Квантовая новая

21

m e4
R	e	,	(12)
8 02h3c

Или

	1		1		1
		R					(13)
					m2
		n2

Изложенная выше элементарная теория была подвергнута дальнейшему развитию, но присущие ей, наряду с достоинствами серьезные недостатки привели к созданию квантовой теории излучения. Согласно этой теории по-

стулируется двойственность характера элементарных частиц (в том числе и электронов), а все величины, характеризующие состояния атома, получены при решении уравнения Шредингера.

АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ Установка состоит из блока излучателя 1 с водородной лампой ТВС-15 и

источником ее питания и монохроматора 2.

В данной работе исследуется излучение водорода, находящегося в воз-

бужденном состоянии. Водород помещен в Н-образную стеклянную трубку с двумя электродами. К электродам приложено высокое напряжение от источ-

ника, ионизирующее газ в трубке, заставляя его светиться (трубка и источник питания расположены в одном блоке – 1)(рис. 2). Это излучение направляет-

ся в монохроматор – 2. Монохроматор предназначен для выделения и иссле-

дования монохроматического излучения в спектральном диапазоне от 200 нм до 800 нм. Дифракционная решетка монохроматора разлагает падающее на нее излучение в спектр.

Линии спектра можно наблюдать глазом через окуляр – 3. В поле зрения окуляра находится узкая щель. Решетка монохроматора может поворачивать-

ся с помощью рукоятки 4, вращение которой позволяет по очереди подво-

дить к щели цветные линии спектра и отсчитывать их положение по шкале,

нанесенной на поверхность барабана (его видно через окошко 5). Цена деле-

ния барабана 2 нм. На боковой стенке осветителя находится выключатель

Сеть с индикатором ее включения.

22

1

2

3

5 4

Рисунок 2 – Установка для исследования спектра атома водорода

УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ Без разрешения преподавателя установку в сеть включать запрещается.

Перед началом работы с установкой необходимо убедиться, что установка заземлена.

Через каждые 45 минут работы необходимо делать 15 минутный перерыв в работе установки.

23

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Убедиться, что установка заземлена. Включить установку (Сеть).

2.С помощью рукоятки 4 повернуть барабан 5 к началу шкалы (указа-

тель установить на деление барабана 7000).

3. Медленно вращая рукояткой 4 барабан в направлении, при котором показания его шкалы убывают и, одновременно наблюдая глазом через объ-

ектив 6, определить по шкале барабана деления соответствующие длинам волн линий спектра. Наблюдаемыми линиями спектра будут: ярко-красная

Н , сине-голубая Н , синяя Н , слабо-голубая Н . В промежутке между ли-

ниями Н и Н имеется ряд слабых красно-желтых и темно-зеленых молеку-

лярных полос: их во внимание не принимать. (Четвертая линия Н в нашей установке не видна).

4. Определить длины волн всех наблюдаемых спектральных линий ,

, …. Опыт повторить не менее пяти раз, найти средние значения изме-

ренных величин , , ….

5.Для каждого среднего значения , , … вычислить по формуле

(12)значения постоянной Ридберга (здесь m принимает соответственно зна-

чения 3, 4, 5,…, а n = 2). Найти среднее арифметическое значение постоянной

Ридберга, её размерность.

6. Используя формулу (5) вычислить первый Боровский радиус орбиты r

электрона.

7. Начертить таблицу и внести в нее результаты измерений и вычисле-

ний. Оценить погрешность полученных величин.

8. После окончания измерений выключателем Сеть установку необхо-

димо выключить.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА И ЕГО ФОРМА Основу содержания отчета составляют данные по измерениям и их

элементарным преобразованиям, которые сводятся в таблицу. Форма отчета представлена в приложении 1 (см стр. 30).

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

24

1. Почему в непрерывно излучающем атоме электрон, согласно класси-

ческой электродинамике, должен упасть на ядро? Как обходит эту трудность теория Бора?

2. Сформулируйте постулаты Бора. Как с их помощью объяснить линей-

чатый спектр атома водорода?

3.Объясните смысл отрицательного значения потенциальной и полной энергии электрона (формула 9).

4.Выведите выражение для частоты вращения электрона по круговой орбите.

ЛИТЕРАТУРА

[1, глава 38, § 36.1 – 36.4; 2, глава 2, § 9; 3, глава 26, § 202 – 204].

25

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6.4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛОВ ВОЗБУЖДЕНИЯ АТОМОВ ГАЗА

ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ: изучение процесса возбуждения атомов газа электронами и его закономерностей, измерение потенциала возбуждения инертного газа в опыте Франка и Герца.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Планетарная модель атома Резерфорда, получившая окончательное завершение к началу 20 века, основывается на представлениях об атоме как о планетарной динамической системе. Полагая, что электроны обращаются около ядра по окружностям (как это допускалось и для планет), можно определить, что устойчивость атома достигается равенством сил, действующих внутри него

mv2		e	2Z
				,	(1)
			2
r

где m – масса, v – скорость, e – заряд электрона, r – радиус его орбиты, Z – количество электронов в атоме.

Однако эта модель атома оказалась в противоречии с законами классической электродинамики. Согласно этим законам, всякий движущийся заряд должен излучать электромагнитные волны. При равномерном движении заряда по окружности частота излучаемых электромагнитных волн равна частоте вращения. Электроны атома, вращающегося вокруг ядра, должны непрерывно излучать электромагнитные волны, теряя при этом свою энергию. Вследствие потери энергии электроны должны приближаться к ядру и упасть на ядро, а частоты вращения их по орбите и излучения должны непрерывно изменяться. Спектр излучения такого атома должен быть сплошным. В действительности же излучение атомов имеет линейчатый спектр, а сам атом является устойчивой системой.

Выход из этого затруднительного положения был предложен Н. Бором, который ввел квантовые идеи в ядерную модель атома и разработал теорию последнего, полностью подтвержденную экспериментально.

Согласно теории Бора (сформулированной в виде постулатов), атом может длительно находиться только в определенных стационарных квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенное значение энергии: Е1, Е2, Е3,…(постулат стационарных состояний), изменяющееся только при переходе электрона в атоме с орбиты на орбиту. Когда электрон находится на одной из возможных орбит, энергия атома остается постоянной.

Поэтому атом может поглощать и излучать лишь определенные порции энергии hν = |Е2 –Е1| (правило частот) равные разности энергий двух стационарных состояний (уровней энергии). В частности, атому нельзя передать

26

энергию меньше или больше той, которая необходима для перевода его из стационарного состояния в возбужденное.

Наиболее удобным методом, позволяющим сообщить атомам регулируемое количество энергии, является метод бомбардировки атомов электронами, ускоренными в электрическом поле.

АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ

Схема установки опыта Франка и Герца приведена на рисунке 1.

Вбаллоне Б, заполненном разреженным газом, имеется катод К, сетка

Си анод А. Между катодом и сеткой приложена разность потенциалов UК-С, ускоряющая электроны вылетающие из катода (энергия этих электронов равна еU1, где е – заряд электрона). При малых значениях ускоряющей разности потенциалов UК-С будут наблюдаться неупругие столкновения электронов с атомами, и ни какой передачи энергии между электронами и атомами происходить не будет.

		Б
UК	–	С	А
	К
	+
			A
	– +	+	–
	UК-С	UС-А

Рисунок 1 – Схема установки

Между сеткой и анодом приложена разность потенциалов UС-А которая в дальнейшем поддерживается неизменной. При этом положительный потенциал подается на сетку, а отрицательный на анод (поэтому это напряжение фактически является запирающим). Значение UС-А выбирают таким, чтобы электроны, попавшие в эту область пространства, почти полностью потеряли свою энергию и, вследствие неупругих столкновений, не попадали на анод. В опыте измеряют зависимость анодного тока IА от приложенного напряжения между катодом и сеткой и (Uк-А) с помощью микроамперметра – А (вольтамперную характеристику).

IА

U1 U2 U3 UК-С

27

Рисунок 2 – Зависимость анодного тока от ускоряющего напряжения

При наличии разреженного газа электроны сталкиваются с атомами газа. Пока энергия электронов мала, столкновения их с атомами носят упругий характер, и они не теряют энергию. При увеличении энергии электронов столкновения становятся неупругими. Электроны при этом с большой вероятностью теряют энергию и не доходят до анода. Анодный ток IА резко уменьшается. При дальнейшем увеличении ускоряющего напряжения UК-С электроны снова набирают энергию, и анодный ток снова увеличивается. Зависимость анодного тока от ускоряющего напряжения между катодом и сеткой UК-С- имеет вид (рис 2).

Осциллограф

1

5

Б

2

БУИ

9

7

8

4

3

6

Рисунок 3 – Установка для проведения опыта Франка и Герца. Б – баллон лампы; БУИ – блок управления и индикации

УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ Без разрешения преподавателя установку в сеть включать запрещается.

Перед началом работы с установкой необходимо убедиться, что установка заземлена.

Через каждые 45 минут работы необходимо делать 15 минутный перерыв в работе установки.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. Установите на осциллографе развертку 5 мс (1) и усиление 0,5 В (2).

28

2.Включите осциллограф (3) и с помощью ручек «↕» (4) и « » (5), установите развертку луча в центре экрана.

3.Включите устройство измерительное (выключатель расположен на задней стенке БУИ). При этом должна, засветится газонаполненная лампа. Выдержать лампу во включенном состоянии не менее 10 минут.

4.Ручкой «синхронизация» (6) осциллографа, добейтесь устойчивой картины на экране.

5.Вращая ручку «метка» (грубо (7) и точно (8)) на панели БУИ, перемещайте маркер по осциллограмме, совмещая левый край маркера с характерными тремя точками максимумов. Начертите таблицу и внесите в нее показания индикатора (9). Опыт повторите не менее трех раз. Оцените погрешность измерений.

6.По полученным данным (вычитая из большего значения полученной величины меньшую), определите величину первого и второго потенциала возбуждения атомов газа.

7.После окончания измерений выключателем Сеть установку необхо-

димо выключить.

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА И ЕГО ФОРМА Основу содержания отчета составляют данные по измерениям и их эле-

ментарным преобразованиям, которые сводятся в таблицу. Форма отчета представлена в приложении 1 (стр. 30).

ЛИТЕРАТУРА

[1, глава 38, § 38.5 – 36.3; 2, глава 3, § 12 - 17; 3, глава 27, § 209 – 212].

ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1.В чем состояла невозможность классического истолкования ядерной модели атома водорода?

2.В чем заключаются постулаты Бора и как они обосновываются в квантовой механике?

3.В чем сущность опытов Франка и Герца?

4.Используя опыты Франка и Герца, подтвердите справедливость выводов постулата (правило частот) Бора.

5.Какие столкновения называются упругими и не упругими, и как они влияют на зависимость анодного тока лампы IА от приложенного напряжения UК-С? На каких участках кривой имеют место упругие и на каких – неупругие столкновения электронов с атомами

6.При каком ускоряющем потенциале будет наблюдаться резкое падение анодного тока в опытах Франка и Герца?

7.Что такое первый потенциал возбуждения?

8.Какие основные выводы можно сделать на основании опытов

29

Франка и Герца?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. — М. :

Наука, Высшая школа, 1999.

2. Савельев, И. В. Курс общей физики, Т.3 / И. В. Савельев. — М. :

Лань, 2007.

3. Трофимова, Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. — М. : Издатель-

ский центр «Академия», 2001.

30

Приложение 1

ОТ Ч Е Т

клабораторной работе № ___

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(название работы)

студента группы _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

(Ф.И.О.)

Цель работы: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Приборы и их характеристики

______________________________________________________________

№ п/п Наименование прибора Пределы измерений Погрешность

______________________________________________________________

1.

2.

...

______________________________________________________________

Принадлежности и материалы: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

-(Краткое теоретическое введение).

-(Таблицы измерений).

-(Расчет измеряемых величин).

-(Оценка погрешностей).

-(Результаты измерений, графики).

-(Выводы).