Тема 5.3. Условная и статистическая вероятность случайного события (о.В. Мирошникова, е.Н. Шамина, а.Н. Голубев)
Условной вероятностью события А называется …
1) вероятность события А, вычисленная при условии, что вероятность события В приняла определенное значение
2) вероятность события А, вычисленная при условии, что имело место другое событие В
3) вероятность события А, вычисленная при условии совместного появления события А и В
4) вероятность события А, вычисленная при условии, что событие В не зависит от события А
Решение: условной вероятностью события А называется вероятность этого события, вычисленная при условии, что имело место другое событие В
Правильный ответ: 2.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 111.
Условие независимости события В от события А записывается …
1)
б)
3)
4)
Решение:
Условие
независимости события В
от события А
записывается в виде:
Правильный ответ: 4.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 111.
Вероятность наступления события А или несовместного с ним события В равна …
1)
2)
3)
4)
Решение:
Вероятность
наступления события А
или несовместного с ним события В
равна
.
Правильный ответ: 4.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 110.
вероятность противоположного события (
),
если известна вероятностьP(A)
события А,
вычисляется по формуле …
1)
2)
3)
4)
Решение:
Вероятность
противоположного события (
),
если известна вероятность P(A)
события А
вычисляется по формуле
.
Правильный ответ: 4.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 110.
формула умножения вероятностей для зависимых событий имеет вид …
1)
2)
3)
4)
Решение:
формула
умножения вероятностей
для зависимых
событий имеет вид:
.
Правильный ответ: 1.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 112.
Формула полной вероятности, события A, которое может произойти при условии наступления одного из несовместных событий
,
,
…,
,
образующих полную группу событий,
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
Решение:
Формула
полной вероятности, события A,
которое может произойти при условии
наступления одного из несовместных
событий
,
,
…,
,
образующих полную группу событий, имеет
вид
.
Правильный ответ: 3.
Литература: Данилин Г. А. и др. Элементы теории вероятностей с EXCEL: Практикум для студентов всех специальностей МГУЛа., / Г. А. Данилин, В. М. Курзина, П. А. Курзин, О. М. Полещук. - М.: МГУЛ, 2004, стр. 15.
Формула Байеса, которая вычисляет вероятность гипотезы
при условии, что некоторое событиеА,
связанное с этими гипотезами, произошло,
имеет вид …
1)
2)
3)
4)
Решение:
формула
Байеса, которая вычисляет вероятность
любой гипотезы
про
условии, некоторое событиеА,
связанное с этими гипотезами, произошло,
имеет вид
.
Правильный ответ: 3.
Литература: Данилин Г. А. и др. Элементы теории вероятностей с EXCEL: Практикум для студентов всех специальностей МГУЛа., / Г. А. Данилин, В. М. Курзина, П. А. Курзин, О. М. Полещук. - М.: МГУЛ, 2004, стр. 20.
относительная частота наступления события A обозначается …
1) m*
2) n*
3) p*(A)
4) P(A)
Решение: относительная частота наступления события A обозначается p*(A).
Правильный ответ: 3.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 108.
статистическая вероятность события A вычисляется как …
1) отношение числа испытаний m*, в которых наступило случайное событие A к общему объему n* серии проведенных испытаний
2) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий
Решение: статистическая вероятность события A определяется как отношение числа испытаний m*, в которых наступило случайное событие A к общему объему n* серии проведенных испытаний.
Правильный ответ: 1.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 108.
статистическая вероятность события – это …
1) число, около которого группируются значения относительной частоты наступления случайного события A, при неограниченном числе испытаний
2) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий
3) такая величина, которая в результате эксперимента принимает какое-либо одно значение из множества ее возможных значений, причем до эксперимента его невозможно предсказать
Решение: статистическая вероятность события – это число, около которого группируются значения относительной частоты наступления случайного события A, при неограниченном числе испытаний.
Правильный ответ: 1.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 108.
случайной величиной в теории вероятностей называется …
1) число, около которого группируются значения относительной частоты наступления случайного события A, при неограниченном числе испытаний
2) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий
3) такая величина, которая в результате эксперимента принимает какое-либо одно значение из множества ее возможных значений, причем до эксперимента его невозможно предсказать
Решение: случайной величиной в теории вероятностей называется такая величина, которая в результате эксперимента принимает какое-либо одно значение из множества ее возможных значений, причем до эксперимента его невозможно предсказать.
Правильный ответ: 3.
Литература: Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. Учебник. - М.: Медицина, 1998, стр. 114.