Раздел 7. Расчет электромагнитного экранирования

Материал этого раздела находится в [3], с. 142…158, в методических рекомендациях к выполнению контрольной работы № 1 и при ознакомлении с программным продуктом при выполнении лабораторной работы № 4 (см. настоящий УМК в соответствующих разделах). После изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самопроверки, приведенные в конце раздела, и выполнить лабораторную работу № 4, охватывающую раз-делы 5…7. Для 210201.65: по материалу этого раздела надлежит выполнить контрольную работу № 1, а для 210302.65 (направления 210300.62) контроль-ная работа № 1 выполняется только по указанию преподавателя. Затем следует пройти тренировочный тест № 7. При успешном прохождении тренировочного теста необходимо ответить на вопросы контрольного теста с той же нумера-цией.

Многообразие и случайный характер факторов, опре­деляющих эффек-тивность экранирования (ЭЭ), существенно затрудняет инженерные расчеты экранов. Однако, не­смотря на сравнительную невысокую точность этих рас­четов, они, как правило, оказываются необходимыми для проектирования РЭС. Рассмотрим две методики расчета. Первая заключается в следующем.

Исходными данными для расчета являются: конструктивные параметры изделия или его узлов; спектр частот помехи и соответствующие им напряжен-ности электрического и/или магнитного поля; допустимые напряженности электромагнитного поля или его составляющих.

Вначале определяют тип поля помехи. Если излучатель представить в виде электрического диполя, то в ближней зоне существенно преобладает электрическое поле, в случае представления излучателя рамкой с током - в ближней зоне преобладает магнитное поле.

В первом случае можно говорить об электростатическом, а во втором - о магнитостатическом полях. Например, высоковольтные элементы и прибо-ры могут быть представлены электрическим диполем, а катушки индуктив-ности, трансформаторы, печатные проводники – рамкой с током. В дальней зоне излучения мощности электрического и магнитного полей равны. В электронной аппаратуре экранируют как источники, так и приемники помехи.

Во-вторых, выбирают конструктивную форму экрана в зависимости от экранируемого изделия в виде параллелепипеда, цилиндра или сферы. Форма экрана влияет в первую очередь на характеристическое сопротивление среды вблизи него и, как следствие, на ЭЭ. Кроме этого, форма экрана влияет на его резонансные свойства, а именно на значение резонансной частоты. Низшая резонансная частота экрана может быть определена по приближенной формуле

Значение fрез не должно входить в спектр частот помехи.

Чтобы сравнивать экраны различных форм, вводится обобщенный параметр - эквивалентный радиус экрана Rэ. Для экрана

прямоугольной формы с размерами l1, l2, l3

для цилиндрического экрана диаметром D

для сферического экрана Rэ = rэ.

Формулы для расчета взаимных

___________________________________________________________________

В-третьих, выбираем материал и конструкцию стенок экрана. Материал стенок экрана оказывает наибольшее влияние на эффективность экранирова- ния. Величиной, характеризующей экранирующее действие материала экрана,

Таблица 1

емкостей и индуктивностей линий связи

____________________________________________________________________

является эквивалентная глубина проникновения , м

где r - удельное сопротивление материала экрана, Ом×м; l - длина волны в воздухе, м; mr – относительная магнитная проницаемость материала экрана; f - частота, МГц.

Для немагнитных материалов mr @ 1, а для ферромагнитных материалов mr зависит от частоты f. Для стали, эта зависимость имеет вид mr @ 150 – 30f при f < 4 МГц, где f – частота, МГц. Если экран работает в магнитном поле ближней зоны, эффективность магнитных материалов значительно выше немагнитных, так как mr >>1. В электромагнитном поле дальней зоны немаг-нитные материалы, обладающие большей проводимостью по сравнению с магнитными, обеспечивают более высокую эффективность. В [3], с. 145…146 приведены электрические параметры некоторых материалов и расчетные фор-мулы, позволяющие найти или эффективность экранирования, или толщину экрана.

Расчет помех в линиях связи приведем так, как изложено в [14], с. 124 …125. Целью расчета является оп­ределение работоспособности устройства в условиях воздействия перекрестных помех в линиях связи.

Схема возникнове­ния перекрестных помех между соседними проводни-ками представ­лена на рис. 1, с. 68. Исходными данными для расчета являются: Е — на­пряжение генератора в активной линии связи; — кру­говая частота генератора; R1, R2, R3 — сопротивления нагрузок в активной и пассивной линиях; тип электрических соединений; — относительная диэлектрическая проницаемость среды между про­водниками;— расстояние между проводниками (конструкцион­ные параметры линий связи приведены в табл. 1); помехоустой­чивость микросхемUn; длина области связи проводников l.

Диэлектрическая проницаемость среды между проводниками, распо-ложенными на наружных поверхностях платы, покрытой ла­ком,

,

где и— диэлектрические проницаемости материала платы и лака (для стеклотекстолита= 6, для лаков УР-231 иЭП-9114= 4).

1. Определяем взаимные емкости С и индуктивности М линий связи по формулам, приведенным в табл. 1, для заданного типа электрических соеди-нений.

2. Вычисляем сопротивление изоляции между проводниками активной и пассивной линий связи. Для проводников, расположен­ных на одной поверх-ности ПП,

где — удельное поверхностное сопротивление основания ПП (для ПП из стеклотекстолита=Ом, из гетинакса — 10⁹ Ом).

Сопротивление изоляции между проводниками, расположенны­ми в объ-еме многослойной печатной платы на внутренних слоях или на противопо-ложных сторонах двусторонней платы, определя­ется из выражения

где h — толщина зазора между проводниками; F — площадь про­екции одного проводника на другой; — удельное объемное со­противление диэлектрика основания ПП (для стеклотекстолита=Ом-м, для гетинакса= =Ом-м).

3. Определяем действующее напряжение помехи на сопротивлениях R2 и R3. При расчете помехоустойчивости печатных узлов нагрузкой активной и пассивной линий можно считать входные сопротивления микросхем. Расчет проводится по формуле

4. Сравним действующее напряжение помехи в пассивной ли­нии с поме-хоустойчивостью микросхемы. Если , то необходимо изме-нить конструкционные параметры ПП или элект­рического монтажа.

Рассмотрим еще один подход к решению задачи расчета ЭЭ 3, с. 144…155. Поскольку основной характеристикой экрана является его эффективность, методика инженерного расчета должна исходить из зависимостей этой характеристики от длины волны ; модуля волнового сопротивления ди­электрика Z относительно вида волны; материала экра­на; от параметров, которые определяют геометрические размеры экрана и качество конструкции. Получить такие зависимости только теоретически весьма сложно. По­этому обычно прибегают к обработке, обобщению экспе­риментальных данных и построению на этой основе фор­мул для расчета эффективности экранирования в широ­ком диапазоне частот. Необходимо, чтобы формулы были просты и давали необходимую точность совпадения рас­четных и экспериментальных результатов. В формулах должны быть учтены особенности материалов и конст­рукции экранов, основные физические процессы и осо­бенности экранирования составляющих электромагнит­ного поля.

Рис. 1. Схема возникновения перекрестных помех

Наиболее удобным как для построения самой расчетной формулы, так и для ее использования является выражение эффективности экранирования произведени­ем ряда сомножителей, каждый из которых определяет влияние одного из факторов или одной группы близких факторов.

Выражение для средней эффективности экранирования

(1)

где  - глубина проникновения, м; ; - удельное сопро­тивление материала экрана, Омм; Z_E(H) - волновое со­противление электрического (магнитного) поля; R_э - эквивалентный радиус экрана, м; а - расстояние между центрами отверстий и щелей в экране, возникших из-за несовершенства его конструкции и технологии изготов­ления, м; m - наибольший размер отверстия (щели) в экране, м; d - толщина материала экрана, м. Очевид­но, что m > 0, а и т являются случайными величинами.

В свою очередь, величина Z_E(H) может быть найдена по формулам

(2)

где Z0=377 Ом. При << 1

(3)

Этот предельный случай наиболее характерен для ближней зоны.

В другом предельном случае при >> 1, наиболее характерным для дальней зоны, Ом (см.3, с. 69…79).

Анализ показал, что среднее значение сомножителя для обычного технологического процесса и высокого качества монтажа близко к 0,024. Поэтому выра­жение (1) можно представить в виде

(4)

Эта формула является наиболее общей и полностью ха­рактеризует процесс электромагнитного экранирования реальных экранов. Следует обра-тить внимание на то, что в ней отсутствует множитель e^d/, который обычно входит в формулы для эффективности экранирования абсолютно электрически герметичного экрана. Этот мно­житель характеризует затухание поля в толще экрана, когда нет других путей распространения электромаг­нитной энергии, и по своей величине намного больше остальных сомножителей. Щели и отвер-стия в экране образуют дополнительные пути излучения энергии, в ре­зультате чего его эффективность уменьшается. Посколь­ку влияние этих дополнитель-ных путей является преоб­ладающим в выражениях (1) и (4), эффективность экрана характеризуется множителем ехр(2d/m), в ко­тором однозначно выражена роль толщины материала и размера щелей.

Основным фактором экранирования в реальных кон­струкциях РЭС является отражение электромагнитной волны от поверхности экрана из-за различия его поверх­ностного сопротивления и волнового сопротивления поля, определяемого множителем .

Формула (4) применима для широкого диапазона длин волн, пока  >т. При   т множитель (1-m / )⁶ резко уменьшается и эффективность экрани­рования становится незначительной. Этот множитель определяет эффективность экрана, обусловленную его герметичностью.

Для перфорированных материалов, когда размер а и диаметр отверстия являются параметрами перфора­ции, выражение (4) записывается следующим обра­зом:

(5)

Формула (5) применима при а > D и существовании щелей в экране с m <  / , не связанных с размером отверстия перфорации. Множитель в зависимости от соотношенияа и D может изменяться в преде­лах от 1 до 0, но практически он всегда меньше единицы и больше нуля. Если параметры перфорации таковы, что диаметр отверстия D больше размера случайной щели, то в и(1 - m/)⁶ вместо т подставляется D, т. е. эти множители можно записать как и(1 - D/)⁶. В случае a>>D выражения (4) и (5) идентичны.

Для экранов, изготовленных из сетчатых материалов, за толщину экрана принимают эквивалентную толщину сетки d_Э = r²_S / S. Обратите на это внимание (см. с. 46 настоящего УМК). Формула для расчета эффектив­ности таких экранов принимает вид

(6)

где d_э - эквивалентная толщина сетки, м; d_s – диаметр (rs – радиус провода сетки), мм; S - шаг сетки, мм.

Эффективность экранов, изготовленных из электри­чески тонких материалов, в том числе с металлизиро­ванными поверхностями, определяется выражением

(7)

За толщину экрана с металлизированными поверхностями принимают толщину нанесенного слоя металла d=P_рм / , где P_рм - расход металла, кг/м²;  - плот­ность исходного материала, кг/м³.

Наконец, эффективность экранирования токопроводящей краской вычисляется по формуле

(8)

где R_кв - сопротивление на квадрат площади поверхно­сти экрана, Ом.

Формулу (4) для лучшего понимания физического смысла входящих в формулу величин можно представить в виде

где A – сомножитель, определяющий отражение электромагнитной волны от поверхности экрана из-за различия его поверхностного сопротивления и волно-вого сопротивления поля;B – сомножитель, характеризующий роль толщины материала экрана и размер щели; C – сомножитель, оценивающий герметич-ность экрана;

Как показала практика использования этого метода, можно сделать следующие выводы.

1. Полученные в результате экспериментов формулы обеспечивают дос-таточную для практики точность рас­чета эффективности экранов различных конструкций.

2. Из-за невозможности при современной технологии монтажа обеспе-чить высокую электрическую герметич­ность экранов эффективность их оста-ется сравнительно низкой на высоких частотах. Нецелесообразно исполь­зовать в экранах дорогостоящие высокоэффективные ма­териалы, так как их экрани-рующие свойства использу­ются лишь частично.

3. По мере возрастания нарушений герметичности эффективность экра-нов, изготовленных из материалов с высокими и низкими экранирующими свойствами, ста­новятся одинаковыми. Это явление особенно характерно для области высоких частот.

4. При нарушениях электрической герметичности су­щественную роль играет толщина материала, с увеличе­нием которой можно частично компен-сировать уменьше­ние эффективности экранирования.

Опыт проектирования, изготовления, испытаний и эксплуатации уст-ройств и систем экранирования показы­вает, что в среднем эффективность экранирования аппа­ратуры может быть достигнута на уровне данных, приведенных в табл. 8 3. Эти данные относятся к верхнему пределу частоты поддиапазона. Общая эф­фективность определяется самым низким значением эф­фективности одного из узлов экрана. Отсутствие в табл. 8 цифровых значе-ний для отдельных устройств означает, что рассматриваемый вариант не реко-менду­ется или является нереализуемым.

Данные табл. 8 упрощают выбор основных узлов экрана и констру-ирование его в целом, так как сокра­щают объем вычислений.

Завершить изучение раздела надо рассмотрением методического матери-ала к контрольной работе № 1 и ее выполнением.

Вопросы для самопроверки к разделу 7

1. Какие исходные данные необходимы для реализации первой методики расчета ЭЭ?

2. Какова последовательность расчета по первой методике расчета ЭЭ?

3. Как определить тип поля помехи?

4. На что влияет выбор формы экрана?

5. Что характеризует экранирующее действие материала экрана?

6. Нарисуйте схему возникновения перекрестных помех. Поясните ее.

7. Какова последовательность расчета перекрестных помех? Приведите математические зависимости.

8. В чем идея второго метода расчета ЭЭ?

9. На основании чего получены основные расчетные формулы второго метода расчета ЭЭ?

10. Какой коэффициент учитывает влияние технологического процесса?

11. Какие коэффициенты входят в расчетную формулу и каков их физи-ческий смысл? Напишите математические зависимости, соответствующие этим коэффициентам.

12. Что понимают под волновым сопротивлением поля, какие значения оно принимает в двух предельных случаях? Какой зоне каждый из этих случаев соответствует? Напишите соответствующие математические зависимости.

13. Напишите и проанализируйте расчетные формулы для различных материалов экранов.

14. Какие выводы можно сделать по использованию второй методики расчета ЭЭ?

15. Для чего можно использовать табл. 8 3 и что в ней обобщено?

16. В чем состоит задача контрольной работы № 1 и какова после-довательность ее решения?