Контрольная работа № 5 обработка двумерных массивов (матриц)

1.1. Теоретическая часть

Двумерный массив – это массив, элементы которого расположены в несколько строк. Координатами каждого элемента двумерного массива является номер строки(первый индекс) и номер столбца (второй индекс), на пересечении которых располагается данный элемент.

Например, двумерный массив A, размера 33 выглядит следующим образом:

ААА

ААА

ААА

Такой двумерный массив может быть объявлен оператором DIM A(3,3), т.е. при объявлении массива и при написании каждого элемента массива указывается два индекса, разделенных запятой и заключенные в круглые скобки.

При обработке двумерных массивов необходимо использовать вложенные циклы.

Смысл вложенных циклов следующий: внутри одного цикла могут располагаться другие циклы. Внутренние и внешние циклы должны иметь разные управляющие переменные.

Основное правило формирования вложенных циклов состоит в том, что они не должны пересекаться и внутренний цикл должен полностью находиться внутри внешнего.

Допустимая Недопустимая

конструкция конструкция

вложенных вложенных

циклов: циклов:

Пример:

10 FOR I=1 TO 10

20 FOR J=I^2 TO 20

30 FOR K=2 TO 40 STEP 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80 NEXT K

90 NEXT J

100 NEXT I

Вложенные циклы могут иметь общее «донышко», т.е. общий оператор NEXT. При этом в операторе NEXT через запятую перечисляются все параметры цикла в порядке обратном их вложенности.

10 FOR I=1 TO 10

20 FOR J=I^2 TO 20

30 FOR K=2 TO 40 STEP 2

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80 NEXT K,J,I

1.2. Вопросы для контроля

1. Что из себя представляет матрица и как она объявляется в программе?

2. Что из себя представляют вложенные циклы ?

3. Каковы основные правила формирования вложенных циклов ?

1.3. Задание к контрольной работе №5

Вариант	Задание
	Составить схему алгоритма и программу решения задачи обработки двумерного массива (матрицы) i = 1…n j = 1…m Предусмотреть вывод исходных данных и результатов
1.	Найти суммы каждого столбца матрицы (n = 4; m = 6) и определить минимальную среди полученных сумм. Поменять местами 1 и 4-ю строки матрицы.
2.	Посчитать произведения всех отрицательных элементов Матрицы. Найти максимальный и минимальный элементы и поменять местами строки, в которых они находятся (если они в одной строке, вывести сообщение об этом). n = 6 ; m = 6 ;
3.	Отрицательные элементы четных строк матрицы (n = 7; m = 4) заменить их модулями. Найти максимальный и минимальный элементы матрицы и поменять местами столбцы, в которых они находятся.
4.	Вычислить среднее арифметическое элементов матрицы ( n = 5; m = 6), расположенных выше главной диагонали и заменить им отрицательные элементы, расположенные ниже главной диагонали. Элементы главной диагонали возвести в квадрат.
5.	Найти суммы всех строк матрицы и среднее арифметическое этих сумм. Поменять местами 1-й и 5-й столбцы матрицы (n = 8; m = 5).
6.	Определить минимальный элемент в каждом столбце матрицы (n = 4; m = 5). Вычислить среднее арифметическое элементов, расположенных на главной диагонали.
7.	Отрицательные элементы матрицы (n = 5; m = 6), расположенных ниже главной диагонали, заменить на модули их значений. Элементы главной диагонали расположить в порядке возрастания.
8.	Вычислить сумму элементов матрицы (n = 5; m = 5), расположенных выше главной диагонали и количество положительных элементов на главной диагонали и выше её. Найти номер строки и столбца, где расположен минимальный элемент матрицы.
9.	Вычислить сумму и количество положительных элементов матрицы (n = 5; m = 5), кроме элементов главной диагонали. Найти максимальный элемент на главной диагонали.
10.	Найти сумму элементов каждого столбца матрицы (n = 5; m = 6), и определить минимальную из полученных сумм. Заменить отрицательные элементы на главной диагонали, полученной суммой.
11.	Найти строку с минимальным элементом матрицы и поменять её местами со столбцом с максимальным элементом матрицы (n = 6; m = 6). Вычислить произведение элементов, расположенных ниже главной диагонали.
12.	Найти произведение нулевых элементов матрицы (n = 5; m = 5), расположенных выше главной диагонали и разделить его на максимальный элемент матрицы.
13.	Определить максимальный среди элементов матрицы (n = 5; m = 5), расположенных выше главной диагонали и минимальный среди элементов ниже главной диагонали. Поменять местами строку с минимальным элементом со столбцом с максимальным элементом.
14.	Отрицательные элементы матрицы (n = 6; m = 6), расположенные выше главной диагонали, заменить на квадраты их значений. Найти максимальный среди элементов, расположенных на главной диагонали.
15.	Вычислить произведение положительных элементов 3-го столбца матрицы (n = 5; m = 6) и заменить диагональные элементы этим произведением.
16.	Поменять местами столбец матрицы (n = 4; m = 6), содержащий максимальный элемент со столбцом, содержащим минимальный элемент.
17.	Вычислить наибольшую сумму из сумм элементов столбцов матрицы (n = 5; m = 7) и номер столбца строки, где находится максимальный элемент матрицы.
18.	Определить количество положительных элементов матрицы (n = 6; m =6), расположенных на главной диагонали и ниже её и, если оно больше 3-х, поменять местами 1-й и 6-й столбцы.
19.	Найти максимальный элемент матрицы (n = 4; m = 4) и заменить им отрицательные элементы, расположенные на главной диагонали. Посчитать количество замен.
20.	Вычислить сумму отрицательных элементов матрицы (n = 5; m = 7), исключая 4-ю строку, и их количество. Найти минимальный элемент среди положительных и его координаты
21.	Найти наибольшее среди произведений столбцов матрицы (n = 4; m = 6) . Заменить отрицательные элементы, расположенные на главной диагонали и выше нее на их квадраты и посчитать количество замен.
22.	Найти столбец с минимальным элементом матрицы (n = 5 ; m = 4) и поменять её местами со строкой с максимальным элементом. Вычислить произведение элементов, расположенных ниже главной диагонали и выше её.
23.	Определить сколько отрицательных элементов матрицы (n = 5; m = 5) расположено выше главной диагонали. Поменять местами первую строку со столбцом, в котором находится максимальный элемент.
24.	Поменять местами строки матрицы (n = 7; m = 4) с наибольшей и наименьшей суммой строк.
25.	Образовать массив из минимальных произведений элементов столбцов матрицы (n = 4; m = 6). Определить среднее арифметическое элементов матрицы расположенных выше и ниже главной диагонали.
26.	Найти минимальный элемент матрицы (n = 5; m = 6) и количество положительных элементов во 2-м и 3-м столбцах.
27.	Определить наибольшее количество отрицательных элементов матрицы (n = 3; m = 5) расположенных в столбцах её.
28.	Найти максимальный элемент матрицы (n = 4; m = 4) и разделить его на среднее арифметическое элементов расположенных выше и ниже главной диагонали.
29.	Найти сумму произведений столбцов матрицы (n = 4; m = 6) и количество отрицательных элементов, исключая элементы главной диагонали.
30.	Вычислить сумму элементов строк матрицы (n = 5 ; m = 5), у которых отрицательный элемент находится на главной диагонали, и произведение тех строк, у которых на главной диагонали положительный элемент.
31.	Поменять местами первый столбец матрицы (n = 6; m = 6) со столбцом с максимальным произведением. Вывести на печать массив произведений столбцов матрицы.
32.	Найти максимальный элемент среди элементов матрицы (n = 6; m = 6), расположенных ниже главной диагонали и количество отрицательных элементов в 5-м столбце матрицы.
33.	Поменять местами столбец матрицы (n = 4; m = 4), в котором находится максимальный элемент, со строкой, которая начинается с отрицательного элемента (первой). Если такой строки нет, вывести сообщение об этом.
34.	Найти минимальный элемент матрицы (n = 4; m = 5) среди положительных её элементов и посчитать суммы столбцов матрицы .
35.	Найти столбец с максимальным количеством отрицательных элементов в нем, и переставить его на последнее место в матрице (n = 5; m = 6) .
36.	Найти максимальный элемент среди элементов главной диагонали матрицы (n = 4; m = 4). Строку, в которой он находится, переставить на первое место.
37.	Поменять местами те строки матрицы (n = 5; m = 5), на которых находится максимальный и минимальный элементы главной диагонали. Если они в одной строке, вывести сообщение об этом.
38.	Найти максимальное из средних арифметических столбцов матрицы (n = 4; m = 6). Массив средних арифметических вывести на печать.
39.	Определить строку, в которой находится максимальный элемент матрицы (n = 6; m = 6) и поменять её местами с главной диагональю матрицы.
40.	Найти минимальный по абсолютной величине среди элементов матрицы (n = 5; m = 4), исключая элементы 3-й строки. Поменять местами 1-ю и 5-ю строки.
41.	Вычислить среднее арифметическое элементов матрицы (n = 4; m = 5), расположенных на главной диагонали и выше её, и максимальный элемент в 3-м столбце матрицы.
42.	Отрицательные элементы в каждом столбце матрицы (n = 3; m = 6) заменить на максимальные элементы этих столбцов.
43.	Заменить диагональные элементы матрицы (n = 5; m = 4) произведением элементов соответствующих строк.
44.	Найти максимальные элементы в каждой строке матрицы ( n = 5; m = 4) и поменять их местами с элементами 4-го столбца
45.	Диагональные элементы матрицы (n = 5; m = 5) заменить средними арифметическими соответствующих столбцов.
46.	Найти минимальный элемент среди элементов, расположенных выше главной диагонали матрицы (n = 4; m = 4) и заменить им все отрицательные элементы ниже главной диагонали.
47.	Образовать массив из произведений столбцов матрицы (n = 6 ; m = 6) и поставить его на место 3-го столбца, а элементы 3-го столбца на место главной диагонали.
48.	Найти минимальную сумму из сумм элементов столбцов матрицы (n = 5; m = 5) и заменить ею все отрицательные элементы матрицы, кроме элементов 3-й строки.
49.	В каждом столбце матрицы (n = 5; m = 4) посчитать количество отрицательных элементов. Вычислить произведение элементов того столбца, где их больше всего.
50.	Вычислить произведение среднего арифметического строки, в которой находится максимальный элемент на среднее арифметическое столбца, в котором находится минимальный элемент матрицы (n = 5; m = 6).