Сущность δРакз-метода принятия решений в икз

В терминах δРАКЗ-метода формулируется и его же средствами решаются три базовые задачи ИКЗ.

1. Формализация представления, аксиоматического синтеза и компьютерного манипулирования δk-знаниями 0-го, 1-го и 2-го уровней сложности с учетом δ-неопределенности (А_δ-задача).

2. Вывод на δk-знаниях идентификационных (узнавание) решений (В_δ-задача), опираясь на идентификационную БδkЗ.

3. Вывод на δk-знаниях прогнозных (экстраполяция) решений (С_δ-задача), опираясь на прогнозную БδkЗ.

Сущность δРАКЗ-метода заключается в научно обоснованном систематизированном применении разработанных модельных и алгоритмических средств для постановки и решения указанных базовых А_δ-, В_δ-, С_δ-задач в ИКЗ.

Основные действия δРАКЗ-метода принятия решений и порядок их выполнения приведены ниже.

1. Формирование выборочных ТЭД (B_δ - C_δ) и СПОЗ (B_δ - C_δ) с оценкой адекватности их объема m×n требуемой БδkЗ при заданной допустимой величине достоверности p* содержащих в ней импликативных и функциональных закономерностей.

2. Синтез идентификационной логической сети возможных рассуждений (ЛСВР(B_δ)) или прогнозной (ЛСВР(С_δ)) в режиме обучения с помощью предложенного алгоритма δАЛОБУЧ.

3. Автоматическое квантование ЛСВР (B_δ - C_δ) с помощью алгоритма δАЛАКВА и трансформация ее в δ-квантовую сеть вывода решений (δ-КСВР (B_δ - C_δ)) выполняющую роль БδkЗ (B_δ - C_δ) и механизма принятия идентификационных и прогнозных решений с вычислением показателя достоверности p(B_δ) и p(C_δ) выводимых решений.

4. Оптимизация БδkЗ по критерию избыточности ее структуры с помощью алгоритма δАЛОПТ и формирование рабочих δ-КСВР(B_δ) и δ-КСВР(C_δ).

5. Вывод идентификационного решения δk_sR_Cw из БδkЗ(B_δ) и прогнозного решения δk_sR_Cw из БδkЗ(C_δ) посредством DED-оператора и синтезированных алгоритмов АЛ(B_δ), АЛ(C_δ) и АЛУПР соответственно.

Постановка и решение Аδ-задачи икз

Формально –задачупредставим множественной «пятёркой»:

,

(3.1)

где  – символьный язык δ–квантов знаний, состоящий из конечного множества букв, цифр и символов операций теории алгоритмов;

– конечное множество терминальных δ–квантов знаний; задаваемое априори;

– множество показателей достоверности (ПД) δk–знаний из интервала [0, 1];

– правила конструирования разноуровневых δ–квантов;

– множество семантических кодов испециальных структур данных, определяющих уровень и содержание δ-знаний.

В -задачетребуется создать формальный механизм построения класса разноуровневых δk–знаний в языке S со значениями степени достоверности изна основе применения правил ктерминальным δ-квантам из , а также с требуемым уровнем и содержанием δ-квантов с соответствующими семантическими кодами из .

Вероятным множеством на универсальном множестве U={u} называется совокупность пар вида:

,

(3.2)

В классе δk-знания определяются аксиоматически. Рассмотрим объекты принятия решений (ОПР) с разнотипными признаками , которые принимают значения из конечных вероятных множеств:

,

(3.3)

где – функция достоверности вероятного множества.

Постулируем:

(а) множество К_δ терминальных δ-квантов знаний:

,

(3.4)

– Терминальный выбирающий δ–квант 0-го уровня:

(3.4)

где - функция выбораk-го элемета из совокупности.

– Терминальный векторный δ –квант 1-го уровня:

(3.6)

где d_j – домены со значением признаков;

«:» - разделитель доменов.

– Терминальный характеристический δ –квант 1-го уровня:

(3.7)

где со следующейсемантикой: «фиксируется мн-во Y_j наблюдений, если значение j-го признака ОПР в данный момент наблюдается с ПД , то значение характеристической функции ; иначе, наблюдение отсутствует и значение».

(б) алгоритмические операторы:

– Оператор суперпозиции (П-оператор):

,

(3.8)

– Строчный оператор конкатенации (-оператор):

(3.9)

– Матричный оператор конкатенации (-оператор):

CONi=1^m[ei] = [e1 e2…em]^T.

(3.10)

Опираясь на постулируемые терминальные -знания (а) и алгоритмические операторы (б) определим аксиоматически строго -знания как δРАКЗ – модели представления знаний.

Определение 3.2. Алгоритмические структуры, получаемые из терминальных элементов множества (3.4) путем конечного числа применений к ним П-оператора (3.8), -оператора (3.9) и-оператора (3.10), называются разнотипнымиk-знаниями (δPАКЗ-моделями), в условиях описанной ранее δ-неопределенности.