Квантовая новая

11

Интенсивность излучения а.ч.т. I в третьем столбце находим с помо-

щью соотношения (6). Температуру а.ч.т. Т в шестом столбце находим так:

T T TКОМН , (7)

где Ткомн – комнатная температура, выраженная по шкале Кельвина (~300ºК). 2. В отчет входит также график зависимости

I f T4 ,

построенный по данным из столбцов 3 и 7 таблицы 1. Сравните построенный график с теоретически ожидаемой линейной зависимостью.

3. σэксп и < σэксп >, входящие в столбцы 8 и 9 табл. 1, вычисляете с помощью закона Стефана–Больцмана, пользуясь экспериментальными данными из столбцов 3 и 4 табл. 1.

4. σГР в столбце 10 табл.1 вычисляете по наклону экспериментальной прямой

I f T4 .

5. Сравнить <σэксп> и σгр со стандартным табличным значением

σ= 5,67 10-8 Вт . Оцените выполнение закона Стефана–Больцмана. Сде-

м2 К4

лайте вывод.

Вопросы для защиты работы.

1.Что такое тепловое излучение?

2.Какие тела называются абсолютно черными телами?

3.Сформулируйте закон Стефана–Больцмана.

4.Как измеряется температура а.ч.т. в лабораторной установке?

5.Как измеряется интенсивность излучения а.ч.т. в лабораторной установке?

ЛИТЕРАТУРА

[1, глава 35, § 35.1 – 35.3; 2, глава 1, § 1 – 7; 3, глава 26, § 197 – 201].

12

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №:6.2

ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

Цель и содержание работы: провести экспериментальные исследования основных закономерностей внешнего фотоэлектрического эффекта, исследовать зависимость фототока от приложенного напряжения и энергии выбитых электронов, от частоты света. По полученным данным вычислить постоянную Планка.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Под действием света с поверхности некоторых металлов вылетают электроны. Это явление называют внешним фотоэлектрическим эффектом. Сущность фотоэффекта и его законы можно объяснить только на основе квантовых представлений о свете.

Световое излучение (согласно теории Планка) происходит не непрерывно, а отдельными порциями – квантами, энергия которых (ε) пропорциональна частоте колебаний излучения падающего на металл света (ν) и равна ε = h ν, (где h – постоянная Планка).

Энергия такого кванта, упавшего на поверхность вещества, в результате столкновения с электронами поглощается, что может привести к выходу электронов из металла. Минимальная часть энергии, необходимой для выхода электрона, называется работой выхода (Авых) из металла, остальная энергия идет на сообщение выбитому электрону максимальной кинетической энергии mv2 /2.

Сумма этих энергий:

h A mv2 (1)

вых	2

представляет собой закон сохранения энергии при фотоэлектрических процессах и называется основным уравнением фотоэффекта Эйнштейна.

Из уравнения (1) вытекают законы внешнего фотоэффекта:

1)сила фототока насыщения пропорциональна падающему световому потоку,

2)максимальная скорость фотоэлектронов определяется длиной волны падающего на металл света, и не зависит от его интенсивности,

3)для каждого вещества существует длина волны, начиная с которой фотоэффект не наблюдается (красная граница фотоэффекта).

Для экспериментального исследования явления фотоэффекта, используют установку схема, которой приведена на рис 1. Поток монохроматического света, выделенный с помощью светофильтра, направляется на пластинку К (катод), помещенную в сосуде С, из которого удален воздух. В сосуде С, вблизи катода, имеется еще один электрод – анод (А). Между катодом и ано-

13

дом с помощью источника постоянного тока создается электрическое поле, величина которого контролируется вольтметром V.

С

О А К

V

µA

R

Рисунок 1 – Схема экспериментальной установки.

Возникающий в цепи фотоэлектрический ток измеряется микроамперметром μA. Напряжение между анодом и катодом регулируется потенциометром П. Световые лучи попадают в сосуд через окошко О и освещают фотокатод К. Выбитые из катода электроны, перемещаются к аноду А. Графики зависимости фототока IА от приложенного напряжения U для двух значений светового потока, приведены на рис. 2.Эта вольтамперная характеристика (ВАХ) имеет участок насыщения Iн, когда все электроны, вылетевшие из катода, достигают анода. Другой особенностью ВАХ является наличие тока при нулевой разности потенциалов между анодом и катодом.

	I	mv2
	Iнас 2
		eUз
		2
	Iнас 1

1

2

			0	02
U3	0	U	01
Рисунок 2 – Зависимость фототока			Рисунок 3 – Зависимость энергии от
от приложенного напряжения.			частоты света.

14

Для прекращения фототока в цепи необходимо подать на электроды обратное напряжение – задерживающий потенциал Uз. Его значение определяется кинетической энергией выбитых из катода электронов

eUз			mv		2	,		(2)
2
где m и e – масса и заряд электрона; v - скорость электрона.
Из уравнений (1) и (2) получим
Uз	h			Aвых			.	(3)
	e				e

Из уравнения (3) следует, что величина задерживающего потенциала Uз линейно зависит от частоты света ν (рис.3), поэтому постоянную Планка

можно определить по углу наклона этой зависимости:
tg Uз h.	(4)

e

1

2

3

4

5

6

Рисунок 4 – Блок осветителя. 1 – осветитель, 2 – переключатель светофильтров, 3 – блок фотоэлементов, 4 – блок питания, 5 – установка нуля «точно», 6

– установка нуля «грубо».

15

АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ

Экспериментальная установка (рис. 4) состоит из двух основных блоков. Блок излучателя, который содержит: источник света (1), набор интерференционных светофильтров (2), фотоэлемент (3), усилитель фототока и источник питания (4) на боковой панели последнего находятся ручки установки нуля (5 – ″грубо″, 6 – ″точно″). Второй блок (рис. 5), предназначен для управления установкой и индикации полученных измерений. На передней панели последнего размещены кнопка “прям-обр“ для выбора режима измерения прямой и обратной ветви ВАХ фотоэлемента, цифровой индикатор значений напряжения (В) и фототока (мкА) фотоэлемента. Интервал регулирования напряжений от 0 до 10 В в прямом режиме и от 0 до 1 В – обратном осуществляется кнопками ″+″, ″ ″, ″сброс″. Блоки соединены между собой кабелем. На задней панели измерительного блока расположен выключатель. Устройство измерительное с помощью сетевого шнура подключается к сети.

УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

Без разрешения преподавателя установку в сеть включать запрещается. Перед началом работы с установкой необходимо убедиться, что установка заземлена.

Через каждые 45 минут работы необходимо делать 15 минутный перерыв в работе установки.

Рисунок 5 – Блок управления и индикации.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Подключите сетевые шнуры блоков к сети и включите блок измерительного устройства выключателем ″сеть″ на его задней панели. При этом должны загореться индикаторы ″обратная″, ″В″ и ″мкА″. На индикаторе ″В″ должны установиться нули (0000).

16

2.Включить блок излучателя выключателем ″сеть″ на его передней панели. Дать лампе осветителя прогреться в течение 10 мин. После прогрева прибора нажать кнопку ″ сброс″.

3.Кнопкой ″прямая – обратная″ установить режим измерения прямой ветви вольтамперной характеристики (нажать кнопку ″прямая″).

4.Установить на пути светового потока светофильтр номер 5. При этом световой поток, падающий фотоэлемент, будет перекрыт.

5.Ручками ″установка нуля″ (5,6) установить нулевое значение тока на индикаторе ″мкА″ измерительного блока.

6.Установить на пути светового потока светофильтр номер 1.

7.Изменяя значения напряжения на фотоэлементе с помощью кнопок ″+″ и ″ ″ через 1 В и, считывая показания фототока Ia с индикатора ″мкА″, получите данные для построения прямой ветви вольтамперной характеристики этого светофильтра.

8.Проверить отсутствие темнового тока (смотри п. 5).

10.Кнопкой ″прямая – обратная″ установить режим измерения обратной ветви вольтамперной характеристики (нажать кнопку ″обратная″ )

11.Изменяя значения напряжения на фотоэлементе с помощью кнопок ″+″ и ″ ″ через 1 В и, считывая показания фототока Ia с индикатора ″мкА″, получите данные для построения обратной ветви вольтамперной характеристики этого светофильтра.

12.Устанавливая на пути светового потока поочередно светофильтры номер 2, 3 или 4 (по указанию преподавателя), повторить пп. 5.-11.

13.По полученным данным построить вольтамперные характеристики и по ним найти для разных светофильтров задерживающие потенциалы Uз .

14.Найти число фотоэлектронов, выбитых из катода в единицу времени:

n Iнас /e,

(5)

где е = 1,6·10-19 Кл.

15. Для найденных задерживающих потенциалов Uз, соответствующих двум длинам волн ( 1 и λ2), (по указанию преподавателя) определить постоянную Планка по формуле:

	e(Uз			Uз2)
h		1					(6)
		1			1
		1
					2

16.Полученные данные занести в таблицу.

17.Оценить погрешность измерений.

18.После окончания измерений выключателем Сеть установку необхо-

димо выключить.

Длины волн пропускания интерференционных светофильтров уста-

новки: 1 407 нм; 2 435 нм; 3 546 нм; 4 578 нм.

17

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА И ЕГО ФОРМА Основу содержания отчета составляют данные по измерениям и их эле-

ментарным преобразованиям, которые сводятся в таблицу. Форма отчета представлена в приложении 1 (стр. 30).

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ 1. В чем состоит явление внешнего фотоэффекта?

2. .Запишите и объясните формулу Эйнштейна по фотоэффекту. Объясните смысл входящих в нее величин.

3.Сформулируйте законы фотоэффекта. Объясните, применяя уравнение Эйнштейна второй и третий законы фотоэффекта.

4. Почему законы фотоэффекта противоречат представлениям о волновой природе света?

5 . Как изменяется число фотоэлектронов с увеличением интенсивности излучения?

6.Чем обусловлен темновой ток?

7.Что такое ″красная граница фотоэффекта″. Почему ее существование? подтверждает корпускулярную теорию фотоэффекта и не подтверждает волновую?

8.От каких параметров зависит задерживающее напряжение?

9.Что такое работа выхода электрона из металла, отчего она зависит?

ЛИТЕРАТУРА

[1, глава 36, § 36.1 – 36.3; 2, глава 2, § 9; 3, глава 26, § 202 – 204].

18

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6.3

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА

ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ: изучить спектр атома водорода; определить длины волн наблюдаемых линий; вычислить, по полученным данным, посто-

янную Ридберга и радиус орбиты электрона.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ Спектры излучения разряженных газов, находящихся в возбужденном

состоянии, состоят из отдельных линий и поэтому называются линейчатыми.

Линии в таких спектрах расположены неравномерно и образуют группы на-

зываемые сериями. Первой была обнаружена серия линий атомарного водо-

рода в видимой области. В последствии оказалось, что серии линий сущест-

вуют в ультрафиолетовой и инфракрасной частях спектра. Расположение ли-

ний в сериях может быть представлено обобщенной формулой Бальмера -

Ридберга:

		c		1		1
			R					,	(1)
						m2
			n2

где – частота излучения, c – скорость света, – длина волны, R – постоян-

ная Ридберга, n и m – целые числа (для видимой области спектра n = 2, m = 3, 4, 5,…).

Происхождение атомных спектров было впервые объяснено Н. Бором,

частично использовавшим положения квантовой теории излучения. В своей работе он постулировал, что электроны в атомах движутся вокруг ядер по круговым орбитам, среди которых разрешенными являются только опреде-

ленные. Электрон на такой орбите обладает определенным значением энер-

гии (Е1, Е2, Е3,...) идвижется по ней, не излучая и не поглощая энергии. Подоб-

ные орбиты называются стационарными орбитами или состояниями.

19

Излучение света происходит в тот момент, когда электрон переходит из одного стационарного состояния c большим значением энергии Еm в другое с

меньшей энергией Еn. При каждом перехо-

EP

Возбужденные состояния

де электрона, энергия атома меняется дис-

E6

m=6

E5

m=5

кретно (квантуется) и излучается один

E4

m=4

световой фотон, энергия которого

E3

m=3

h

Em En

,

(2)

E2

n=2

где h – постоянная Планка, Еn и Еm – энер-

H

H

H H

гия электрона соответственно в нижнем и

Серия Бальмера

верхнем стационарном состоянии (рис. 1).

Наряду с квантованием энергии, в бо-

ровской теории постулируется квантование

E1

n=1

момента импульса L электрона массой mе,

Основное состояние

Рисунок 1 – Схема элек-

движущегося по орбите радиуса r со ско-

Рис. 1.

тронных уровней атома

ростью v:

L m νr

nh

.

(3)

e

2

Постулаты Бора дают возможность вычислить радиусы и скорости дви-

жения электрона в атоме для любой стационарной орбиты. Для этого необхо-

димо воспользоваться условием устойчивого движения электрона по орбите

(равенство сил, действующих на электрон):

Ze2		m v2
		e	,	(4)
4 0r2		r

где Z – число электронов в атоме (в случае атома водорода Z = 1), е – заряд электрона, о – электрическая постоянная.

Решая совместно (3) и (4), получим:

r	n2 0h2		,	(5)
	e	2m
		e

20
nh .	(6)

2 mer

Энергия атома складывается из кинетической энергии электрона Еk (яд-

ро атома считаем покоящимся) и потенциальной энергии Еp взаимодействия электрона с ядром:

	Ek		e2	,		(7)
		8 0r
	E p		e2		.	(8)
			4 0r
	Полная энергия атома Е равна сумме Ek и Ep с учетом (5):

	e2		m e4
E				e		.	(9)
	8 0r		8n	2
					2h2
					0

В соответствии с теорией Бора величины , r, и Е также являются кван-

тованными. В зависимости от главного квантового числа n = 2, 3, 4, ... они принимают ряд дискретных значений.

Из уравнений (1), (2) и (9) нетрудно получить частоту излучения, кото-

рая соответствует переходу электрона с более удаленной m-орбиты на более близкую к ядру n-орбиту, атома:

E

m

E

n

m e4

1

1

e

.

(10)

h

8 02h3

m2

n2

Так как длина волны , частота и скорость света с связаны между со-

бой формулой c/ , то

c		m e4		1		1
		e					.	(11)
		8 02h3				m2
			n2

Равенство (11) хорошо описывает сериальные закономерности атома во-

дорода.

Сравнивая последнее выражение с формулой (1), получим значение по-

стоянной Ридберга, через атомные константы: