Піфагор, піфагорейський союз і піфагорейство.

В рамках формування філософії, а то і поза нею, у Древній Греції бурхливо розвивалося наукове пізнання світу. Найбільш помітною фігурою  цього розвитку був  аристократ з  острова Самоса  Піфагор (570 - 497 року до нашої ери). Після встановлення тиранії Полікарпа Самоського Піфагор зі своїми учнями та в юрбі самоських аристократів втекли до Південної Італії ("Велика Греція") і оселилися в місті Кротон серед грецьких колоністов-дорійців. Навколо Піфагора об'єдналися скривджені місцеві і вигнані із Самоси аристократи, створивши піфагорейський союз, що потім поширив свій вплив на всю Грецію. Крім реакційної політичної діяльності Піфагор організував у Кротоні школу  для хлопчиків і дівчинок з аристократів. У школі навчалися наукам, релігії і моралі. Діти в школі було розподілено і відокремлено по інтересам і по талантам. Заняття в школі були наповнені містикою, огорнені таємницями й аристократичним снобізмом. Обурені кротонці в 497 році зруйнували будинок школи, а її вчителів розігнали. Піфагор втік до берегів Чорного моря де і помер вигнанцем та втікачем.

Піфагор був найвидатнішим вченим не тільки свого часу, але і по наших мірках. Він є автором геометричної теореми, що носить його ім'я  і оголошує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Він уперше довів, що сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180⁰ (2d). Він уже знав про нескінченно малі і нескінченно великі величини. І цьому усьому він учив своїх  учнів.

Піфагор не був філософом, але і він, як сучасні йому гілікійці, цікавився проблемою першооснов  і основ світу. Цю філософську проблему він намагався вирішити по науковому. Будучи насамперед великим математиком, він вважав: "Оскільки усе у світі можна зважувати, зводити до чисел, то сутністю усього світу і є Число". Але оскільки Піфагор, не будучи ще філософом, знаходився в полоні релігійного світогляду, то його погляди на Число набували  "божественного", містичного характеру.

Початком і кінцем усього світу Піфагор проголошував Одиницю. Вона в нього - початкова, всемогутня, безмежна  і всеосяжна; з неї усе починається і нею усе і закінчується. Усі числа Піфагор поділяє на непарні і парні. Непарним він віддає перевагу, першість. Вони означають активність, рух, життя, радість, успіх. Парні числа, за Піфагором - це обмеження, застій. Кожне число він наділяв певними значеннями. Ведучими  він вважав числа: 1,2,3,4. Одиниця для нього - це крапка, Дві - лінії, Три - квадрат, Чотири - куб. Вони органічно зв'язані один з одним і в русі взаємодіють один з одним. Крапка, рухаючись, створює лінію, рух лінії створює площину, рух площини - об’єм.  Крім того, одиниця в Піфагора означає Мораль, Три - Справедливості, 7 - Здоров'я, 8 - любов і так далі. Священним числом у Піфагора було число 10, оскільки воно є сумою перших чотирьох ведучих  чисел. Влада 10 поширюється на Всесвіт, що за Піфагором, влаштована в такий спосіб: увесь світ рухається навколо Вогню. (Пізніші піфагорійці цим вогнем вважали Сонце.)  Рух навколо вогню планет  створює наступні десять небесних орбіт-сфер: Меркурія, Венери, Марса, Юпітера, Сатурна, Сонця, Місяця, Землі, Молочного шляху і... протоземлі. (Протоземля потрібна була Піфагорові для повного десятка небесних сфер.) Шум руху небесних сфер створює музику, гармонію. Піфагор визначив висоту тону звучної струни шляхом виміру її довжини і увів відомих нам сім музичних нот. Будучи в полоні релігійного світогляду, Піфагор в систему свого вчення включав і релігійні вірування. Його система навчання  органічно містила в собі мораль, науку і релігію. Піфагор поділяв і по-своєму обґрунтовував віру в безсмертя душі, доводив реальність переселення душ (метемпсихоз), жадав від своїх послідовників виконання релігійних обрядів, уводив свої елементи культу.  Система Піфагора складалася з двох частин: екзотеричної й езотеричної. Перша була відкритої і  доступна для усіх. Друга, езотерична, - тільки для посвячених.

До нас не дійшли справжні твори Піфагора. Деякі дослідники доводять, що таких творів Піфагор і не створював, а учив тільки усно. Але після смерті вчителя його безпосередні учні (насамперед - Філолай, а також Архіт, Евдокс) почали писати свої твори від імені Піфагора . Ця традиція зберігалася протягом всієї історії піфагорейства . Учні обожили свого Вчителя і для підтвердження істинності своїх тверджень говорили: "Сам так сказав". В наслідок цього до початку нашої ери  утворилася велика бібліотека творів, зміст яких Піфагор "Сам так сказав".

На закінчення слід сказати, що піфагорейство завжди існувало на задвірках грецької філософії. Якщо не рахувати самого Піфагора, то його послідовники, піфагорійці, нічим не збагатили ні філософію, ні наукову думку Стародавної Греції. Вони увесь час трималися на грані релігійних вірувань і спроб теоретичного осмислення цих вірувань. А все це, як нам уже відомо, ні в якій мері не може бути філософією. Піфагорейство втрутилось в історію філософської думки тільки в період занепаду античності філософської думки і стало  показником і фактором цього занепаду, про що  ми скажемо трохи нижче.