25. Затухающие колебания в колебательном контуре. Алгоритм декремент затухания.

Затуханием колебаний называется постепенное ослабление колебаний с течением времени, обусловленное потерей энергии колебательной системой. Закон затухания колебаний зависит от свойств колебательной системы. Система называется линейной, если параметры, характеризующие существенные в рассматриваемом процессе физические свойства системы, не изменяются в ходе процесса. Свободные затухающие колебания линейной системы описываются уравнением:

где -коэффициент затухания, -собственная частота системы, т.е. частота, с которой совершались бы колебания в отсутствии затухания. Выражение коэффициента затухания через параметры системы зависит от вида колебательной системы. ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ, количественная характеристика быстроты затухания колебаний. Д. з. б равен натуральному логарифму отношения двух последующих макс, отклонений хколеблющейся величины в одну и ту же сторону:  лу колебании, по истечении к-рых амплитуда убывает .

26.Перменный ток. Действующие значения переменного тока.

Переменный ток — это вынужденные электромагнитные колебания, вызываемые в элек-трической цепи источником напряжения. Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называют величину постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток за время одного периода. В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение силы переменного тока. действующее значение тока можно определить по формуле:

.Для гармонических колебаний тока

27.Индуктивность цепи переменного тока. Индуктивное сопротивление.

Зависимость силы тока от времени описывается уравнением для мгновенных значений, которое следуют из закона Ома - суммарная ЭДС в контуре равна сумме напряжений на элементах контура:

 ε+εsi=IR . (1)

В записи этого уравнения учтено, что при протекание переменного тока через катушку в ней индуцируется ЭДС самоиндукции, равная

 εsi=−LI′ , (2)

где I′ - производная от силы тока по времени.величину ZL=Lω разумно назвать индуктивным сопротивлением.Физической причиной появления индуктивного сопротивления является ЭДС самоиндукции, препятствующая изменению тока через соленоид. Поэтому очевидно, что это сопротивление должно возрастать при возрастании частоты тока и при увеличении индуктивности цепи.Проблема установления причинно-следственных связей между силой тока, ЭДС самоиндукции и напряжение в данном случае также относится к «философско-филологическим», то есть бессмысленной с физической точки зрения: электрическое поле, создаваемое источником, приводит к появлению переменного электрического тока, который посредством переменного магнитного поля создает ЭДС индукции, которая изменяет электрическое поле, которое влияет на протекание тока и так далее, как в сказке про попа и его собаку.

28. Емкость в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление.

Постоянный ток через емкость проходить не может, так как ее обкладки разделены изоляцией. Но если емкость С включена под переменное напряжение и (рис. 1), то ее заряд q — Cu меняется в зависимости от величины напряжения. Вследствие этих изменений заряда емкости в проводниках, соединяющих эту емкость с источником переменного напряжения, происходит движение зарядов. При увеличении заряда емкости они будут перемещаться в одну сторону, при уменьшении — в противоположную сторону. Такое поступательное и возвратное движение зарядов представляет собой переменный ток:i = ∆q/∆t = C (∆u : ∆t),где ∆t - очень малый промежуток времени, в течение которого напряжение изменяется на ∆u, а заряд на ∆q.Промежуток времени ∆t должен быть очень мал для того,  чтобы можно было считать отношение (∆u : ∆t) - постоянным и вывести определенные зависимости между током и напряжением.Если напряжение синусоидально u = U_m sin ωt , то за время ∆t оно изменяется на:∆u = U_m sin ω(t + ∆t ) -  U_m sin ωt,В этом выражении:sin ω(t + ∆t ) = sin ωt cos ω∆t + cos ωt sin ω∆t,

и так как угол ω∆t  очень мал, то синус его равен дуге, а косинус единице: sin ω∆t = ω∆t,   cos ω∆t = 1,

на основании чего:∆u = U_m sin ωt + U_m ω∆t cos ωt -  U_m sin ωt = U_m ω∆t cos ωt  или(∆u : ∆t) = U_m ω cos ωt Следовательно, через емкость проходит переменный ток:i = U_m ωC  cos ωt Так как:cos ωt = sin(ωt + π/2) = sin ω(t + π/2),то этот ток опережает по фазе синусоидальное напряжение на четверть периода.