osnovi_gidravliki

плавному изменению скорости, а значит и к избеганию гидравлического удара.

Теоретическое обоснование и методику расчета этого явления предложил профессор Н.Е. Жуковский в 1898 г. Было выяснено, что гидравлический удар представляет собой колебательный процесс с чередованием резких повышений и понижений давления.

Предположим, что в трубопроводе постоянного диаметра d длиной l, по которому движется жидкость с давлением p0 и скоростью W0 (рис. 43), мгновенно закрылась задвижка. Жидкость остановилась, в результате чего ее кинетическая энергия перешла в потенциальную энергию давления – происходит резкое повышение давления. В первую очередь давление увеличится непосредственно у задвижки – в остановившемся перед задвижкой слое происходит резкое (ударное) повышение давления на величину pуд и общее давление достигает

максимальноrо значения (p0 + pуд), происходит прямой гидравличе-

ский удар.

Рис. 43. К рассмотрению гидравлического удара.

Предыдущие слои будут продолжать двигаться по инерции, при этом оказывая давления на последующие. Затем, по мере остановки слоев жидкости, увеличение давления будет распространяться с большой скоростью вверх по трубопроводу, создавая волну повышенного давления – зона повышенноrо давления (сечение n-n) со скоростью с перемещается к началу трубопровода в виде ударной волны (n/- n/).

За время τ = lc ударная волна достигает резервуара, и вся жид-

кость в трубе оказывается остановленной и сжатой до давления (p0 + pуд). Одновременно в стенках трубы возникают значительные

91

растягивающие напряжения, вызывающие соответствующие деформации. Жидкость, находящаяся в трубе под большим давлением, чем в резервуаре, начинает вытекать из трубы. Давление в трубе падает до первоначальноrо сначала в первых слоях, а затем по мере вытекания жидкости зона (волна) пониженного давления с той же скоростью перемещается к задвижке (отраженный гидравлический удар). Коrда эта волна достигнет задвижки, вся масса жидкости в трубе будет иметь давление p0 и скорость W0, направленную в сторону резервуара. Время τф двойного пробеrа ударной волны (от задвижки к резервуару

и обратно) называется длительностью фазы гидравлического удара:

τф = 2l c , с.

(96)

В связи с упругостью стенок трубы и жидкости при снятии нагрузки pуд деформации растяжения и сжатия в них исчезают, стенки

возвращаются в первоначальное состояние. Энергия давления переходит в энергию движения частиц жидкости, но направлена она уже в противоположную сторону.

Как только ударная волна пониженного давления достигла задвижки, примыкающие к задвижке слои жидкости будут стремиться оторваться от нее. Давление у задвижки, ставшее равным начальному давлению, будет продолжать понижаться до тех пор, пока жидкость не остановится. У задвижки образуется зона пониженного давления

(p0 − p/уд), которая распространяется в сторону резервуара. Возникает отрицательная ударная волна, оставляющая за собой давление (p0 − p/уд)и скорость W = 0. При уменьшении давления стенки тру-

бы будут сжиматься, а жидкость расширяться. Вновь имеет место переход кинетической энергии в энергию давления, но с обратным знаком. На следующем этапе жидкость из резервуара вновь устремится в трубу и весь цикл гидравлического удара повторится.

Описанный процесс происходит чрезвычайно быстро. Характер изменения давления во времени у задвижки отображен на рис. 44. На графике пунктирной линией показано теоретическое изменение ударного давления в сечении n-n в случае мгновенного закрытия задвижки и при отсутствии сил трения. В действительности задвижка закрывается не мгновенно, и имеют место потери энергии на трение и деформацию стенок трубы. Поэтому повышение давления pуд также про-

исходит не мгновенно и колебания ударных давлений затухают (показано сплошной линией) до некоторого первоначального давления.

92

Рис. 44. Изменение давления во времени при гидравлическом ударе.

Формула Жуковского для расчета ударного давления имеет вид

pуд = ρW0c, Па,								(97)
где ρ - плотность жидкости,			кг/м3;			c - скорость распространения
ударной волны				1
c =							, м/с,
			ρ	+	ρd			(98)
			E0		Eδ

где E0 - модуль объемного сжатия жидкости, Па; E - модуль упруго-

сти материала трубы, Па; d и δ - соответственно внутренний диаметр и толщина стенки трубы, м.

Формула Жуковского справедлива только при очень быстром закрытии задвижки, когда τзакр <τф, т. е. когда имеет место прямой

гидравлический удар. Если τзакр >τф, возникает непрямой гидравли-

ческий удар, при котором отраженная от резервуара ударная волна возвращается к задвижке раньше, чем задвижка закрывается. В этом случае повышение давления от удара будет меньше.

Гидравлический удар может возникать в результате непредсказуемых причин, например при внезапном прекращении подачи энергии к насосам. Для избегания негативных последствий гидравлических ударов применяются специальные клапаны-гасители, которые автоматически открываются при повышении давления. При открытии клапана часть жидкости из трубопровода сбрасывается, тем самым происходит снижение давления.

93

Литература

1.Калицун В.И. и др. Гидравлика, водоснабжение и канализация: Учебник для вузов. – М.: Стройиздат, 1980. – 359 с.

2.Альтшуль А.Д. Гидравлика и аэродинамика: Учебник для вузов.

–М.: Стройиздат, 1987. – 414 с.

3.Угинчус А.А., Чугаева Е.А. Гидравлика: Учебник для вузов. –

Л.: Стройиздат, 1971. – 350 с.

4.Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика: Учебник для вузов.

–М.: Стройиздат, 1972. – 648 с.

5.Ботук Б.О. Гидравлика: Учебник для вузов.– М.: Высшая школа, 1962. – 450 с.

6.Чугаев Р.Р. Гидравлика: Учебник для вузов.– Л.: Энергия, 1970.

–552 с.

7.Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям: М.: Машиностроение, 1992. – 672 с.

8.Лашутина Н.Г., Макашова О.В., Медведев Р.М. Техническая термодинамика с основами теплопередачи и гидравлики: Л.: Машиностроение, 1988. – 336 с.

94

95

96