6.Розрахунок і побудова статичних характеристик системи керування технологічним процесом

Структурна схема для усталеного режиму роботи

Рис. 4 Структурна схема системи стабiлiзацii потужності для усталеного режиму роботи

Коефіцієнт передачі електропривода подачі стола.

Коефіцієнт механічної передачі

Коефіцієнт передачі датчика потужності

Напруга порівняння

Для визначення коефіцієнту передачі процесу обробки К_П i функціонального перетворювача К_ФП необхідно виконати розрахунок статичних характеристик розімкнутої системи у вигляді залежності потужності Р_Z від швидкості подачі S. Розглянемо залежність потужності різання від величини подачі в розiмкнутiй системі. Розрахунок цих характеристик виконуємо для концевоi фрези діаметром 70 мм, обробляючий матеріал - чавун сірий.

Глибина фрезерування tp, мм	Подача SZ , мм/об
2	0.13-0.22
6	0.09-0.13
8	0.05-0.09

Швидкість різання розрахавуемо для найбільшої глибини різання t_p=8 мм, прiподачi на зуб S_z=0.09 мм/ зуб

t_p-глибина фрезерування ,мм

В- ширина фрезерування ,мм

Т- період стiйкостi фрези, хв

Для розрахунку швидкості різання

Дов.показник	С^V	qv	xv	yv	k	m	n	В,мм	Т,хв.	Z	Dф,мм
Величина	27	0,7	0,5	0,6	0,3	0,25	0,3	50	180	6	50

Частота обертання фрези

Потужність різання розраховуємо для трех значень глибини фрезерування t_p=2, 6, 8 мм при змiнi подачі на зуб за формулою

Для розрахунку потужності

CР	t	xp	yp	qp	В	z
1.54	2,6,8	0.83	0.65	0.17	50	6

Швидкість подачі знаходимо за формулою

Зробивши усі підрахунки отримали залежності потужності різання від швидкості подачі P_Z=f(S) для трьох значень глибини різання.

Рис.5 Статичні характеристики розімкнутої системи, для різних величин глибини різання, залежність Рz(S).

По рис 5 при максимальному возмущаещем впливі(глибині оброботки), визначаємо при максимальному значенні швидкості подачі Smax=1500 мм/хв максимальну потужність різання в розімкнутій системі Рmax=11,2 квт, для яких визначаємо максимальний коефіцієнт передачі процесу обробки:

Статична похибка потужності у розімкнутій системі

Коефiцiент підсилення розiмкнутоi системи

де величина статичної похибки

Коефiцiент передачі функціонального перетворювача

На основі структурної схеми можемо одержати рівняння статичної характеристики замкнутої системи Рz(Кп):

Задаючись величиною Кп < Кпмах робимо розрахунок і побудову статичної характеристики, залежності Рz(Kп),при побудові враховуємо що при Рz>Рzзад система замкнута, при Рz<Pzзад є розімкнутої й описуется рівнянням:

Вид залежності Рz(Кп) представлений на рис , для замкнутої й розімкнутої системи.

Рис 6 - Статичні характеристики замкнутої й розімкнутої систем

7. Розрахунок перехiдних процесiв у системi керуванням технологiчним процессом металообробки

Перехідні процеси в системах керування процесом металообробки розраховуємо за допомогою програмного пакета Matlab 6.5 у додатку Sіmulіnk.

Структурна схема системи для розрахунку перехідних процесів представлена на рис 7 .

Рис 13 Модель дослiдження стабiлiзацii потужностi рiзання фрейзерноi верстати

всё

5 ВИБІР СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ

Функціональна схема системи стабілізації потужності різання наведена на рисунку 5.1

Pисунок 5.1- Функціональна схема системи стабілізації потужності різання.

Схема стабілізації потужності різання деталі на фрезерному верстаті може бути реалізована за функціональною схемою, що зображена на малюнку 6.1. Верстат має два привода. Перший із двигуном М1, побудований по системі ТП-Д забезпечує подачу стола з деталлю. Другий з асинхронним двигуном М2, обертає фрезу. Потужність різання залежить від глибини різання й ширини різання. Для компенсації цього впливу, на потужність фрезерування потрібно автоматично змінювати швидкість подачі стола. Для контролю потужності фрезерування застосовують датчик ДМ активної потужності асинхронного двигуна М2 головні рухи верстата. Напруга U з датчика ДМ разом з напругою коригувального прибудую КУ надходити на вхід функціонального перетворювача ФП, що формує напруга негативного

зворотного зв'язка U . Сигнал U завдання швидкості подачі є результуючим сигналом різниці між напругою завдання найбільшої швидкості подачі U і напругою U

5.1 Розрахунок статичної характеристики

Складові сили різання при торцевому несиметричному зустрічних фрезірованії змальовані на рисунку 5.2

Рисунок 5.2 Складові сили різання при торцевому несимметрич- ном зустрічному фрезірованії

Об’єктом управління у таких системах є технологічний процес металообробки, керуючою дією – швидкість подачі виконавчого органу верстата, а основними збурюючими діями – зміна глибини та ширини обробки. Деталь яку оброблюють складеться с ковкого чугуна НВ 150

Математична модель процесу обробки містить рівняння, що зв’язують керовану координату з керуючою та збурюючою діями. Наприклад для процесу фрезерування ці рівняння є такими.

Подача на зуб фрези

, (5.1)

де S – швидкість подачі стола верстата, мм/хв;

n – частота обертання фрези ,об/хв;

z – кількість зубів фрези.

Частота обертання фрези

, (5.2)

де V – швидкість різання, що розрахована за емпіричною формулою [3], м/хв;

D – діаметр фрези, мм.

(5.3)

V=

C_v=57.4,q=0.25,x=0.1,y=0.4,u=0.15,p=0.1,m=0.25,Z=10,d_f=120,t=5,S_z=0.1,T=180,K_v=1,B=d_f –коефіціенти різання

Визначаемо потужність різання

Головна складова сили різання – окружна сила

(5.4)

де t_p, B – глибина і ширина фрезерування, мм;

коефіцієнти потужності різання-C_p=54.5,x_F=0.9,y_F=0.74,q_F=1,w=0

максимальна подача

_(5.5)

Максимальна глибина різання для 2Р_зад

(5.6)

Подача для 2Р_зад

_(5.7)

(5.8)

Подача для 1.1Р_зад m=1.1

_(5.9)

_(5.10)

коефіціенти

_(6.11)

_(6.12)

_(5.13)

_(5.14)

коефіціент підсилення

_(5.15)

розрахунок характеристик

замкнена система

_(5.16)

_(5.17)

_(5.18)

Рисунок 5.3- Статична характеристика потужності різання

5.2Адаптивна система управління процесом металообробки з параметричним зворотним зв’язком

Для підвищення продуктивності і покращення якості обробки деталей на металообробних верстатах застосовуються системи стабілізації потужності , моменту і сили різання. Об'єктом управління у таких системах є технологічний процес металообробки, математична модель якого може бути представлена послідовним з'єднанням нелінійної статичної і лінійної динамічної ланок. Остання є, як правило, інерційною ланкою першого порядку. Характеристика нелінійної ланки визначається характером залежності величини, що регулюється, від керуючої дії, якою є швидкість подачі. Наприклад для процесу обробки фрезеруванням потужність різання визначається формулою

, кВт, (5.20)

де Р_z – cилу різання;

v_, – швидкості різання;

, (5.21)

де S – швидкість подачі, мм/хв.

З урахуванням формул залежність P_z(S) є нелінійною, причому, оскільки показник ступеня у менший за одиницю, коефіцієнт передачі такої ланки зменшується при зростанні швидкості подачі при інших рівних умовах. Крім того, оскільки під час обробки основні збурення, якими є зміна глибини і ширини

обробки, можуть змінюватися у широких межах непередбачуваним чином, то змінюється також вид нелінійної характеристики. Таким чином статична ланка у моделі процесу металообробки має коефіцієнт передачі, який змінюється під впливом як керуючої такі збурюючої дій.

Для забезпечення хороших динамічних показників системи і високої точності підтримки вихідної координати у сталому режимі пропонується низка рішень. В статичній системі регулювання за відхиленням вихідної координати застосовано пристрій упереджаючої корекції із змінним коефіцієнтом підсилення. Однак алгоритм настройки коефіцієнту передбачає, що залежність Р_z(S) відома заздалегідь і характеристики реального об'єкту суворо відповідають цій залежності. У реальних умовах навіть при обробці одним інструментом одного матеріалу фактична залежність Р_z(S) може не збігатися з розрахунковою. Зміна виду обробки, матеріалу, що обробляється та інструменту буде потребувати зміни алгоритму самонастройки коефіцієнту підсилення, що викличе значне ускладнення технічної реалізаціі системи управління.

Інший підхід до вирішення вказаної вище задачі полягає у застосуванні модального регулятору з адаптивним пристроєм ідентифікації, що дозволяє визначати коефіцієнт передачі і сталу часу об'єкта управління у процесі роботи системи.

Однак навіть у випадку об'єкту управління, що описується диференційним рівнянням першого порядку, технічна реалізація спостерігаючого пристрою, що визначає параметри об'єкту, не є простою.

А необхідність автоматичної підстройки параметрів модального регулятора ще більш ускладнює технічну реалізацію системи управління.

У цих умовах уявляється доцільним підхід, що пов'язаний з використанням параметричних систем управління , у яких застосовуються зворотні зв'язки, що змінюють параметри вихідної динамічної системи. Ідея застосування параметричної системи для стабілізації вихідної координати об'єкту управління ілюстрована функціональною схемою, що наведена на рисунку 5.1

Рисунок 5.4- Функціональна схема параметричної системи

До складу системи входить регулятор Р, який є блоком ділення, виконавчий пристрій ВП, яким у металообробному верстаті є електропривод подачі, об'єкт управління ОУ, яким у верстаті є механічна передача, процес обробки і давач вихідної координати. ОУ змінює коефіцієнт передачі під впливом збурень. Блок визначення параметрів об'єкту БВПО визначає величину коефіцієнта передачі ВП і ОУ.

Розглянемо сигнали, що діють у системі у сталому режимі роботи. Сигнал на виході регулятора

, (5.22)

де U_з– напруга завдання вихідної координати,В;

U_пз напруга параметричного зв'язку, В.

Сигнал на виході БВПО має формуватись у відповідності з формулою

, (5.23)

де U_оп – напруга давача вихідної координати,В;

w  кутова швидкість ВП, рад/с;

К_вп коефіцієнт передачі ВП, Вс/рад.

З урахуванням того, що

, (5.24)

вираз приймає вид

, (5.25)

де К_об  коефіцієнт передачі об'єкту управління;

К  коефіцієнт передачі ВП і ОУ.

Тобто напруга параметричного зворотного зв'язку чисельно дорівнює коефіцієнту передачі ВП і ОУ. Напруга давача вихідної координати

. (5.26)

З урахуванням формул і маємо з формули: U_оп=U_з. Таким чином, у сталому режимі вихідна координата завжди підтримується на заданому рівні без похибки, незалежно від зміни коефіцієнту передачі об'єкту управління під дією збурення. Якщо сигнал U_пз близький до нуля, що у випадку управління металообробкою відповідає переміщенню інструменту при відсутності різання, то сигнал U_у значно зростає і має бути обмежений. Рівень обмеження для металообробки визначається максимальною швидкістю робочої подачі.

Якщо об'єкт управління описується диференційним рівнянням першого порядку

(5.27)

де Т – стала часу ОУ, с,

то для визначення коефіцієнту К крім сигналу U_оп необхідно використати також сигнал його похідної згідно з формулою

., (5.28)

Структурна схема системи стабілізації потужності різання фрезерного верстата наведена на рисунку 5.2

Рисунок 5.5- Структурна схема системи стабілізації потужності різання

У якості електропривода подачі стола верстата застосовано комплектний електропривод постійного струму з імпульсним перетворювачем типу ЕПБ-2. Система управління електропривода має пропорційно-інтегральний регулятор швидкості з коефіцієнтом передачі К_рш і

сталою часу Т_рш. На вході регулятору ввімкнено фільтр із сталою часу Т_ф. У електроприводі застосовано релейний регулятор струму, це дозволяє вважати коло регулювання струму безинерційним з коефіцієнтом передачі зворотним до коефіцієнту давача струму К_т.

Механічну частину привода описано рівнянням руху у операторній формі для одномасової розрахункової схеми

, (5.29)

де С  коефіцієнт ЕРС двигуна,Вс/рад;

і  струм якоря, А;

і_с  статичний струм, А;

j  приведений до валу двигуна момент інерції механічної частини, кгм²;

w  кутова швидкість двигуна, рад/с;

р  оператор Лапласа.

Механічна передача з коефіцієнтом К_пм перетворює кутову швидкість у лінійну швидкість подачі S. Нелінійну частину процесу обробки представлено у відповідності до рівнянь (1) і (2). У якості збурюючої дії прийнято зміну глибини обробки. Лінійна частина процесу обробки представлена інерційною ланкою зі сталою часу Т_п. Давач потужності різання представлено аперіодичною ланкою з коефіцієнтом передачі К_дп і сталою часу Т_дп.

Сигнал параметричного зворотного звязку у опереторній формі

, (5.30)

де К_с – коефіцієнт передачі зворотного зв'язку за швидкістю електропривода;

К_п – коефіцієнт передачі процесу обробки;

Т_к стала часу фільтру, с.

Враховуючи, що у сталому режимі коефіцієнт передачі електропривода дорівнює

, (5.31)

нехтуючи малою сталою часу Т_к і приблизно вважаючи (Т_п+Т_дп)+1=(Т_пр+1)(Т_дпр+1), одержимо з формули (5,30)

, (5.32)

де К – коефіцієнт передачі прямого каналу системи.

Напруга завдання потужності різання u_з надходить на регулятор (блок ділення). Напруга завдання u_у швидкості подачі стола верстата формується у результаті ділення в регуляторі напруги u_з на напругу u_пз. Максимальна величина швидкості робочої подачі S_max визначається рівнем напруги насичення нелінійної ланки, яку ввімкнуто на виході регулятора

. (5.33)

Дослідження процесів регулювання потужності різання у системі,що розглянута вище, проведено за допомогою програмного пакету Matlab для випадку обробки деталі з сірого чавуну кінцевою фрезою з швидкоріжучої сталі.