M04717.pdf системы и сети

21

S = S

+ P +

SH12

R

+ j( Q

+

SH12

X

) −

Uном2

Uном2

1

H1

X1

T1

X1

T1

′′

′

− j(QCA1 + QC12) ,

де Q′

= Q′′

= U2

B

A1

/ 2;Q′

= Q′′

= U2

B / 2 .

CA1

CA1

ном

C12

C12

ном

12

Визначення розрахункової потужності підстанції передує розрахунку режиму мережі.

Основні співвідношення для розрахунку параметрів режиму ділянки електричної мережі розглянемо стосовно з розрахунковою схемою рис.2.1,в.

а)

б)

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

22

в)

а – принципова; б – заміщення; в – розрахункова. Рисунок 2.1 – Схеми ділянки електричної мережі.

Втрати потужності в опорах лінії ПЛ1

′′

2

′′

2

S =

P + j

Q

A1

=

(SA1)

R

A1

+ j

(SA1)

X

A1

, (2.2)

A1

A1

Uном2

Uном2

Якщо відома напруга на шинах джерела живлення U дж=U А і потужність на початку ділянки А1 S А1, визначаємо напругу в кінці ділянки А1 у вузлі 1, тобто на шинах ВН підстанції 1

	′	′		′	′
U 1= UA −	PA1RA1	+ QA1XA1	− j	PA1XA1 − QA1RA1		=
	UA
					UA
де U ¢A1 і U ¢¢A1	= UA − U′ A1 − jU′′ A1				(2.3)
	– відповідно поздовжня та поперечна складові

спаду напруги в опорах лінії ПЛ1.

Міжфазна напруга в кінці ділянки А1 (модуль)
U1 = (UA − U′ A1)2 + (U′′ A1)2	(2.4)

При розрахунках параметрів усталених режимів лінії напругою 110кВ і нижче можна не враховувати поперечну складову напруги, так як похибка у цьому випадку складає не більше частки відсотка. Тоді

U1 ≈ UA − PA′ 1RA1 + Q′A1XA1 (2.5)

UA

Втрати енергії в лініях:
DWЛ = DРЛ ×τ	(2.6)
де DPЛ – втрати активної потужності в лініях,
τ – час максимальних втрат.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

23

Під часом максимальних втрат τ розуміється такий умовний час, протягом якого при роботі з найбільшим навантаженням втрати енергії такі ж, як і при навантаженні, яке змінюється протягом року за дійсним графіком.

2.2 Електричний розрахунок ділянки мережі з П-подібною схемою заміщення

П-подібні схеми заміщення частіше всього зустрічаються в схемах заміщення електричних мереж. Виконати електричний розрахунок П-подібної схеми заміщення – це значить визначити всі параметри її електричного режиму (рис.2.2)

Рисунок 2.2 – Параметри режиму П-подібної схеми заміщення

Серед параметрів режиму основними розрахунковими є: S1, U1, S2 , U2 . Решта параметрів визначаються цими основними. Оскільки

кожну комплексну величину задають двома дійсними, то основних параметрів електричного режиму П-подібної схеми заміщення буде 8, а саме: активна P1 і реактивна Q1 потужності, які поступають в схему

заміщення, модуль U1 фаза δ1 напруги на початку схеми заміщення, активна P2 і реактивна Q2 потужності, які виходять із схеми заміщення, а також модуль U2 фаза δ2 напруги в кінці П-подібної схеми заміщення. Фази напруги U1 і U2 при електричних розрахунках

задають приблизно. Звичайно для однієї із напруг задають фазу δ = 0 , тобто суміщають дійсну вісь комплексної площини з вектором цієї напруги. Для того, щоб визначити решту (сім) основних параметрів

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

24

електричного режиму П-подібної схеми заміщення, три з них повинні бути відомі, тобто бути вихідними даними при електричних розрахунках. Із цього виходить, що загальне число варіантів задання вихідних для електричного розрахунку П-подібної схеми заміщення складає

С73 = 35 , де С73 - число комбінацій із 7 по3.

Впрактиці електричних розрахунків існують чотири варіанти вихідних даних, які наведені нижче разом з методикою електричного розрахунку.

1 Як	вихідні дані задають потужність навантаження
S2 = P2 + jQ 2	і напруги U2 = U2 . Методика електричного розрахун-

ку в цьому випадку:

a) визначаємо потужність S4 у вітці з провідністю Y2 ; приймаємо, що провідність суто реактивна (ємнісна) Y2 = jB2 , тоді

S4 = -jQ''c = -jU22 × Bл / 2;

б) визначаємо потужність S'' в кінці ділянки з опором Z

S''= S2 + S4 = P2 + j(Q2 - Q''c );

в) визначаємо втрати потужності в опорі Z = R + jX

DS = DP + jDQ = ((S'' )2 / U22 ) × (R + jX);

г) визначаємо потужність S' на початку ділянки з опором Z S' = S''+DS;

д) визначаємо поздовжню U '

і поперечну U

'' складові спаду

напруги на ділянці з опором Z

U' 2

= P''×R + Q''×X ;

U'' 2 =

P''×X + Q''×R ;

U2

U2

е) визначаємо модуль і фазу напруги U1

U'' 2

U

1

=

(U

2

+ U'

2

)2 + (U''

2

)2

;

tgd =

;

1

U2 + U'

2

є) визначаємо потужність S3 у вітці з провідністю Y1

S3 = -jQ'c = -jU 21 × Bл / 2;

ж) визначаємо потужність S1 , яка поступає в схему заміщення

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

25

S1 = S'+S3 = S' - jQ'c ;

2 Як вихідні дані задають потужність S1 = P1 + jQ1 і напругу U1 = U1, тобто приймаємо фазу напруги d1 = 0. Послідовність

електричного розрахунку в цьому випадку така ж, як і в попередньому, але розрахунок ведуть від початку схеми заміщення до кінця , тобто від джерела живлення до навантаження.

3 Як вихідні дані задають потужність S2 = P2 + jQ 2 і напругу U1 = U1. В цьому випадку електричний розрахунок виконують

методом послідовних наближень (ітераційний метод розв’язання задачі).

Відомо, що метод послідовних наближень передбачає розв’язання задачі доки результати наступних наближень не будуть з заданою точністю відрізнятися від результатів попередніх. Стосовно до електричних мереж як перше наближення доцільно розглянути розв’язок, коли напруга в усіх точках мережі дорівнює номінальній напрузі. Це дозволяє визначити струми навантажень і інші параметри режиму мережі, у тому числі і напруги на затискачах навантаження, які вже будуть другим наближенням до дійсного розв’язку. Аналогічно виконують і наступні розрахунки. Практика показує, що при розрахунках параметрів усталених режимів електричних мереж у багатьох випадках можна обмежитись результатами, які отримані при другій і першій ітераціях.

Приймаємо, що U2 = Uном і за методикою розрахунку за першим варіантом завдання вихідних даних виконуємо розрахунок за

пунктами “a”-“г“. Далі	за відомою напругою U1 і визначеною
потужністю S' визначаємо поздовжню U' 1 і поперечну U'' 1 складові
спаду напруги
U' 1 = P'×R + Q'×X ;	U'' 1 = P'×X + Q'×R ;
U1	U1

і напругу в кінці схеми

U2 = (U1 - U' 1 )2 - (U'' 1 )2 ;

Якщо знайдене значення U2 суттєво відрізняється від Uном , то розрахунок повторюють при знайденому значені U 2.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

26

4 Як вихідні дані задають напругу на початку схеми U1 , модуль напруги в кінці схеми U2 і активну потужність P2 . Задаючись низкою

значень реактивної потужності Q2 (Q12 ,Q22 ,Q32 ) за методикою розрахунку за першим варіантом завдання вихідних даних визначаємо

відповідні значення напруги	U1(U11, U21, U31). За отриманими
даними будуємо плавну криву	U1 = f (Q2 ), за якою за дійсним

значенням напруги на початку схеми U1 визначаємо дійсне значення реактивної потужності навантаження Q2 . За знайденим значенням P2 і U2 виконуємо ще один розрахунок за методикою, що відповідає першому варіанту завдання вихідних даних.

Рисунок 2.3 - U1 = f (Q2 ),

Приклад 8. Завод споживає потужність S2 = 40 + j30 МВА по

ПЛ напругою 220 кВ. Довжина повітряної лінії 180 км. На лінії використовується проводи марки АС-240/32. Напруга в кінці лінії при максимальному навантаженні 215 кВ. Необхідно визначити втрати потужності в лінії та напругу на початку лінії.

Рішення.

Розрахункові дані ПЛ 220 кВ з проводами марки АС-240/32: R0 = 0,121Ом/км, X0 = 0,435 Ом/км, B0 = 2,6 ×10−6 См/км, Qc.o = 0,139 Мвар/км, тоді

R = R0 × l = 0,121×180 = 21,78 Ом, X = X0 × l = 0,435 ×180 = 78,3 Ом,

Qc = Qco × l = 0,139 ×180 = 25,02 Мвар.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

27

Визначаємо потужність S3 навантаження в кінці лінії з

врахуванням половини реактивної потужності, яка генерується лінією, Qc.к = 0,5 × Qc = 0,5 × 25,02 =12,51 Мвар. Враховуємо також втрати на корону

DPкор.к = DPкор.о × l × 0,5 = 2,35 × 0,5 ×180 = 211,5 кВт=0,211 МВт.

Тоді

S3 = P3 + jQ3 = (P2 + DPкор.к ) + j(Q2 - Qск ) = (40 + 0,211) +

+ j(30 -12,51) = 40,211 + j17,49МВА

Втрати потужності в опорах лінії

DP =

P

23

+ Q23

× R =

40,2112 +17,49

2

× 21,78 = 0,906 МВт,

U22

2152

DQ =

P23 + Q23

×X =

40,2112 +17,49

2

×78,3 = 3,257 Мвар.

U 22

2152

Повні втрати потужності

DS =

DP2 + DQ2

=

0,9062 + 3,2572

= 3,38 МВА,

що складає від потужності S 2

DS =

3,38

×100 = 6,76%

S2

402 + 302

U1 = U2

+

P3 × R + Q3 × X

+ j

P3 × X - Q3 × R

=

U2

U2

= 215 +

40,211×21,78 +17,49×78,3

+ j

40,211×78,3 -17,49× 21,78

=

215

215

= 225,44 + j12,87 , кВ

U1

=

225,442 +12,872 = 225,8, кВ

Приклад

9.

Підстанція

споживає

потужність

S2 =

28,5 + j9,36МВА

.

Потужність

передається по

двоколовій

повітряній лінії 110кВ з проводами АС-150/24. Довжина лінії 70км.Напруга на початку лінії в режимі максимального навантаження 119 кВ. Необхідно визначити втрати потужності в проводах ПЛ в

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

28

режимі максимального навантаження при нормальному режимі роботи ліній і при виході однієї лінії з ладу.

Рішення.

Розрахункові дані ПЛ 110кВ з проводами марки АС-150/24: R0 = 0,198 Ом/км, X 0 = 0,42 Ом/км, QC 0 = 0,036 Мвар/км, тоді для

одноколової лінії

R = R 0l = 0,198×70 =13,86 Ом,

X = X0l = 0,42×70 = 29,4 Ом,

QC = QC0l = 0,036×70 = 2,52 Мвар, QCK = QCП = 0,5×QC = 1,26 Мвар,

Розрахункова схема одноколової лінії (рис.2.4)

Рисунок 2.4 – Розрахункова схема одноколової лінії.

Потужність в кінці лінії

′′

′′

′′

= P2 + j(Q2 - QCK ) = 28,5 + j(9,36 -1,26) =

S 12

= P12

+ jQ12

= 28,5 + j8,1МВА

Втрати потужності в проводах одноколової лінії

′′

2

′′

2

28,5

2

2

P =

(P12 )

+ (Q12 )

R

=

+ 8,1

13,86

= 1,005 МВт,

′′

U22

′′

1102

2

2

28,5

2

+ 8,1

2

Q =

(P12 )

+ (Q12 )

X =

29,4

= 2,133 Мвар.

U22

1102

Потужність

′

′

′

′′

+

′′

+ Q) = (28,5 +1,005) +

S 12

= P12

+ jQ12

= (P12

P) + j(Q12

+ j(8,1+ 2,133) = 29,505 + j10,233МВА

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

29

Розрахункова схема двоколової лінії зображена на рис.24, де

0,5 R = 13,86 / 2 = 6,93 Ом,

0,5 X = 29,4 / 2 = 14,7 Ом, Q′СП = Q′СК = QС = 2,52 Мвар

Рисунок 2.5 – Розрахункова схема двоколової лінії.

Потужність в кінці поздовжнього опору

S′3 = P3′ + jQ′3 = P2 + j(Q2 - Q′СК ) = 28,5 + j(9,36 - 2,52) = = 28,5 + j6,84МВА

Втрати потужності в проводах двоколової лінії

P	'	=	(P3′)2	+ (Q3′ )2	0,5R =	28,52	+ 6,84	2	6,93 = 0,492 МВт
				U 22		1102

DQ'=	(P'3 )2 + (Q'3 )2	0,5× X =	28,52 + 6,84	2	14,7	= 1,044Мвар
	U 2 2		1102
Потужність
S'4 = P'4 +Q'4 = (P'3 +DP') + j(Q'3 +DQ') = (28,5						+ 0,492) +
+ j(6,84 +1,044) = 28,992 + j7,884МВА

Якщо задана потужність на початку лінії ( U1 =119 кВ), то можна визначити напругу у вузлі 2 для двох випадків: працюють дві лінії,

працює одна лінія.
Визначаємо напругу у вузлі 2, коли працюють дві лінії
	U	2 = U1 -	P'4 ×0,5R + Q'4 ×0,5X	- j		P'4 ×0,5X - Q'4 ×0,5R	=
			U1			U1
= 119 - 28,992 × 6,93 + 7,884 ×14,7					- j 28,992 ×6,95 - 7,884 × 6,93			=
119					119

= 116,338 - j1,234кВ,

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

30

U2 = 116,3382 +1,2342 = 116,344кВ

Втрати напруги

DU % = 119 -116,344 ×100 = 2,23%. 119

Визначаємо напругу у вузлі 2, коли працює одна лінія

U 2 = U1 -		P × R + Q × X	- j	P × X - Q × R			=
		U1
				U1
119 -	29,505 ×13,86 +10,233× 29,4				- j	29,505 × 29,4 -10,233 ×13,86		=
119						119
113,04 - j8,48кВ.

U2 = 113,042 + 8,482 = 113,358кВ

Втрати напруги

DU % = 119 -113,358 ×100 = 4,74%. 119

Приклад 10. На підстанції працюють два автотрансформатори типу АТДЦТН-125000/230/121/38,5, які мають РПН на лінійному кінці обмотки СН з діапазоном регулювання ± 12% ( ± 6 × 2%). Відомі

напруги на шинах СН та НН підстанції, зведені до напруги первинної

обмотки, у	всіх	розрахункових		режимах:	U'Cmax = 214 кВ,
U'Cmin = 212	кВ, U'Cna = 206		кВ, U'Нmax = 212 кВ,		U'Н min = 212 кВ,
U'Нna = 206	кВ.	Необхідно	вибрати	коефіцієнт трансформації

автотрансформато-рів і визначити дійсні напруги на шинах СН та НН підстанції у всіх розрахункових режимах.

Рішення. Складаємо таблицю коефіцієнтів трансфор-мації між обмотками ВН-СН (таблиця 2.1).

Бажано мати напругу на шинах СН в режимі максимального навантаження (для нормального і післяаварійного стану схеми

мережі). Uсн =1,07 × Uном =1,07 ×110 =117,7 кВ, для режиму мінімального навантаження Uсн =1,01× Uном =1,07 ×110 =111,1 кВ. На шинах

НН бажано мати в режимі максимального навантаження (для нормального і післяаварійного стану схеми) Uнн =1,05 × Uном =1,05 × 35 = 36,75 кВ, в режимі мінімального навантаження Uнн = Uном = 35 кВ.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com