3.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1.СТРУКТУРА ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Моделирование, алгоритмизация и оптимизация элементов и систем в теплоэнергетике

	Аудиторные занятия		Самостоятельные занятия
	Лекции		Изучение материалов
			лекций и дополнительных
			рекомендованных
				источников
	Практические		Решение	практических
	работы, проводимые
			заданий по темам лекций
	на ЭВМ
			Формулирование
			выводов по практическим
			работам, проводимым на
			ЭВМ, их оформление
	Контрольная работа № 2		Контрольная работа № 1
		Отчетность по дисциплине

Контрольная работа № 2		Контрольная работа № 1

Экзамен

5

3.1.1. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ

Основы математического

	Основные				Критерии				Структура матема-
	определения			эффективности					тической модели

Задача

математического

программирования

Задача

линейного прог-

раммирования

Транспортная

задача

линейного прог-

раммирования

Задача динами-

ческого прог-

раммирования

Имитационное

Математическая

Графическое

Элементы теории

Анализ

моделирование

статистики

моделирование

надежности

систем

Однофактор-

Элементы

Элементы

Система

ный анализ

имитацион-

математиче-

сетевого

Контроль-

ного модели-

ской

планирова-

ная работа

Многофактор-

рования

статистики

ния и

№ 1

управления

ный анализ

Определение

Определение

Элементы

кратчайшего

минимального

теории

пути на графе

остова

вероятностей

Контрольная работа № 2

(с использованием ЭВМ)

При проведении экзамена в состав каждого билета включается практический вопрос, связанный с решением конкретного примера по одной из изучаемых тем. Итоговая оценка по экзамену не может быть выше оценки

за практический вопрос.

6

3.2. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (150 часов)

3.2.1. Введение (2 часа)

Моделирование как основа исследования процессов теплотехники и теплоэнергетики. Вклад российских и зарубежных ученых в развитие фундаментальных основ математического моделирования. Перспективы применения математического моделирования в теплоэнергетике.

3.2.2. Методологические основы математического моделирования

(4 часа)

Исходные положения для моделирования. Определение понятий: система, системный подход, оптимизация.

Сущность математического моделирования. Определение понятий: модель, моделирование, классификация моделей; эффективность и критерии эффективности; оптимальное и рациональное решение.

Структура математической модели.

Методология математического моделирования. Этапы математического моделирования, определение целей и формулировка задач; построение модели; проверка модели на адекватность, пример построения простейшей математической модели.

3.2.3. Моделирование задач с использованием математического программирования (36 часов)

Задача математического программирования. Предмет и область применения. Классификация оптимизационных задач.

Задача линейного программирования. Каноническая форма задачи линейного программирования и методика ее получения.

Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования, области допустимых планов. Методика определения оптимального плана.

Транспортная задача линейного программирования. Постановка задачи. Математическая модель транспортной задачи. Методика решения транспортной задачи линейного программирования.

Динамическое программирование. Предмет и область применения динамического программирования. Теорема Беллмана. Методика получения решения задачи: метод «Киевского веника».

7

3.2.4. Графическое моделирование (48 часов)

Элементы теории графов: основные понятия и определения.

Система сетевого планирования и управления. Элементы сетевой графической модели: работы, события, правила построения сетевых графиков, критический путь, резервы событий и работ.

Построение сетевого графа. Методика решения сетевого графа. Построение масштабного сетевого графика, построение графика распределения ресурсов. Оптимизация графика распределения ресурсов по различным критериям.

Методика определения кратчайшего пути на графе.

Задача о минимальном остове (покрытии). Постановка задачи, варианты математической модели в зависимости от выбора критерия эффективности.

3.2.5. Элементы теории вероятностей. Имитационное моделирование (18 часов)

Элементы теории вероятностей. Предмет и область применения теории вероятностей. Случайные события. Вероятность, свойства вероятностей. Случайные величины. Математическое ожидание случайной величины и ее дисперсия.

Законы распределения случайных величин: равномерный, нормальный, произвольный.

Область применения имитационного моделирования, основные параметры имитационной модели.

Методика получения случайных величин, псевдослучайные величины. Методика получения равномерно распределенной случайной величины на интервале [0; 1].

Методика получения случайных величин на интервале [a; b]. Методика получения случайных величин, подчиняющихся

произвольному закону распределения: равномерному, нормальному, основанному на любых статистических данных наблюдения.

3.2.6. Элементы теории надежности (12 часов)

Надежность, основные показатели надежности. Надежность восстанавливаемого и невосстанавливаемого элементов. Надежность невосстанавливаемой системы.

Надежность последовательного и параллельного соединения элементов. Надежность системы типа «мост».

8