M04717.pdf системы и сети

11

Рисунок 1.4 – Розрахункова схема триобмоткового трансформатора

Параметри кола намагнічення триобмоткових трансформаторів визначають як у двохобмоткових трансформаторів. При визначенні ж

RT і X T слід брати до уваги влаштування трансформаторів. Значення активних опорів обмоток однієї фази триобмоткових

трансформаторів RB , RC , RH та індуктивних X B , X C , X H опорів розсіювання визначається згідно з виразами (1.10), (1.11), де замість

Pк , Uк підставляються відповідні значення (					Pкв ,	Pкс ,	Pкн ) і (Uкв ,
Uкс , Uкн	) втрат потужності та			напруги	короткого		замикання,
віднесених	до	обмоток	вищої,	середньої та		нижчої напруг
трансформатора.		Напруги	короткого замикання			Uкв ,	Uкс , Uкн

знаходять за наведеними у паспортних даних трансформатора напругами Uкв−c , Uкв−н , Uкс−н для пар обмоток згідно з виразами

UКВ = 0,5(UКВ−С + UКВ−Н − UКС−Н)	(1.15)
UКС = 0,5(UКВ−С + UКС−Н − UКВ−Н)	(1.16)
UКН = 0,5(UКВ−Н + UКС−Н − UКВ−С)	(1.17)

При співвідношенні потужностей обмоток 100/100/100%
	P	[кВт]U2	[кВ2	]103
RB = RC = RH =	K	ном		, Ом	(1.18)
		2Sном2 [кВА2]

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

12

Для автотрансформаторів схема заміщення і розрахункова схема мають такий же вигляд, як і у триобмоткового трансформатора. Параметри вітки намагнічення визначаються за формулами (1.12), (1.13).

Намагнічуюча потужність Qx – за (1.14). Індуктивні опори трансформаторів знаходяться таким же чином, як для триобмоткового

трансформатора, якщо Uкв−c ,					Uкв−н ,	Uкс−н			приведені до номінальної
			′	,	′	U	′	задаються приведеними до
потужності. Але інколи Uкв−c					Uкв−н ,		кс−н
типової потужності:
UКВ−Н =	U′КВ−Н		; U	КС−Н =		U′КС−Н				,
		α					α
де α = 1−Uном.с /Uном.в					– коефіцієнт вигідності, який показує у
скільки разів Sтип		менше Sном .
Якщо втрати потужності					′	,	′
					Pкв−н		Pкc−н приведені до типової по-

тужності, то їх теж треба спочатку привести до номінальної потужно-

сті, а потім розрахунок RB ,

RC ,

RH виконується як і для триобмот-

кового трансформатора.

′

′

−H

P

=

PKB−H

,

P

=

PKC

,

KB−H

α2

KC−H

α2

Інколи у паспортних даних задається тільки одне PKB −C . Тоді

P

[кВт]U2

[кВ2

]103

RB = RC =

KB−C

ном

, Ом.

2Sном2 [кВА2]

і для автотрансформаторів,

у яких потужність обмотки НН ста-

новить 50% Sном , RН = 2RВ .

При визначені параметрів розрахункових схем трансформаторів і автотрансформаторів слід використовувати паспортні номінальні напруги трансформаторів і автотрансформаторів, а не номінальні напруги мережі.

Якщо на підстанції працюють два однакових трансформатори або автотрансформатори, то у розрахунковій схемі (див. рис.1.4) вра-

ховують	еквівалентні параметри: 0,5RB , 0,5RC , 0,5RH , 0,5X B ,
0,5X C ,	0,5X H , 2( P + j QX ) .

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

13

Втрати потужності в n паралельно працюючих двохобмоткових трансформаторах визначаються за формулами:

P2

+ Q2

P

S2

P =

2

2

R

T

+ n P

=

K

2

+ n P

(1.19)

T

nU ном2

X

nSном2

X

QT =

P22 + Q22

XT

+ n

IX %

Sном =

nU ном2

100

=

UK %S22

+ n

IX %

S

,

(1.20)

n100Sном

100

ном

де S2 = P2 + jQ2 – навантаження трансформатора.

Втрати потужності в n паралельно працюючих трансформаторах та автотрансформаторах визначаються за формулами:

P2

+ Q2

P2

+ Q2

P2 + Q2

P =

В

В

R

В

+

С

С

R

С

+ +

Н

Н

R

Н

+ n P , (1.21)

T

nUном2

nUном2

nUном2

X

P2

+ Q2

P2

+ Q2

QT

=

В

В

X В +

С

С

XС +

nU ном2

nU ном2

+

PН2

+ QН2

X Н + n

I X %

S

ном ,

(1.22)

nU ном2

100

Втрати енергії в елементах електричної мережі при заданому графіку навантаження визначаються так

n
W = å Pi ti	(1.23)
i=1
а енергія, яка споживається за цей же період часу
n
W = å Piti	(1.24)

i=1

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

14

1.2.2 Розрахунок параметрів схем заміщення трансформаторів і автотрансформаторів.

Приклад 4. На підстанції встановлені два двообмоткових трансформатори типу ТДН-10000/110, які працюють паралельно. Паспортні дані трансформатора: номінальний коефіцієнт трансформації 115/11

кВ, Uк =10,5%, DPк = 60 кВт, Pх =14 кВт, Iх = 0,7%, DQх = 70

кВар.

Необхідно визначити параметри розрахункової схеми двох трансформаторів, які працюють паралельно, та розрахувати втрати потужності в трансформаторах при навантаженніS2 =12 + j7,2 МВ × А

Рішення.

Для одного трансформатора

	DP	× U2	ном.т ×103			60 ×1152 ×103
RТ1 =	к	S2			=		2	= 7,935 Ом,
			ном			10000
XT1 =	Uк	× U2ном.т ×10		=	10,5 ×1152 ×10			=138,86 Ом.
		Sном				10000

Для двох трансформаторів, які працюють паралельно

RT = 7,935 / 2 = 3,967 Ом,

XT =138,86 / 2 = 69,43 Ом,

DSх = 2(Pх + jDQх ) = 2(0,014 + j0,07) = 0,028 + j0,014 МВА.

Втрати потужності в обмотках трансформаторів

DP =

P22 + Q22

× R

T

=

122 + 7,22

× 3,967 = 0,0587 МВт,

обм

U

2

ном.т

1152

DQобм =

P2

2

+ Q22

× XT =

122 + 7,22

× 69,43 =1,028 Мвар.

U2ном.т

1152

Загальні втрати потужності в трансформаторах

DPT = DPобм + DPх = 0,0587 + 0,028 = 0,0867 МВт,

DQT = DQобм + DQх =1,028 + 0,14 =1,168 Мвар.

По відношенню до номінальної потужності трансформаторів втрати потужності в трансформаторах складають

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

						15
	DP	=	0,0867 ×100				= 0,433%,
	T			2 ×10
	DQ T =			1,168 ×100		= 5,84%.
					2 ×10

Приклад 5. Необхідно визначити параметри розрахункової схеми триобмоткового трансформатора типу ТДТН-40000/110. Паспортні

дані трансформатора: номінальна потужність 40000		кВ × А , номіналь-
ний коефіцієнт	трансформації 115/38,5/11 кВ,	UКВ−С =10,5%,
UКС−Н = 6%,	UКВ−Н =17% , DPк = 200 кВт,	DPх = 43 кВт,
Iх = 0,6% , DQх = 240 квар. Співвідношення потужностей обмоток
100/100/100.
Рішення.
Активні опори обмоток трансформатора

	RВ = RС = RН		DP ×U 2 ном.т ×103		200 ×1152	×103
		=	к	=			= 1,652 Ом.
			S 2 ном		40000	2
	Напруги короткого замикання, віднесені до обмоток вищої,
	середньої та нижчої напруг трансформатора

UКВ = 0,5(UКВ−С + UКВ−Н - UКС−Н ) = 0,5(10,5 +17 - 6) =10,75%, UКС = 0,5(UКВ−С + UКС−Н - UКВ−Н ) = 0,5(10,5 + 6 -17) = 0%,

UКН = 0,5(UКВ−Н + UКС−Н - UКВ−С ) = 0,5(17 + 6 -10,5) = 6,25%.

Індуктивні опори обмоток трансформатора
XВ =	UКВ × U2ном.т ×10		=	10,75 ×1152		×10		= 35,54 Ом,
	Sном			40000
XC =	UКC × U2ном.т ×10		=	0 ×1152 ×10		= 0 Ом,
	Sном			40000
XН =	UКН × U2ном.т ×10		=	6,25 ×1152	×10		= 20,66 Ом.
	Sном			40000

Втрати холостого ходу трансформатора

DPх + jDQх = 0,043 + j0,24 МВ × А .

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

16

Приклад 6. Необхідно визначити параметри розрахункової схеми двох автотрансформаторів типу АТДЦТН-200000/220/110, які працюють паралельно. Паспортні дані автотрансформатора: номіналь-

на потужність	20000 МВ × А ,	номінальні	напруги обмоток:
UномВ = 230 кВ,	UномС =121кВ,	UномН =11кВ, UКВ−С =11%,
UКС−Н = 20%, UКВ−Н = 32% , DPВ−С = 430 кВт,			DPВ−Н = 360 кВт,

DPС−Н = 320 кВт, DPНХ =125 кВт, IНХ = 0,5% , DQНХ =1000 квар.

Рішення.

Визначаємо сумарні індуктивні опори послідовно з’єднаних віток розрахункової схеми двох автотрансформаторів

XВ−С =

U

КВ−С × U2ном.т ×10

=

11× 2302 ×10

=14,55 Ом,

2Sном

2 × 200000

XВ−Н =

UКВ−Н × U2ном.т ×10

=

32 × 2302

×10

= 42,4 Ом,

2Sном

2 × 200000

XС−Н =

UКС−Н × U2ном.т ×10

=

20 × 2302

×10

= 26,5 Ом.

2Sном

2 × 200000

Визначаємо індуктивні опори трьох віток розрахункової схеми

двох автотрансформаторів

XВ =

14,55 + 42,4 - 26,5

=15,225 Ом,

2

XС =

14,55 + 26,5 - 42,4

= 0 Ом,

2

XН =

42,4 + 26,5 -14,55

= 27,2 Ом.

2

В паспортних даних DPКВ−Н та DPКС−Н віднесені до номіналь-

ної потужності обмотки нижчої напруги, яка складає 50% номінальної потужності автотрансформатора.

Визначаємо втрати короткого замикання DPКВ, DPКС , DPКН , приведені до номінальної потужності автотрансформатора

	430 +	360 - 320
DPКВ =	0,5		2	= 295 кВт,
	2

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

17

430 +

320 - 360

DPКС

=

0,5

2

=135 кВт,

2

360 + 320

- 430

DPКН

=

0,52

=1145 кВт.

2

Визначаємо активні опори трьох віток розрахункової схеми двох

автотрансформаторів

R В =

295 × 2302

×10

3

= 0,195 Ом,

2 × 200000

RС =

135 × 2302

×103

= 0,0895 Ом,

2 × 200000

R Н =

1145 × 230

2 ×103

= 0,758 Ом.

2 × 200000

Втрати неробочого ходу двох автотрансформаторів

2(DPНХ + jDQНХ ) = 2(0,125 + j1,0) = 0,25 + j2,0 МВ× А .

Приклад 7. На підстанції, від якої живиться промисловий район, встановлені два трансформатори типу ТДН-10000/110 з номінальним коефіцієнтом трансформації 115/11 кВ, максимальне активне навантаження підстанції складає 12 МВт, річний графік тривалості навантаження наведений на рис. 1.5.

Необхідно визначити втрати енергії в трансформаторах і вартість втраченої енергії для двох випадків: 1) обидва трансформатори на протязі року працюють на спільне навантаження, 2) при навантаженні, яке складає 40% максимального, один трансформатор вимикається. При розв’язанні задачі коефіцієнт потужності прийняти незмінним на протязі року і рівним 0,9, вартість втраченої енергії в=1,0 коп./(кВт год).

Рішення.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

18

Рисунок 1.5- Річний графік тривалості навантаження Згідно з [2,3] для кожного трансформатора, який установлений

на підстанції,	DPх =18	кВт, DPк = 60 кВт. При	максимальному
навантаженні	підстанції	S=12/0,9=13,35 МВ × А та	роботі двох

трансформаторів втрати активної потужності в обмотках складають

DPобм =	1	æ	13,35 ö	2
	2	60ç	÷	= 53,47 кВт.
		è	10 ø
При навантаженні 40% від максимального, втрати активної
потужності в обмотках двох трансформаторів дорівнюють
DPобм =	1	æ	0,4 ×13,35 ö		2
	2	60ç	10	÷	= 8,55 кВт,
		è		ø

втрати потужності в обмотках одного трансформатора

DPобм = 2 ×8,55 =17,1 кВт.

Визначимо втрати енергії при роботі двох трансформаторів на протязі року

DWт = 53,47 × 2000 + 8,55 × 6760 + 2 ×18 ×8760 = (106,94 + 57,8 +

+ 315,36) ×103 = 480,1×103 кВт × год.

Енергія, яка споживається за рік

W = (12 × 2000 + 0,4 ×12 × 6760) ×103 = (24 + 32,45) ×106 = = 56,45 ×106 кВт × год.,

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

19

тому при роботі двох трансформаторів на протязі року

DW т = DWт ×100 = 480,1×103 ×100 = 0,85%.

W 56,45 ×106

Вартість втраченої енергії в цьому випадку

И w = 480,1×103 ×1,0 = 4,81 тис.грн.

При вимкненні одного із трансформаторів в режимі зниженого навантаження сумарні втрати енергії за рік складають

DWт = 53,47 × 2000 +17,1× 6760 + 2 ×18 × 2000 +18 × 6760 = = (106,94 +115,6 + 72 +121,68) ×103 = 416,22 ×103 кВт × год

або DW т = 416,22 ×103 ×100 = 0,74%. 56,45 ×106

Вартість втраченої енергії

И w = 416,22 ×103 ×103 = 4,16 тис.грн.

Таким чином, при вимкненні одного із трансформаторів у режимі зниженого навантаження, річна економія складає

DИ w = 4,81 - 4,16 = 0,65 тис.грн.

2. РОЗРАХУНКИ ПАРАМЕТРІВ УСТАЛЕНИХ РЕЖИМІВ РОЗІМКНЕНИХ І НАЙПРОСТІШИХ

ЗАМКНЕНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ

Основною метою розрахунку режиму електричної мережі є визначення параметрів режиму, тобто напруг у вузлах, струмів, потужностей на всіх ділянках мережі. Параметри режиму мережі в процесі її експлуатації безперервно змінюються, тому що мають місце безперервні зміни навантаження. Може змінюватися і сама схема мережі внаслідок експлуатаційного чи аварійного вимикання окремих елементів.

Вихідними даними для розрахунку служать схема електричних сполучень мережі, розрахункові параметри її елементів, розрахункові параметри навантажень і задані значення напруги в окремих вузлах схеми. Виділяють такі основні експлуатаційні режими: режим макси-

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

20

мального навантаження, режим мінімального навантаження і режим максимального навантаження для післяаварійного стану мережі.

Розрахунок параметрів режиму мережі в загальному випадку є дуже складною задачею. Це пов’язано як з великою кількістю елементів, що входять до складу електричних мереж, так і зі специфічними особливостями задання вихідних даних.

Практичне застосування одержав метод послідовних наближень (ітераційний спосіб розв’язування задачі).

2.1 Основні співвідношення для розрахунку параметрів режиму ділянки мережі

Навантаження електричної мережі звичайно задається на шинах вторинної напруги підстанцій. Для спрощення схеми заміщення мереж 220-110кВ при розрахунках вводять поняття розрахункової потужності або розрахункового навантаження підстанції. Розрахункова потужність підстанції – це потужність, що включає потужність на шинах споживання, втрати потужності у трансформаторах, а також втрати на корону та зарядну потужність ділянок ПЛ, що прилягають до даної підстанції.

Розрахункова потужність визначається за формулою

		n
	SP = SH +	ST − jåQci	(2.1)
де SH		i=1
	– потужність навантаження на шинах вторинної напруги
підстанції;
ST =	PT + j QT – сумарні, тобто активні та реактивні втрати
потужності у трансформаторах даної підстанції;
n
′	– сумарна зарядна	потужність	ділянок ліній, що
åQci

i=1

прилягають до даної підстанції.

Наприклад, для ділянки мережі, що зображена на рис.2.1,б, розрахункова потужність підстанції 1

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com