2.7. Перевод значений величин в единицы си

В таблице 5 приведены соотношения замененных внесистемных и других еди­ниц, применявшихся до 1 января 1980 г., с единицами СИ (в таблице даны только международные обозначения единиц СИ).

Во многих расчетных формулах при переходе на единицы СИ изменяются число­вые коэффициенты. При этом различают две группы формул:

1) представляющих собой уравнения связи между величинами;

2) являющихся уравнениями связи между числовыми значениями физических величин.

Во вторую группу входят и все эмпирические уравнения.

При расчетах рекомендуется использовать формулы первой группы. При пере­ходе на единицы СИ они не изменяют своего вида, поскольку величины в этих форму­лах не зависят от единиц, в которых их выражают. При подстановке в такие формулы числовых значений величин, выраженных в единицах СИ, результат будет получаться также в единицах СИ.

Изъятие единицы силы и веса - килограмм-силы (kgf, кгс) - будет способст­вовать ликвидации существующего смешения понятий массы и веса. Масса будет выражаться в килограммах (граммах, мегаграммах, миллиграммах и т. д.), а вес, как и любая другая сила - в ньютонах (килоньютонах, миллиньютонах и т. д.).

Понятие массы следует использовать во всех случаях, когда имеется в виду свойство тела или вещества, характеризующее их инерционность и способность со­здавать гравитационное поле, понятие веса - в случаях, когда имеется в виду сила, возникаюёщая вследствие взаимодействия с гравитационным полем. Масса т не зависит от ускорения свободного падения g, вес пропорционален этому ускорению (равен mg).

В стандартах, спецификациях и на чертежах должна указываться масса изделий, вес должен указываться лишь в случаях, когда речь идет о силе воздействия изделия на основание под действием земного притя­жения.

Таблица 5

Соотношения замененных единиц с единицами СИ

Продолжение таблицы 5

Для удобства перевода в единицы СИ значений наиболее употребительных в машиностроении величин приведены таблицах 6 – 15 [4].

3. Приближенные вычисления

3.1. Числа точные и приближенные

Числа, с которыми мы встречаемся на практике, бывают двухродов. Одни дают истинное значение величины, другие – только приблизительное. Первые называютточными, вторые -приближенными. Чаще всего удобно пользоваться приближенным числом вместо точного, тем более, что во многих случаях точное число вообще найти невозможно [12]

Так, если говорят, что в классе есть 29учеников, то число29– точное. Если же говорят, что расстояние от Москвы до Киева равно960км, то здесь число960– приближенное, так как, с одной стороны, наши измерительные приборы не абсолютно точны, с другой стороны, сами города имеют некоторую протяженность.

При всех технических расчетахимеют дело с величинами, полученными в результате тех или иных измерений или наблюдений. Так как любые измерения не могут дать точного значения измеряемых величин, то при расчетах пользуютсяприближенными значениямиэтих величин, имеющими большую или меньшую степень точности.

Степень точностиизмерения зависит, главным образом, от совершенства измерительного прибора и от надежности операции измерения. Так, погрешность измерения температуры раскаленного телаоптическим пирометромдостигаетдесятков градусов, атермометром сопротивленияможно измерять температуру в пределахот 0 до 100 ⁰Сс точностьюдо тысячных долей градуса.

В технике инженерных вычисленийвесьма редко приходится пользоваться приемами и формулами, дающими точные решения. В большинстве случаев методы решения уравнений, приводящие к точным результатам, либо слишком сложны, либо вообще отсутствуют.Обычно пользуются методами приближенного решения задач.

Естественно, что применение неточных методов и неточных значений исходных величин приводит к неточным, приближенным результатам. Полученный при решении той или иной задачи результат имеет ценностьлишь в том случае,если известна степень его точности.Решение любого вопроса путем экспериментальных и вычислительных операций может быть совершенно обесценено, если неизвестнапогрешность числа, выражающего искомый результат.

Результат действий с приближенными числами есть тоже приближенное число. Выполняя действия над точными числами (деление, извлечение корня) можно также получить приближенные числа.

Теория приближенных вычисленийпозволяет:

1) зная степень точности данных, оценивать степень точности результатов;

2) брать данные с надлежащей степенью точности, достаточной для обеспечения требуемой точности результата;

3) рационализировать процесс вычислений, освободив его от тех выкладок, которые не окажут влияния на точность результата.