплитуд колебаний электрического и магнитного полей в стоячей электромагнитной волне; определение длины и частоты электромагнитной волны.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: генератор электромагнитных волн, датчик амплитуды магнитного поля с амперметром, датчик амплитуды электрического поля с вольтметром, масштабная линейка.

Рассмотрим двухпроводную линию, неограниченно простирающуюся в обе стороны, и положим, что в какой-либо точке источник переменного тока создает электрическое поле . Электрическое поле распространяется вдоль линии.

Один из способов передачи электрического поля заключается в возникновении токов проводимости. При этом электроны перемещаются вдоль проводов и при движении переносят электрический заряд.

Другой процесс передачи поля, который в очень многих явлениях играет главную роль, состоит в распространении электромагнитных волн в непроводящей среде.

Электромагнитное волна характеризуется векторами напряженности электрического и магнитного полей и описывается системой уравнений Максвелла:

= - , (1)

= + . (2)

где , - скорости изменения потоков векторов магнитной и электрической индукции.

Эти два уравнения показывают неразрывную связь между электрическим и магнитным полями. Физический смысл уравнения (1) заключается в том, что всякое переменное (т.е. изменяющееся со временем) магнитное поле создает вихревое электрическое поле

 0

(при = 0 имеем безвихревое электрическое поле - силовые линии не замкнуты).

Уравнение (2) Максвелла говорит о том, что изменяющееся во времени электрическое поле создает вокруг себя вихревое магнитное поле.

Пусть в какой-либо точке 0 (рис.1-а) двухпроводной линии создается переменное электрическое поле . Положим, что в данный момент времени электрическое поле увеличивается, то есть

> 0.

Согласно основному положению теории Максвелла, изменяющееся электрическое поле вызывает появление магнитного поля.

Переменное во времени электрическое поле вызывает такое же магнитное поле, как и ток плотностью

j =

(этот ток получил название ток смещения), т.е. можно считать, что изменяющееся электрическое поле представляет собой ток смещения . Направление тока смещения совпадает с направлением , если электрическое поле возрастает, а величина

j = = ₀ .

Применяя правило правого винта, мы находим, что магнитное поле направлено так, как показано на рис.1-а.

Согласно (1) в последующий момент времени возникает электрическое поле ₁. Оно будет направлено так же, как и индукционный ток, который возник бы в замкнутом проводнике под действием возрастающего поля (рис.1-а). Если бы проводов линии не было, то силовые линии поля содержали бы участки, отмеченные на рисунке пунктиром. При наличии проводов в них возникает ток проводимости i (рис.1-а). Так как провода выполнены из хорошо проводящего материала, то участков силовых линий, показанных на рисунке пунктиром, практически нет.

Возрастающее электрическое поле ₁ вызовет появление в точке 1 магнитного поля ₁. Из рис.1-а видно, что поле ₁ в точке 0 направлено противоположно полю , а следовательно, будет уничтожать последнее, а поле ₁ будет уничтожать поле . Поэтому первоначальное поле и вызванное им поле исчезнут, но зато появятся поля ₁ и ₁ в соседней точке 1 (рис.1-б).

Электрические и магнитные поля, взаимнопревращаясь и поддерживая друг друга, будут распространяться вдоль линии (рис.1-в).

Известно, что направления полей и перпендикулярны друг другу и перпендикулярны скорости распространения . Кроме того, в распространяющейся электромагнитной волне колебания электрического и магнитного полей происходят в одной фазе (рис.2).

Таким образом, существуют два различных процесса передачи поля: с помощью токов проводимости и при помощи токов смещения.

Если быстрота изменения полей мала (малые частоты), то токами смещения можно пренебречь по сравнению с токами проводимости, которые играют основную роль. В этом случае электрические явления существенно зависят от сопротивления линии и, следовательно, от материала проводов. Если же поля изменяются быстро (большие частоты), то основную роль играют токи смещения и электрические явления определяются электромагнитными волнами. При этом основные процессы происходят в пространстве между проводами и электрические явления практически не зависят от свойств материала проводов.

Распространяющиеся электромагнитные волны возникают в очень длинных линиях, которые практически можно рассматривать как неограниченные. Во многих случаях, однако, приходится иметь дело с короткими линиями, на длине которых укладывается небольшое число длин волн. В этих случаях существенную роль играет отражение электромагнитных волн от концов линии.

Отраженные волны складываются между собой и с первоначальной волной, в результате чего возникают более сложные формы электромагнитных колебаний, а при условии, что длина линии равна нечетному числу четвертей длин волн - стоячие электромагнитные волны, подобные стоячим механическим волнам в упругом шнуре или струне.

Если в распространяющейся волне колебания электрического и магнитного полей и находятся в фазе, то в стоячей электромагнитной волне между колебаниями и существует разность фаз, и пучности электрического поля не совпадают с пучностями магнитного поля.

Причина этого различия заключается в том, что при отражении электромагнитной волны от конца линии происходит изменение фазы колебаний.

Положим, что линия на конце разомкнута. В этом случае на конце линии сопротивление будет максимальным, а, следовательно, здесь будет расположена одна из пучностей электрического поля (напряжения). Это значит, что электрическое поле в отраженной волне направлено так же, как и в падающей, т.е. оно не изменит фазы (рис.3). Но при тех же условиях, так как провода разомкнуты, амплитуда тока на конце линии будет равна нулю. Здесь будет узел тока, а значит, и узел магнитного поля. Следовательно, магнитное поле в отраженной волне направлено противоположно полю падающей волны, то есть оно изменяет фазу на .

В разомкнутой линии образуются интенсивные стоячие волны, если ее длина l равна нечетному числу четвертей длины волны (рис.4) и на входе линии образуется пучность тока.

Если линия замкнута на конце проводящим мостиком, то будет происходить обратное. Так как концы проводов замкнуты, то напряжение между ними будет всегда равно нулю и на конце линии будет расположен узел напряжения и, следовательно, узел электрического поля. Напротив, амплитуда тока в проводящем мостике будет наибольшая и на конце линии образуется пучность тока. Здесь же будет и пучность магнитного поля (рис.5).

В закороченной линии образуются интенсивные стоячие волны, если ее длина l равна четному числу четвертей длины волны и на входе линии образуется пучность тока (рис.6).

Таким образом, в стоячей электромагнитной волне узлы электрического поля (напряжения) совпадают с пучностями магнитного поля (тока) и наоборот.

Распределение амплитуд колебаний электрического и магнитного полей в стоячей волне изображено на рис.7.