Расчет пути и времени обгона с постоянной скоростью.

Путь обгона:

.

(3.1)

Или

,

(3.2)

где – расстояние, необходимое для безопасного обгона (путь обгона) с постоянной скоростью, м;

D₁иD₂– дистанции безопасности между обгоняющим и обгоняемым автомобилями в начале и конце обгона, м;

L₁иL₂– габаритные длины автомобилей, м;

S₂– путь обгоняемого автомобиля, м;

V₁– скорость обгоняющего автомобиля, м/с;

t_об1– время обгона с постоянной скоростью, с.

Первая дистанция безопасности может быть представлена в виде функции скорости обгоняющего автомобиля:

,

(3.6)

а вторая – в виде функции скорости обгоняемого автомобиля:

,

(3.7)

где a_обиb_об– эмпирические коэффициенты, зависящие от типа обгоняемого автомобиля,a_об = 0,53 иb_об = 0,48.

Из задания известно, что скорость обгоняющего автомобиля V₁=90 км/ч, (25 м/с) и скорость обгоняемого автомобиля V₂ = 58 км/ч (16,1 м/с).

Подставляя в формулы (2.2), (2.3) получаем

D₁= 335,25 м,

D₂= 128,42 м.

При дальнейших расчетах принимаем, что обгоняющий и обгоняемый автомобили имеют одинаковую длину (L₁=L₂).

Путь обгоняемого автомобиля

,

(3.3)

где V₂– скорость обгоняемого автомобиля, м/с.

Следовательно

.

(3.4)

Время обгона

.	(3.5)
Подставляя полученные значения D1 и D2 в формулы (2.1), (2.4) получаем: Sоб 1= 1333 м, tоб 1= 53 c.

Вывод

Чем выше скорость обгоняющего автомобиля, тем меньше значения S_oб и t_об необходимые для безопасного обгона.

Обгоняющий автомобиль завершит обгон спустя 53 секунды после начала маневра, пройдя путь в 1,3 км.

Обгон в данных условиях крайне рискован, поскольку путь обгона многократно превышает дистанцию видимости встречного транспортного средства, а большое время обгона дает очень высокую вероятность появления встречного транспортного средства.

Расчет пути и времени обгона с возрастающей скоростью

Задаемся интервалом скоростей:

км/ч.

км/ч.

Зависимость ускорения автомобиля от скорости движения V₁. Ускорение автомобиля рассчитывается по формуле:

,

(3.10)

где j_i– ускорение автомобиля наi-й передаче при скорости движенияV_i, м/с²;

D_i– динамический фактор наi-й передаче при указанной скорости;

 – коэффициент сопротивления дороги;

_в– коэффициент учета вращающихся масс.

,

Остальные значения приведены в сводной таблице расчетов ниже.

При расчетах в данном случае рассматриваем движение по горизонтальной дороге, тогда:

,

(3.11)

где f– коэффициент сопротивления качению колеса с учетом скорости.

Значение коэффициента fрассчитываем по формуле:

,

(3.12)

где f₀– значение коэффициента сопротивления качению колеса при скоростях менее 50 км/ч.

,

Остальные значения приведены в сводной таблице расчетов ниже.

Коэффициент , учитывающий наличие в движущемся автомобиле вращающихся масс, определяется по формуле:

,

(3.13)

где – коэффициент, учитывающий инерционный момент колес (=0.04);

–коэффициент, учитывающий инерционный момент маховика;

U_ТРi– передаточное число трансмиссии на рассматриваемой передаче.

При расчетах принимают следующие значения коэффициента : 0,0007 – для легковых автомобилей, 0,0004 – для грузовых с бензиновым двигателем и 0,0007 – для грузовых с дизельным двигателем.

,

На основании определенных данных рассчитываются обороты, на которых работает двигатель:

,

(3.14)

где n_е – частота вращения, с которой работает двигатель при расчетной скорости на соответствующей ей передаче, об/мин;

V_a – расчетная скорость движения автомобиля, км/ч;

i_КП – передаточное число коробки передач на данной передаче;

i_г – передаточное число главной передачи;

r_{к –} радиус колеса, м.

Остальные значения приведены в сводной таблице расчетов ниже.

Крутящий момент двигателя при определенной частоте вращения:

,

(3.15)

где М_е – крутящий момент двигателя, Н/м;

N_max – максимальная мощность двигателя, кВт;

a, b, c – эмпирические коэффициенты;

n_N – частота вращения, соответствующая максимальной мощности, об/мин.

Коэффициенты а, b, с определяются по следующим формулам:

,	(3.16)
,	(3.17)
,	(3.18)

где – коэффициент приспособляемости по угловой скорости;

–коэффициент приспособляемости по крутящему моменту;

–угловая скорость коленчатого вала при максимальном моменте;

–крутящий момент при .

Остальные значения приведены в сводной таблице расчетов ниже.

Динамический фактор определяется по формуле:

,

(3.19)

где  – механический коэффициент полезного действия трансмиссии;

k – коэффициент обтекаемости, ;

F – лобовая площадь, м².

,

Остальные значения приведены в сводной таблице расчетов ниже.

Значения к.п.д. принимаются по таблице 3.3.

Таблица 3.3 – Значения коэффициентов полезного действия трансмиссий

Тип транспортного средства	Значение коэффициента
Легковые	0,92 – 0,9
Двухосные грузовые и автобусы с одинарной главной передачей	0,90 – 0,88
Двухосные грузовые и автобусы с двойной главной передачей, а также автомобили повышенной проходимости (44)	0,88 – 0,85
Трехосные грузовые и автобусы (64)	0,86 – 0,83
Грузовые (66)	0,85 – 0,83

Численные значения интервалов скоростей рекомендуется выбирать: 0,5…1,0 м/с для первой, 1,0…3,0 м/с – для промежуточных и 3,0..4,0 м/с для высшей передачи. Считаем, что в каждом интервале ско­ростей автомобиль движется с постоянным ускорением j_СР, величину которого определяют по формуле:

,

(3.22)

где j_СРi– среднее условное постоянное ускорение наi-м интервале, м/с;

j_iиj_i+1– ускорения соответственно в начале и в конце интерва­ла скоростей, м/с².

При изменении скорости от V_iдоV_i+1среднее ускорение:

,

(3.23)

где V_i– скорость в начале интервала, м/с;

V_i+1– скорость в конце интервала, м/с;

t_i– время прохожденияi-го интервала;

Vi– изменение скорости при прохожденииi-го интервала, м/с.

,

Остальные значения приведены в сводной таблице расчетов ниже.

Следовательно, время разгона в том же интервале скоростей:

.

(3.24)

.

Остальные значения приведены в сводной таблице расчетов ниже.

Общее время разгона

.

(3.25)

Остальные значения приведены в сводной таблице расчетов ниже.

Приращение пути в каждом из интервалов скоростей:

.

(3.28)

.

Остальные значения приведены в сводной таблице расчетов ниже.

По значениям t_i, определенным для различных скоростей, строим кривую времени разгона, начиная ее со скоростиV₂(скорости обгоняемого автомобиля). Это соответствует случаю, когда до начала маневра оба автомобиля двигались с одинаковой скоростью. Полученные точки соединяют плав­ной линией. Складывая полученные значенияS, строим суммарную кривуюS_P, начиная с той же скорости, с которой начинали строить кривуюt_P.