7.3. Показатели степени вариации

Показатели степени вариации – показывают степень вариации (колеблемости) признаков в вариационных рядах распределения. Они позволяют судить об однородности совокупности, типичности средней, о взаимосвязи между признаками одного и того же явления или признаками разных явлений. Показатели степени вариации подразделяются на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели имеют те же единицы измерения, что и значения изучаемого признакаФормулы их расчета представлены в таблице 9.

Таблица 9

Абсолютные показатели степени вариации

Наименование показателя	Формула расчета		Пояснение
	незвешенная	взвешенная
А	1	2	3
Размах вариации	, где ,– максимальное и минимальное значение признака в вариационном ряду распределения		Показывает, на какую величину изменяется значение признака в ряду распределения
Среднее линейное отклонение – средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариантов их от средней величины			В статистике широкого применения не имеет. Он широко применяется на практике. С его помощью анализируются, например, состав рабочих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов
Дисперсия – средний квадрат отклонений вариантов признака от их средней величины	или	или	Показывает, на сколько в среднем отличаются варианты признака от их среднего значения. Имеет большое значение в экономическом анализе. Применяется для характеристики вариации признака, связей и взаимосвязей, для определения ошибки выборочного наблюдения
Среднее квадратическое отклонение – корень второй степени из дисперсии			Наиболее часто используемый абсолютный показатель вариации. Показывает, на сколько в среднем отличаются варианты признака от их среднего значения

При сравнении вариации различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении вариации одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической используются относительные показатели вариации. Они выражаются в коэффициента или процентах. Формулы их расчета представлены в таблице 10.

Таблица 10

Относительные показатели степени вариации

Наименование показателя	Формула расчета	Пояснение
А	1	2
Коэффициент осцилляции		Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. Дает приближенное представление о вариации
Относительное линейное отклонение		Отражает долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины
Коэффициент вариации		Наиболее применяемый относительный показатель вариации. Характеризует однородность совокупности и типичность средних величин. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному)

Чем меньше значение показателей степени вариации, тем совокупность более однородна, тем более типичной будет средняя величина.