- •Теория автоматического управления, часть 2.
- •Синтез линейных систем управления. Методы коррекции динамических свойств систем.
- •Синтез линейных систем управления с использованием оценки ивмо (Интеграла от взвешенного модуля ошибки).
- •Структурно-параметрическая оптимизация систем. Фильтр Баттерворта. Модульный оптимум. Симметричный оптимум.
- •Инвариантность систем слежения и стабилизации
- •Управляемость и наблюдаемость системы.
- •Модальное регулирование.
- •Дискретные системы: виды квантования, виды модуляции.
- •Преимущества и недостатки дискретных систем.
- •Функциональная и алгоритмическая структуры амплитудно-импульсной системы.
- •Описание чисто дискретных систем, решение линейных разностных уравнений.
- •Свойства z-преобразования.
- •Обратное z-преобразование.
- •Применение z-преобразования.
- •Приближенные способы перехода к дискретной передаточной функции.
- •Устойчивость дискретных систем, критерии устойчивости дискретных систем.
- •Оценка качества дискретных систем
- •Структура и характеристики цифровой системы управления.
- •Синтез методом переменного коэффициента усиления.
- •Особенности нелинейных систем.
- •Типовые нелинейные элементы систем управления.
- •Метод фазовых траекторий.
- •Метод гармонической линеаризации.
- •Критерий абсолютной устойчивости Попова.
- •Сущность статистического подхода к расчету систем.
- •Принцип максимума Понтрягина.
- •Метод динамического программирования.
- •Адаптивные системы управления.
- •Вопрос31 Классификация задач оптимального управления
- •Вопрос 34 Системы оптимальные по быстродействию
- •Вопрос 35 Системы оптимальные по квадратичным критериям
-
Инвариантность систем слежения и стабилизации
"Инвариантность" означает независимость одной физической величины от другой. В ТАУ рассматривают независимость в основном двух выходных величин – выходной величины и сигнала ошибки от входных воздействий. В системах стабилизации необходимо добиваться независимости выходной величины от возмущающего воздействия, а в следящих системах – независимости сигнала ошибки от задающего воздействия. Инвариантность в САУ достигается компенсацией возмущающего воздействия, когда управляющее воздействие формируется в зависимости от изменений возмущающего воздействия. Этот принцип управления применим, если возмущающее воздействие измеряемо. Обычно принцип управления по возмущению применяют в сочетании с принципом управления по отклонению (комбинированная система).
-
Управляемость и наблюдаемость системы.
Линейная стационарная система управления (8.3) является управляемой, если существует такое управление U(t) размерности , которое может перевести систему из произвольного начального состояния X(0) в заданное конечное состояние X(t). Это условие записывается в виде
, (8.19)
где H – гиперматрица управляемости порядка .
Условие (8.19) означает, что система (8.3) будет полностью управляемой, если ранг гиперматрицы H равен n, т. е. матрица управляемости содержит n независимых векторов-столбцов, а, следовательно, ее определитель не равен нулю.
Если управление является скалярной функцией времени, т. е. U(t)=u(t), то гиперматрица H будет представлять собой квадратную матрицу порядка .
Управляемость системы можно определить и по структуре сигнального графа системы – он должен иметь пути от управляющего воздействия к каждой из переменных состояния
Линейная стационарная система управления, описываемая уравнениями (8.3), (8.5) является наблюдаемой, если существует конечное время T такое, что в результате наблюдения выходной переменной Y(t), , может быть определено начальное состояние X(0) при заданном управлении U(t).
Это условие записывается в виде
, (8.21)
где G – гиперматрица наблюдаемости порядка , q – размерность вектора Y(t).
Условие (8.21) означает, что система будет полностью наблюдаемой, если ранг гиперматрицы G равен n, т. е. матрица наблюдаемости содержит n независимых векторов-столбцов а, следовательно, ее определитель не равен нулю.
Если объект управления одномерный, т. е. выходная переменная одна, то матрица K является вектором-строкой размерности , а матрица наблюдаемости G будет представлять собой квадратную матрицу порядка . Условие наблюдаемости для одномерных САУ можно записать в виде
. (8.22)
Система будет наблюдаемой, если каждая переменная состояния вносит свой вклад в формирование вектора выходных переменных Y(t).
Наблюдаемость системы можно определить и по структуре сигнального графа системы – он должен иметь пути от каждой переменной состояния к выходной переменной.
-
Модальное регулирование.
Является методом корневого синтеза, а именно, по желаемому расположению корней характеристического уравнения на комплексной плоскости строится модальный регулятор, который представляет собой коэффициенты отрицательной обратной связи по каждой динамической переменной.
Моделирование модального управления
Поведение в системе автоматического управления определяется корнями характеристического уравнения, которым, в свою очередь, соответстуют составляющие свободного движения системы, называемые «модами».
Модальное управление — это такое управление, когда достигается требуемый характер переходных процессов за счет обеспечения необходимого расположения корней характеристического полинома на комплексной плоскости. При этом задача сводится к определению коэффициентов соответствующих обратных связей по состоянию объекта, а не путем применения корректирующих звеньев в прямой цепи САУ.