16. Работа и мощность тока. Закон джоуля – ленца.

Работа тока - это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника; Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась.Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

По закону сохранения энергии:работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия равна работе тока.В системе СИ:

ЗАКОН ДЖОУЛЯ -ЛЕНЦАПри прохождениии тока по проводнику проводник нагревается, и происходит теплообмен с окружающей средой, т.е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику.

По закону сохранения энергии количество теплоты, выделяемое проводником численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время.В системе СИ:[Q] = 1 Дж. МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА- отношение работы тока за время t к этому интервалу времени.

В системе СИ:

17.Магнитное поле. Закон ампера. Индукция и напряженность магнитного поля.

Магнитное поле - это особый вид материи, специфической особенностью которой является действие на движущийся электрический заряд, проводники с током, тела, обладающие магнитным моментом, с силой, зависящей от вектора скорости заряда, направления силы тока в проводнике и от направления магнитного момента тела. Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля:F = B I l sinα,где α — угол между векторами магнитной индукции и тока, B — индукция магнитного поля,I — сила тока в проводнике,l — длина проводника.Эта формула закона Ампера оказывается справедливой для прямолинейного проводника и однородного поля.Если проводник имеет произвольную формулу и поле неоднородно, то Закон Ампера принимает вид:dF = I B dl sinα,где dF — сила, с которой магнитное поле действует на бесконечно малый проводник с током I,dl — элемент длины проводника.Размерность:[dF] = Н,[I] = A,[B] = Н / (А · м),[l] = м.Направление силы dF определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила правой руки.Сила dF максимальна, когда элемент проводника с током расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции (α = 90, sinα = 1):dF_max = I B dl. Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B ивектора намагниченности M.В Международной системе единиц (СИ): где  — магнитная постоянная.В системе СГС: 

В простейшем случае изотропной (по магнитным свойствам) среды и в приближении достаточно низких частот изменения поля B и H просто пропорциональны друг другу, отличаясь просто числовым множителем (зависящим от среды) B = μ H в системе СГС или B = μ₀μ H в системе СИ (см.Магнитная проницаемость, также см. Магнитная восприимчивость).В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м). В технике эрстед постепенно вытесняется единицей СИ — ампером на метр.1 Э = 1000/(4π) А/м ≈ 79,5775 А/м. 1 А/м = 4π/1000 Э ≈ 0,01256637 Э.

18.Закон Биосавара-Лапласса. Его применение для расчета магнитных полей. Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl  которого создает в некоторой точке А  индукцию поля dB, записывается в видегде dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r—радиус-вектор, проведанный из элемента dlпроводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.Модуль вектора dB определяется выражением

  где  — угол между векторами dl и r.Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

     Расчет характеристик магнитного поля (В и Н) по приведенным формулам в общем случае сложен. Однако если распределение тока имеет определенную сим­метрию, то применение закона Био — Савара — Лапласа совместно с принципом суперпозиции позволяет просто рассчитать конкретные поля. Рассмотрим два примера.1. Магнитное поле прямого тока — тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины (рис. В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол  (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины. Из рис. 165 следует, что

(радиус дуги CD вследствие малости dl равен r, и угол FDC по этой же причине можно считать прямым). Подставив эти выражения в (110.2), получим, что магнитная индукция, создаваемая одним элементом проводника, равна(110.4)Так как угол   для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до , то, согласно (110.3) и (110.4)Следовательно, магнитная индукция поля прямого тока2. Магнитное поле в центре кругового проводника с током (рис. 166). Как следует из рисунка, все элементы кругового проводника с током создают в центре магнитные поля одинакового направления — вдоль нормали от витка. Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. Так как все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sin =1) и расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R, то, согласно (110.2),ТогдаСледовательно, магнитная индукция поля в центре кругового проводника с током

19.Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру. Закон полного тока. Циркуляцией магнитного поля Н по заданному замкнутому кон- туру L называется интеграл следующего видаконтур L произвольной формы, лежащий в плоскости, перпендикулярной к бесконечному линейному току / (рис. 3.23). Ток перпендикулярен к плоскости рисунка и направлен от нас (крестик на чертеже). Линии напряженности магнитного поля представляютсобой концентрические окруж­ности в плоскости рисунка, на­правленные по часовой стрелке.Выберем направление обхода контура L также по часозой стрелке. Рассмотрим отрезок кон­тура d\. Вектор напряженности магнитного поля направлен пер­пендикулярно к радиусу-вектору г и составляет с отрезком dl угол Таким образом Hdl=Hdlcosft.Проведем два бесконечно близ­кие радиуса-вектора, проходящих через начало и конец dI и составляющих друг с другом угол dtp, и вектор di0, перпендикулярный к этим радиусам-векторам.

произведение напряженности поля Н в точках контура на длину этого контура l равно току I, пронизывающему поверхность, ограниченную данным контуром.Таким образом,В  общем случае поверхность  могут пронизывать    несколько  токов Тогда определяют  так  называемый   полный   ток,  т. е.   находят   алгебраическую сумму токов ( ∑I). Для этого случая можно записать:Это выражение носит название закона  полного тока Закон полного тока является основным законом при расчете магнитных цепей и дает возможность в некоторых случаях легко определить напряженность поля.