2.2.9 Знайти роботу, яку виконує сила f , рухаючись прямолінійно із точки а в точку в.
f = ( 3, -2, 6 ), А ( 2, -6, -1 ), В ( -3,-5, 2 )
f = ( -2, 7, -1), А ( -4, 4, 3 ), В ( 2, 5, -4 )
f = ( 5, -6, -1), А ( -3, 3, -2), В ( 1, 5 , 3)
f = ( -3, 7, -2), А ( -8,-1, 5), В (-1, 2 , 3)
f = ( 8, -3, 7), А ( -2, -5, 7), В ( 3, 2, 5)
f = ( -2, -3, 7 ), А ( -15, 8, 4 ), В ( -7, 3, 5 )
f = ( 1,-5, -2 ), А ( -10, -2, 2), В ( 2, 1, -3)
f = ( 4, 5, -1 ), А ( 2, -1, -3), В ( -1, 2, -8)
f = ( 7, 5, -4), А ( 7, 5, -1), В ( 5, 8, -3)
f = ( -2, 5, -3), А ( -8, 1, 3), В ( -1, 7, 5)
f = ( 3, -4, 2 ), А ( -5, 2, 8), В ( 2,3, 5 )
f = ( -3, 5, -2), А ( -5, -4, 12), В ( 3, -6, -11 )
f = ( -4,-3, 7 ), А ( 2, 8, -3), В ( 8, -9, -5)
f = ( 3, 2, 13), А ( 7, -6, 6), В ( 5, -9, 8)
f = ( -7, -11, 5), А ( -8, 4, -3), В ( -5, 3, 2)
f = ( -12, 13, -2) А ( 8, -7, -2), В (9, -5, -3 )
f = ( -9, 5, -4), А ( -3, 8, 2), В ( -7, 5, 3)
f = ( -6, 5, -4), А ( 6, 3, -2), В ( -7, -5, 3)
f = ( -3, -5, 1), А ( 5, 2, 3), В ( 10, -5, 2)
f = ( 11, -3, -4), А ( -10, 2, 6), В ( -13, 3, -8)
f = ( -8, 7, 1), А ( 8, -2, -3), В ( 5, -3, 1)
f = ( 15, -6, 1), А ( 4, -3, -5), В ( 3, -8, 2)
f = ( 5, -4, -7), А ( -4, -3, 10), В ( 2, 4, 7)
f = ( -4, -3, -1), А ( 4, -3, -1), В ( -5, 2, -4)
f = ( 3, -2, 5), А ( -10, -3, -1), В ( 7, 5, -3)
f = ( -5, 3, -7 ), А ( -4, -9, 3), В ( 3, -5, -4)
f = ( 2, 7, -3 ), А ( 6, -11, 4), В ( -7, -3, 5)
f = ( -5, -13, 3), А ( 5, 7, -2), В ( 8, 3, -5)
f = ( 7, -4, 1), А ( -5, -3, 2), В ( 3, 2, -5)
30. f = ( 12, -7, -2), А ( -8, -1, 2), В ( -5, 3, -9)
2.2.10
Знайти вектор m,
коли відомо, що він колінеарний до
вектора
і задовольняє умові
1..
=
( 5,-1 ,7 ), с = 150 2.
=
( 2,-3 ,4 ), с = -58
3.
=
( 4, 2,-1 ), с = 42 4.
=
( 3, 2,-2 ), с = -34
5.
=
( -6, 1,-3 ), с = 92 6.
= ( 1, -4, 6), с = -106
7.
=
( 2, -2, 7 ), с = 114 8.
=
( -3, -4, 2 ), с = -58
9.
=
( 1, 7, -2), с = 108 10.
=
( 2, -6, 1), с = -82
11.
=
( 1, -3, -5 ), с = 70 12.
=
( -4, 2, -3), с = -58
13.
=
( 7, -2, 4 ), с = 138 14.
=
( -5, 1, -3), с = -70
15.
=
( 2, -3, -2), с = 34
Знайти координати вектора с, колінеарного до вектора а, причому вектор с утворює гострий кут з віссю Ох, а модуль вектора с відомий.
|
16. |
|
|
17. |
|
|
|
18. |
|
|
19. |
|
|
|
20. |
|
|
21. |
|
|
|
22. |
|
|
23. |
|
|
|
24. |
|
|
25. |
|
|
|
26. |
|
|
27. |
|
|
|
28. |
|
|
29. |
|
|
|
30. |
|
|
|
|
|
=(-2,
1,-2),
=6
=(
3,4,-1),
==
=(
1,-2,
1),
=
=(1,-2,1),
=
=(-3,
1,-2),
=
=(2,-1,-2),
=6
=(-4,
1,
1),
=
=(1,-3,
4),
=
=(-1,
2,
1),
=2
=(4,-1,-1)
=
=(-2,
1,-1),
=2
=(3,2,-2),
=2
=(-2,
4,
1),
=
=(2,-2,
3)
=2
=(-1,-2,
4),
=
2.2.11 Обчислити площу паралелограму, побудованого на векторах m та n і знайти скалярний добуток .
|
1. |
|
|
|
|
( |
|
2. |
|
|
|
|
( |
|
3. |
|
|
|
|
( |
|
4. |
|
|
|
|
( |
|
5. |
|
|
|
|
( |
|
6. |
|
|
|
|
( |
|
7. |
|
|
|
|
( |
|
8. |
|
|
|
|
( |
|
9. |
|
|
|
|
( |
|
10. |
|
|
|
|
( |
|
11. |
|
|
|
|
( |
|
12. |
|
|
|
|
( |
|
13. |
|
|
|
|
( |
|
14. |
|
|
|
|
( |
|
15. |
|
|
|
|
( |
|
16. |
|
|
|
|
( |
|
17. |
|
|
|
|
( |
|
18. |
|
|
|
|
( |
|
19. |
|
|
|
|
( |
|
20. |
|
|
|
|
( |
|
21. |
|
|
|
|
( |
|
22. |
|
|
|
|
( |
|
23. |
|
|
|
|
( |
|
24. |
|
|
|
|
( |
|
25. |
|
|
|
|
( |
|
26. |
|
|
|
|
( |
|
27. |
|
|
|
|
( |
|
28. |
|
|
|
|
( |
|
29. |
|
|
|
|
( |
|
30. |
|
|
|
|
( |
1/5
4
)=/2.
1/3
)=2/3
2/3
)=/4
1
)=3/4
4/7
4
)=/6
3
2/7
)=/3
10
1/5
)=/2
11
2/7
)=5/6
2
)=2/3
1
2
)=/6
2
2/3
)=/3
3
)=3/4
8
2/7
)=/2
1/2
4
)=5/6
2
3
)=/6
2/3
)=/3
4
)=/4
3
11
)=/2
1
4
)=/6
2
1/2
)=/2
3
2
)=5/6
1/2
)=/6
2/3
)=2/3
2
)=/3
2/3
)=/4
29
2
)=5/6
4
)=/3
1
31
)=/2
4
1
)=/6
1,5
)=3/4